Прогнозирование по средним значениям

В случае если временной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом числа рабочих дней в месяце.

Динамика фактического потребления по месяцам приведена в табл. 2.

Учет числа рабочих дней позволяет точно отразить фактический уровень потребления. Так, например рост потребности в январе — феврале по месячным оценкам составил приблизительно 3,7 раза, а по среднедневным оценкам — приблизительно 2,9 раза. Учет меньшего количества рабочих дней в январе по сравнению с февралем позволяет более точно определить реальное положение вещей. При получении дробной величины среднедневного потребления округление производится в большую сторону, чтобы исключить нехватку материалов при обеспечении потребности.

Прогноз среднедневного потребления делается на основе расчета среднедневного потребления в предыдущем месяце. Прогноз месячного потребления рассчитывается как произведение прогноза среднедневного потребления на количество рабочих дней в соответствующем месяце.

Таблица 2 Прогноз потребления предыдущего года на основе среднедневного потребления.

Еще одним методом прогнозирования, относящимся к прогнозированию по средним значениям, является б) прогноз на основе скользящего среднего значения потребления.

Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды.

Для составления прогноза по скользящей средней требуется определить число периодов наблюдений n, которые будут использоваться в расчете. При этом следует учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее число точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительна к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует обеспечить высокую чувствительность прогноза к каждому наблюдению. Здесь следует использовать возможно меньшее число наблюдений.

Рассмотрим вариант, когда колебания спроса в течение первой половины года не длятся более 2-х месяцев.

Результат расчета прогноза по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяце приведен в табл. 3.

Таблица 3 Расчет прогнозного значения потребления ресурсов по скользящей средней.

Для получения прогноза среднедневной потребности, например, в марте следует использовать статистику фактического среднедневного потребления в январе и феврале: (934 + 2749) / 2 = 1841.5 (1842).

Для прогнозирования среднедневной потребности в апреле требуется использовать статистику фактического среднедневного потребления в феврале и марте: (2749 + 2138)/2 = 2443.5 (2444).

Для получения прогноза месячной потребности, например, в марте требуется прогноз среднедневного потребления в марте умножить на число рабочих дней в этом месяце.

Преимущество прогнозирования по скользящей средней состоит в простоте метода. Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если при расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна 1/6. Между тем очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют (в) метод взвешенной скользящей средней.

Прогнозирование потребности в ресурсах по взвешенной скользящей средней.

Для данных табл. 4 выбираются коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принять равным 3, для предпоследнего — 1.

Таблица 4 Расчет прогноза потребления ресурсов по взвешенной скользящей средней.

Для расчета прогноза среднедневного потребления ресурсов, например в марте, требуется статистика фактического среднедневного потребления за январь и февраль: (2749×3 + 934×1) / 4 = 2295.25 (2296).

Округление произведено в большую сторону для гарантии обеспечения потребности. Для получения прогноза месячной потребности в марте надо прогноз среднесуточной потребности в марте умножить на количество рабочих дней в этом месяце: 2296×21 = 48 216.

В целом прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогнозируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет собой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, определяются экспертно и проверяются экспериментально, т. е. путем проб и ошибок.

Более сложный метод прогнозирования на основе расчета взвешенного среднего — это метод экспоненциального сглаживания. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:

прогнозное значение = значение предыдущего прогноза + б х (фактическая потребность — значение предыдущего прогноза), или.

Pj = Pj-1 + б х (Fj-1 — Pj-1), (3).

где Pj — прогнозируемый объем потребности в периоде времени j; Pj-1 — прогнозируемый объем потребности в периоде времени (j—1); б — константа сглаживания; Fj-1 — фактическая потребность в периоде (j—1).

Прогнозирование потребности методом экспоненциального сглаживания Рассчитать прогноз при константе сглаживания, равной 0,2.

Таблица 5 Расчет прогноза потребления ресурсов по методу экспоненциального сглаживания.

Для расчета ожидаемого потребления в апреле используем прогноз поступления в марте по взвешенной скользящей средней. Величина прогнозного значения дневной потребности в апреле равна:

2296 + 0,2 х (2138 — 2296) = 2264.4 (2265),.

для мая расчет проводится следующим образом:

2265 + 0,2 х (2617 — 2265) = 2336.

Округления производятся в большую сторону до ближайшего целого числа. Для получения прогноза месячной потребности следует умножить прогноз среднедневного потребления на количество рабочих дней соответствующего месяца:

для апреля: 2265×21 = 47 565,.

для мая: 2336×20 = 46 720.