ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ плоских Π²ΠΎΠ»Π½

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Амплитуда Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ссли z = vΠ³Ρ€t. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСсь сигнал распространяСтся вдоль оси z ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ vΠ³Ρ€, которая ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (3.32). Иногда, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚алличСском Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для плоской Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ (3.9) Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ‚ другая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число h, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ замСняСт Π². Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ опрСдСляСтся… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ плоских Π²ΠΎΠ»Π½ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Плоская монохроматичСская Π²ΠΎΠ»Π½Π° — это идСализация Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ информация пСрСдаСтся ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΉ спСктр, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ частоты. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ сигнал ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ монохроматичСской плоской Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ измСняСтся ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния максимума Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ этой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ нСмонохроматичСский сигнал Π• (t) e-iz. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ бСсконСчного числа Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ G (), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ряда ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ спСктр сигнала Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅.

(3.30).

(3.30).

Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» считаСм узкополосным, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π”Ρ‰max/Ρ‰ 0 << 1, Π³Π΄Π΅ Π”Ρ‰max — максимальноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‰0. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ этим свойством сигнала для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гармоничСского колСбания с Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой Ρ‰0. Для этого Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² Ρ€ΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ нСсущСй. Учитывая Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Π² Ρ€ΡΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌ лишь ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° слагаСмыС.

(3.31).

(3.31).

Π³Π΄Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

(3.32).

(3.32).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ экспонСнту Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (3.30) с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ плоских Π²ΠΎΠ»Π½.
Групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ плоских Π²ΠΎΠ»Π½.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для экспонСнты Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² (3.30).

Групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ плоских Π²ΠΎΠ»Π½.

ПослСдний ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‰ Π½Π΅ зависит ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вынСсти Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, нСгармоничСский сигнал прСдставлСн Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гармоничСского с ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой Ρ‰0 ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ числом 0 (послСдний ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ экспонСнты). Амплитуда сигнала измСняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… скобках.

Групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ плоских Π²ΠΎΠ»Π½.

.

Амплитуда Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ссли z = vΠ³Ρ€t. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСсь сигнал распространяСтся вдоль оси z ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ vΠ³Ρ€, которая ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (3.32). Иногда, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚алличСском Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для плоской Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ (3.9) Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ‚ другая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число h, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ замСняСт Π². Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС групповая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ опрСдСляСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотС.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ