Расчет печи. 
Расчет печи

Провести тепловой расчет печи сопротивления для нагрева под термическую обработку валов из стали диаметром 400 мм и длиной 2100 мм, температурный режим обработки состоит из нагрева до 990±10⁰С и медленного остывания в печи до 650⁰С со скоростью остывания не выше 20⁰С/ч, после чего вал вынимается из печи.

В период нагрева температурный перепад должен составлять не более 30⁰С. Коэффициент теплопроводности л = 44 Вт/(м⁰С), удельная теплоемкость.

с = 590 Дж/(кг⁰С).

Нагрев валов должен вестись в вертикальном положении. В сутки нагревается шесть валов.

Так как по заданию нагрев должен проводиться в вертикальном положении валов и так как производительность установки невелика, то наиболее подходящим типом печи является шахтная цилиндрическая электрическая печь, рассчитанная на нагрев одного вала.

Определяем время нагрева вала.

Температура печи принимается 1010⁰С или 1283 К. Полезный тепловой поток.

Здесь приняли в первом приближении, что 0,5, а температура изделий в конце первого периода равна 0,85 конечной температуры.

842⁰С или 1115 К, с другой стороны, определяем максимальный допустимый удельный тепловой поток q_П из условий Дt_макс = 30⁰С.

Температура поверхности изделия к концу этапа нагрева при q_П = const.

.

здесь приведенный коэффициент лучеиспускания.

.

Время нагрева вала до 946⁰С.

где коэффициент температуропроводности изделия.

.

Считая, что начальная температура изделия составляла 10⁰С, получаем, что температура поверхности изделий к моменту начала регулярного режима достигнет значения.

1,2730 + 10 = 48,1⁰С, температура на его оси.

0,2730 + 10 = 18,1⁰С, температура на его оси к моменту окончания регулярного режима.

973 — 30 = 943⁰С, а средняя температура по сечению вала к этому моменту.

973 — 0,630 = 955⁰С.

Через 5,29 ч в печи будет достигнута температура 1010⁰С, сработает терморегулятор и начнется второй этап нагрева печи при t_печи = const.

Определяем время нагрева вала при t_печи = const до достижения его поверхностью максимальной допустимой температуры.

t_{пов.макс} = 990 + 10 = 1000⁰С,.

cчитая его бесконечным цилиндром.

Коэффициент теплоотдачи в начале нагрева при t_печи = 1010⁰С, t_пов = 973⁰С.

Вт/(м²⁰С).

Коэффициент теплоотдачи в конце нагрева при t_печи = 1010⁰С, t_пов = 1000⁰С.

Вт/(м²⁰С).

Среднее значение коэффициента теплоотдачи.

б_ср = 363 Вт/(м²⁰С),.

.

(массивное изделие).

С учетом этих данных по графикам нагрева поверхности цилиндра.

Fo = 0,85,.

откуда.

.

Для Fo = 0,85 по графику нагрева центра цилиндра находим И_центр = 0,2, откуда.

t_центр = 1010 — (1010 — 955)0,2 = 999⁰С.

Перепад по сечению изделия достигнет 1000 — 999 = 1⁰С, т. е. в пределах допустимого (±10⁰С).

Полное время нагрева изделия.

_нагр = _I + _II = 9,25 + 0,99? 10,25 ч.

Для определения тепловых потерь печи конструируем ее футеровку. Внутренний диаметр печи берем, учитывая тяжесть загрузки и необходимость в специальной для нее подвеске, равным 800 мм, диаметр горловины печи равным 600 мм, ее полезную высоту 2500 мм. Стены выкладываем из слоя легковесного кирпича с = 1000 кг/м³ толщиной 200 мм и слоя диатомитового кирпича с = 650 кг/м³ толщиной 250 мм. Днище печи выкладываем из легковеса толщиной тоже 200 мм. Крышка печи набирается из шамотовых плит толщиной 200 мм и из слоя шлаковой ваты с = 300 кг/м³ толщиной 300 мм.

Для температуры внутри печи в 1010⁰С (считаем температуру внутренних поверхностей стен равной 1010⁰С) принимаем, что температура на границе легковес — диатомит в стенках печи составляет 650⁰С и в днище 500⁰С, а температура кожуха 50⁰С.

Для стен печи.

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности.

б_нар = 11,6 Вт/(м²⁰С).

Тепловые потери в стенах.

здесь 2,9 м — средняя высота стен шахты печи.

Проверяем температуры.

тепловой печь сопротивление вал Совпадение достаточно хорошее.

Для днища печи.

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности.

б_нар = 11,6 Вт/(м²⁰С).

Определяем площади поверхностей.

м²,.

м²,.

м²,.

м²,.

м²,.

(расчетные площади поверхностей здесь определяются по выражениям для шара, так как F₃/F₂ и F₂/F₁ > 2).

Тепловые потери в днище.

Проверяем температуры.

Совпадение приемлемое.

Задаемся температурой в крышке на границе шамота со шлаковой ватой в 800⁰С и температурой на кожухе 30⁰С, тогда.

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности.

б_нар = 10,6 Вт/(м²⁰С).

Определяем площади поверхностей.

м²,.

м²,.

м²,.

м²,.

м².

Тепловые потери в крышке.

Проверяем температуры.

Совпадение хорошее.

Таким образом, суммарные тепловые потери печи при температуре ее стенок в 1010⁰С равны.

.

здесь 1,2 — коэффициент запаса, так как мы не учитывали потери через тепловые короткие замыкания. Кроме того, коэффициент 1,2 учитывает возможное старение теплоизоляции печи в эксплуатации.

Для расчета времени остывания печи определяем аккумулированное ее кладкой тепло.

Масса легковеса стен печи.

кг.

Аккумулированное им тепло.

Дж, здесь 1068 Дж/(кг⁰С) — удельная теплоемкость легковеса, 843⁰С — средняя температура слоя легковеса, взятая из расчета тепловых потерь.

Масса легковеса днища.

кг.

Аккумулированное им тепло.

Дж.

Масса шамота крышки.

кг.

Аккумулированное им тепло.

Дж.

Масса диатомита стен.

кг.

Аккумулированное им тепло.

Дж.

Масса диатомита днища.

кг.

Аккумулированное им тепло.

Дж.

Масса шлаковой ваты крышки.

кг.

Аккумулированное ей тепло.

Дж.

Суммарное аккумулированное кладкой тепло при температуре печи 1010⁰С равно.

Количество тепла, аккумулированное изделием.

Количество тепла, аккумулированного жароупорной подвеской.

здесь 200 кг — примерная масса подвески (10% массы изделия) и 500 Дж/(кг⁰С) — удельная теплоемкость жароупорной хромоникелевой стали.

Полное количество тепла, аккумулированного загруженной печью, равно.

Так как расчеты приближенные, то аккумулированное кладкой и изделием тепло, а также тепловые потери печи можно принять пропорциональными ее температуре. Для 650⁰С будем иметь.

Количество тепла, которое печь должна потерять за время остывания, равно Средние тепловые потери за время остывания.

Время остывания печи.

что дает.

Как видим, скорость остывания получилась меньше допустимой. Следовательно, для увеличения производительности печи можно путем увеличения скорости ее остывания можно было бы пойти на облегчение кладки и некоторое увеличение тепловых потерь.

Полное время цикла.

Здесь время простоя печи принимается равным 1 ч.

Следовательно, для получения заданной производительности в шесть валов в сутки придется установить восемнадцать шахтных печей. На заданную производительность в этом случае можно выйти за трое суток.

Тепловые потери за время нагрева.

.

Тепловые потери за время остывания.

.

Тепловые потери за время простоя печи.

здесь 0,4210⁷ Дж — потери через открытую крышку, длительность открытого состояния которой принимаем равной 0,2 ч; 0,62 — коэффициент диафрагмирования.

Полный расход тепла за цикл.

а отсюда удельный расход энергии.

Коэффициент полезного действия печи.

.

Как видим, КПД печи очень низок, что обуславливается большими потерями аккумулированного кладкой тепла при остывании изделий в печи. Кроме того, при этом мощность печей будет также велика, так как в период разогрева придется восполнить потерянное в период остывания тепло кладки.

Мощность печи.

Из этой мощности только 41 кВт составляют полезную. Поэтому гораздо целесообразнее отделить процесс остывания изделий от его нагрева путем переноса изделий по достижении им заданной температуры в специальный колодец, нагреваемый самим изделием в процессе его остывания, причем поддержание нужной скорости остывания изделий сможет быть получено соответствующим выбором теплоизоляции колодцев. В этом случае КПД печи поднимется до значения.

.

или на 26,9% больше, чем в предыдущем случае. Здесь 168,0910⁷ Дж — полное тепло цикла при длительности 10,25 + 1 = 11,25 ч (потери за период простоя приняты равными 4,1910⁷ Дж).

Удельный расход энергии.

т.е. снизится на 37,8%.

Мощность печи при этом Так как полное время цикла составляет теперь 11,25 ч, то потребную производительность (шесть валов в сутки) можно будет получить в трех печах.