Модели и методы эконометрического анализа

Для правильного понимания изучаемой ситуации, верного выбора методов ее анализа и корректного построения эконометрической модели можно порекомендовать представлять изучаемый объект (систему) в виде схемы «черного ящика», изображенной на рис. 1.4.

В соответствии с этой схемой изучаемый объект представляется в виде сложной многофакторной системы, причем внутреннее строение этой системы может оставаться неизвестным, рассматриваются только ее входы и выходы. Стрелками, входящими в систему слева, обозначены входные факторы, значения которых можно измерять, а для некоторых — даже задавать желаемые значения. Стрелками, выходящими из системы справа, обозначены выходные факторы, которые принимают свои значения в зависимости от принятых значений входных факторов. Кроме того, на систему может воздействовать еще ряд факторов, которые не могут быть учтены в эконометрической модели. На рис. 1.4 их воздействие на систему представлено стрелками, входящими сверху. Это так называемые неконтролируемые факторы, воздействие которых будет учитываться в модели как влияние случайных величин.

Иными словами, можно только наблюдать значения входных и выходных факторов этой системы, не заглядывая внутрь «черного ящика», т. е. не используя априорную информацию о механизме процессов, происходящих в системе. Однако, как справедливо отмечается в [9], почти всегда априорная информация об изучаемой системе имеется и не использовать ее было бы большой ошибкой. Сбор такой информации происходит на этапе 2 эконометрического анализа, а учитывается она главным образом на этапе спецификации модели, т. е. для того, чтобы получаемая модель максимально точно описывала действующие в системе механизмы.

Анализ литературных источников показал, что разные авторы для обозначения одних и тех же величин могут использовать разные термины, не заботясь об их унификации. Для того чтобы читатель мог свободно ориентироваться в эконометрической литературе, приведем наиболее часто используемые термины.

Рис. 1.4. Схема «черного ящика».

Входные переменные (факторы) могут называться независимыми, объясняющими, экзогенными переменными, или регрессорами.

Выходные переменные (факторы) могут иметь название зависимых, объясняемых, эндогенных переменных, или откликов.

В зависимости от выбранной цели эконометрического анализа, вида и количества входных и выходных факторов получаются совершенно разные модели, для анализа которых должны использоваться специально разработанные методы |47|. Рассмотрим несколько возможных ситуаций.

Если целью анализа являются определение факта взаимозависимости между различными показателями и оценка ее тесноты, то, как правило, используется корреляционный анализ. При этом факторы совсем необязательно делить на входные и выходные.

Для решения задачи построения уравнений, описывающих найденные взаимозависимости, необходимо принимать во внимание шкалы, в которых измеряются входные и выходные факторы. Здесь уже принципиально важна и роль факторов. Будем различать ситуации с одной выходной переменной (т = 1 в схеме «черного ящика») и с несколькими выходными переменными (для произвольного т).

Для ситуаций, в которых присутствует одна выходная переменная, измеряемая в «сильной» шкале, а все входные факторы — в «слабых» шкалах, используется дисперсионный анализ [47, 9, 27], а построенная в результате модель называется моделью дисперсионного анализа. Если все входные факторы измеряются в «сильных» шкалах, то для построения моделей следует применять регрессионный анализ [47, 12, 68], и построенная модель будет называться моделью регрессионного анализа, или просто регрессионной моделью. В случае когда имеет место смешанная ситуация, т. е. когда часть входных факторов измеряется в «сильных» шкалах, а часть — в «слабых», следует прибегнуть к ковариационному анализу [47].

При наличии нескольких выходных переменных, измеряемых в «сильных» шкалах, обычно рассматривают так называемые системы одновременных уравнений [2, 19, 28].

Если изучаемые показатели измеряются во времени или если одной из входных переменных является время, то следует использовать модели временных рядов и соответственно теорию временных рядов [2, 19, 28] .

В случае когда исследуемые факторы не удается подразделить на входные и выходные, возможно использование техники факторного анализа [13].

Регрессионный анализ является базовым эконометрическим методом и используется как инструмент во многих других задачах и методах, в частности при анализе систем одновременных уравнений, в теории временных рядов и т. д. Поэтому рассмотрим возможные варианты его проведения несколько подробнее.

Итак, задача регрессионного анализа состоит в том, чтобы, имея статистические данные для зависимой переменной, одной или нескольких независимых переменных, восстановить уравнение, связывающее между собой эти переменные, т. е. определить функцию у = f (x_v х₂, х_п, 0_О,…, 0_;/). В связи с этим различают следующие ситуации.

• 1. Случай парной регрессии. Он возникает, когда есть только одна зависимая переменная и одна независимая, причем уравнение является линейным.
• 2. Случай множественной регрессии. Это наиболее распространенный случай. Он возникает, когда отклик должен принимать свои значения в зависимости от значений нескольких независимых переменных. В частности, к уравнениям множественной регрессии сводится ряд нелинейных зависимостей — это так называемые линейные по параметрам уравнения регрессии.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Что изучает эконометрика?
• 2. Можно ли построить эконометрическую модель, опираясь только на знание статистических методов?
• 3. Дайте определение эконометрической модели. В чем отличие эконометрической модели от экономико-математической?
• 4. Перечислите основные этапы эконометрического анализа.
• 5. В чем заключается этап спецификации модели?
• 6. В чем заключается проблема идентифицируемости модели?
• 7. Какие выводы можно сделать в случае, если построенная модель оказалась отвергнутой на этапе верификации?
• 8. Какие основные типы измерительных шкал вы знаете?
• 9. Какие из измерительных шкал допускают выполнение арифметических операций?
• 10. В каких измерительных шкалах присутствует единое начало отсчета?
• 11. Опишите схему «черного ящика».
• 12. В каких случаях применяется корреляционный, регрессионный, дисперсионный, ковариационный или факторный анализ?