Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π XV — XVI ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ . Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ . ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΌΡΠ΅Π² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠ°: «ΠΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ — Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π±Π΅Π·Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π²Π΅Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΡΡ Π½Π° 2, 3 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π ΠΈΠΌΠ»ΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ΅ «Π°ΡΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ — ΡΠ½ΡΠΈΠΉ. ΠΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 12, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 1/12, 2/12, 3/12… Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 1/12 ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ «ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ½ΡΠΈΡ», 5/12 — «ΠΏΡΡΡ ΡΠ½ΡΠΈΠΉ» ΠΈ Ρ. Π΄. Π’ΡΠΈ ΡΠ½ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ½ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΠΈΠΉ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ «Π°ΡΡ» — Π°ΠΏΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ, Π±ΡΠ»Π°, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°. ΠΠ° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ¼, 1/8 …, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 1/3, 1/6 ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. Π£ Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Ρ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠ΅Π² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΌΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ. Π£ΠΆΠ΅ 4000 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ, Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π Π°ΡΠΊΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π₯Π₯ Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π°Π»ΠΈΠ½ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ , ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π° 2000 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ²: Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π° Π, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° <, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡ. Π Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π» Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 1, Π½ΠΎ ΠΈ 60, 602, 603 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ½Π°ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ»Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° 60 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
- 1 ΡΠ°Π»Π°Π½Ρ = 60 ΠΌΠΈΠ½;
- 1 ΠΌΠΈΠ½Π° = 60 ΡΠ΅ΠΊΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 60 ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ: 602 = 3600, 603 = 216 000 ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ. Π‘Π»Π΅Π΄Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° 60 ΠΌΠΈΠ½., ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π° 60 Ρ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π½Π° 60 ΠΌΠΈΠ½., ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π° 60Ρ. ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. Π¨Π΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ XVII Π²Π΅ΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ — ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» — ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ V ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. ΠΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π»ΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, «Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ» Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ: ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ — ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ-ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½Π΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π΄ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ-ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π±ΡΠΊΠ².
Π ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Ρ XVII Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ «Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ». Π ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Π ΡΡΠΈ: ½ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°; 1/3 — ΡΡΠ΅ΡΡ.
- ¼ — ΡΠ΅ΡΡ 1/6 — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡ.
- 1/8 — ΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΡ 1/12 -ΠΏΠΎΠ»ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡ.
- 1/16 — ΠΏΠΎΠ»ΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΡ 1/24 — ΠΏΠΎΠ»ΠΏΠΎΠ»ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡ (ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ).
- 1/32 — ΠΏΠΎΠ»ΠΏΠΎΠ»ΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΡ (ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ) 1/5 — ΠΏΡΡΠΈΠ½Π°.
- 1/7 — ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈΠ½Π° 1/10 — Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ½Π°.
Π‘Π»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ»Π°ΡΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ XVI Π²Π΅ΠΊΠ°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΡΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ΅ I.
Π ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ » ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
Π£ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³ΡΠΏΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
ΠΡΠ°Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½ ΠΠ΅ΠΌΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΉ (XIII ΡΡ.) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π XV — XVI ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ . Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ . ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΌΡΠ΅Π² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠ°: «ΠΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ — Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π±Π΅Π·Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΠ·ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ). Π£ΠΆΠ΅ Π²ΠΎ II Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² III Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π½.Ρ. Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΠΈΡΠ°Π΅ Π² Π₯ Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ: 1 Π»Π°Π½ = 10 ΡΡΠ½Ρ = 102 ΡΡΠ½Ρ = 103 Π»ΠΈ = 104 Ρ Π°ΠΎ = 105 ΡΡ = 106 Ρ ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ , ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΠΎΠΌ «Π΄ΡΠ½Ρ» (ΡΠΎΡΠΊΠ°). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΠΈΡΠ°Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°Π·ΠΈΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»-ΠΠ°ΡΠΈ Π² XV Π²Π΅ΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π² 80-ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ XVI Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ «ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ» Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π½ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π‘ΡΠ΅Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
Π‘ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XVII Π²Π΅ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ. Π ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² 1617 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ² pro centum, ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «Π·Π° ΡΠΎΡΠ½Ρ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΡΠΎ ΡΡΠ°». ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΡ . ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π ΠΈΠΌΠ΅. Π ΠΈΠΌΠ»ΡΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ½Ρ. ΠΡ ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ.
ΠΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ). Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠΈΠ»Π»Π΅ (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ pro mille — «Ρ ΡΡΡΡΡΠΈ»), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ β° ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° — %. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² «ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅» — ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».