ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π° ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΡΠ° ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π½Π° ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (Π½ΡΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ) ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ Π°ΡΠ°Π±ΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 18-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π€Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΠ°Π³ΠΎΠΌΠΌΠ΅Π΄Π°-Π±Π΅Π½-ΠΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ± Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita», Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Ρ ΠΡΡΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΎ Π² 1494 Π³. ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² 1523 Π³. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XVI Π²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π°ΡΠ°Π±Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π. — ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XVI Π²Π΅ΠΊΠ°.