Сравнение текстов, взаимосвязь условия и вопроса

Цель: учиться читать тексты задач, сравнивать их; устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом.

Перед уроком собираю тетради с домашней работой и раздаю ученикам другие. Продолжаем учиться читать задачи, обсуждаем задание 131 учебника.

Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую — нет? Почему?

На одном проводе сидели ласточки, На одном проводе сидело, а на другом 7 воробьев. 9 ласточек, а на другом. Сколько всего птиц сидело на 7 воробьев проводах? Сколько всего птиц сидело на проводах?

" Обе задачи про птиц!" - с ходу отвечает Даша. Тимофей видит такие черты сходства: «В них есть условие и вопрос». «Но во второй задаче два числа, а в первой только одно» , — робко добавляет Катя. «Потому и ответить на вопрос в ней нельзя!» — замечает Максим. Саша развивает мысль: «А на вопрос задачи справа ответить можно». «Вчера мы изменяли тексты, добавляли слова в них. Можно в задачу число добавить?» — осведомляется Дима. Мое разрешение сделать это порождает поток вариантов. Записываю некоторые из них на доске:

1) Л. — 9 п. 2) Л. — 2 п. 3) Л. — 5 п. В. — 7 п. В. — 7 п. В. — 7 п.

Сколько всего птиц сидело птиц сидело птиц сидело на проводах?

Предлагаю ребятам записать решение задачи З в тетради. Действие сложения учащиеся выбирают верно, значение суммы находят правильно. Это подтверждает чтение вслух решения и ответа на вопрос задачи.

" А на какой вопрос мы ответим, если запишем решение задачи 1 выражением 9−7?" - спрашиваю затем малышей. Дети единодушны: вопрос изменился; решая задачу таким выражением, узнают, на сколько больше ласточек, чем воробьев. На доске под условием 1 меняю вопрос на новый: «На сколько больше ласточек, чем воробьев?» Алеша помещает под ним решение, а Лариса выражает во всеуслышание свою мысль: «Можно и на вопрос: „На сколько меньше воробьев, чем ласточек?“ таким выражением ответить». Возгласы одобрения звучат в классе.

" Прочтите текст задания 132 учебника" , — адресую ребят к следующему упражнению.

Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковыми?

Возле дома росло 7 яблонь и З вишни и 2 березы.

Сколько фруктовых деревьев росло возле дома? На какие из вопросов ты сможешь ответить, пользуясь условием второй задачи:

• 1) На сколько больше было яблонь, чем вишен?
• 2) На сколько меньше было берез, чем яблонь?
• З) Сколько всего деревьев росло возле дома?
• 4) Сколько елок росло возле дома?

Приятно наблюдать, что участвуют в обсуждении все ученики. Женя еще раз шепотом читает тексты, а руку уже держит поднятой. Мое обращение к ученику не застало его врасплох. Женя произносит, указывая на первые фразы обоих текстов поочередно: «Во второй задаче зачем-то березы добавлены. Вопрос о фруктовых деревьях, а береза при чем?» Я корректирую ответ: «Значит, условия задач отличаются друг от друга?» Придерживаются такого мнения все ученики. Направление рассуждений задано, этим воспользовался Рома: «Условия отличаются, а вопросы обеих задач одинаковы». Передаю слово Анне, та добавляет: «думаю, решения тоже одинаковыми будут». Свое согласие второклассники демонстрируют жестами. «Выберите из моих вариантов тот, который подойдет для решения этих задач» , — предлагаю я, открывая доску с записями: 7+2 7+3 3+2.

Володя выбирает первую сумму, но другие дети возражают, указывают на то, что 7 — это число яблонь, а 2 — количество берез. «Спрашивают, сколько фруктовых деревьев, а фруктовые — яблони и вишни. Яблонь — 7, а вишен З, надо сумму 7 + З выбирать» , — вот обобщенное мнение учащихся. Значение суммы оглашает Егор, а ответ на вопрос задачи формулируем устно.

Вопросы к условию второй задачи подбираем так: ребята карандашом отмечают в учебнике те, которые считают подходящими. Я наблюдаю за работой, ошибок нет. Заранее заготовленные карточки с полученными задачами лежат на моем столе. Приглашаю к нему учеников по мере завершения ими выбора. Дети берут карточку со стола и приклеивают ее скотчем к доске. Три задачи представлены второклассникам:

1. 2. 3.

Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 березы.

Насколько больше. Насколько меньше. Сколько всего яблонь, чем вишен? берез, чем яблонь? деревьев росло возле дома?

Прошу оставить на доске только те задачи, для решения которых надо выполнить действие вычитания. Ирина уверенно убирает карточку с задачей Поручаю ей записать решение этой задачи на откидной доске. «Если вы согласны с Ириной, решите любую задачу в тетради» , — предлагаю ученикам. К работе приступают все. По ее окончании читаем вслух решения и ответы — для самоконтроля. Проверить правильность записей Ирины можем вместе. Рада, что ученица не растерялась при необходимости сложить не два, а три числа. Объединив число всех деревьев, девочка записала решение задачи так:

Задача 3.

7 + З + 2 = 12 (д.)

Ответ: 12 деревьев росло возле дома.

" Молодец!", «Правильно решила!» слышится с мест. Выясняем, как Ира нашла результат. «Я помню, что 7 + З = 10. А 10 +2 = 12» , — описывает вычисления ученица. Показываю в записи на доске, как оформить решение по действиям:

• 1) 7 + 3 = 10 (д.)
• 2) 10 + 2 = 12 (д.)

Ответ: 12 деревьев росло возле дома.

" А можно ли рассуждать по-другому?" обращаюсь я к учащимся. Максим предлагает вначале сложить З и 2, затем к 5 прибавить 7. «Получим 12 деревьев» , — завершает он, записывая второй способ решения на доске. Паша не хочет останавливаться на достигнутом, предлагает и третий способ:

• 1) 7 + 2 = 9 (д.)
• 2) 9 + З = 12 (д.)

Работу с заданием считаю успешно завершенной.

Продолжаем учиться находить задачи среди текстов с математическим содержанием. Некоторые дети приняли за шутку, а другие всерьез отстаивали право текстов в задании 133 учебника называться задачами.

Можно ли назвать эти тексты задачами и записать их решения:

• а) Сколько лап у двух собак?
• б) Сколько колес у трех машин?
• в) Сколько хвостов у пяти собак?
• г) Сколько ног у трех кур?

Различие во мнениях возникло из-за того, что многие ребята из опыта прекрасно знают недостающие данные текстов: собака имеет 4 ноги, а две собаки (4 + 4 = 8) ног; машина — четырехколесное устройство, значит, три машины обладают таким числом колес: 4 + 4 + 4 = 12, и так далее по отношению к хвостам собак и ногам кур. Жизненный опыт второклассников погрузил нас в дискуссию, он же из нее и вынырнуть позволил. Любители фантастики и фильмов об инопланетянах привели примеры существ, которые встречаются в этих произведениях. Оказалось, что проживающие в них собаки с шестью лапами, многоногие подобия и одноколесные машины делают условие наших задач неоднозначным. «Как ответить на вопрос тогда?» — эта завершающая спор фраза дала возможность не считать отныне подобные тексты задачами.

Для выполнения задания 134 учебника учащимся понадобится способность представить конкретную ситуацию:

Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Запиши решения этих задач.

В товарном поезде 36 вагонов. На станции отцепили первый На станции отцепили тридцать и второй вагоны. Сколько вагонов осталось в поезде? математический задача урок Не все дети могут обосновать один и тот же математический смысл этих задач. Поэтому на доске делаю рисунки:

36 36.

Предлагаю ученикам показать, какие вагоны отцепили согласно условию первой задачи, а какие — в соответствии со вторым условием. Теперь сомнений нет: отцепленных вагонов два как на первом (убрали первый и второй вагоны), так и на втором рисунке (от состава отцепили два последних вагона). Резюмирует сделанное нами Дима: «Все равно, откуда убирать! Главное, сколько вагонов отцепили!» Смысл условий детям понятен, они могут оформить в тетрадях решение, которое одинаково для обеих задач. Вижу такие записи:

Задача.

3б—2 = 34(в.).

Ответ: 34 вагона осталось в поезде.

В заключение обсуждаем устно задание 130 учебника:

У школы посадили 30 деревьев. Из них 20 кленов, остальные — липы. Сколько посадили лип?

Маша записала решение задачи так:

ЗО — 20 = 10 (д.),.

а Миша так: 30 + 20 = 50 (д.).

Кто из них прав?

Большие пальчики детских рук поднимаются кверху при чтении первого решения и дружно опускаются вниз, когда звучит второе. «Маша права! Надо из числа всех деревьев вычитать столько, сколько было кленов. Тогда останутся липы!» — восклицает Толя. «Миша другую задачу решал, к этой сложение не подходит!» — говорит Даша. «Дома вам предстоит выполнить задание 34 Тетради „Учимся решать задачи“. Результат обсудим завтра в начале урока» , — сообщаю учащимся я.