ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΠ’Π Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ m ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ a1, a2,…, am ΠΈ n ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Q1, Q2,…, Qn ΡΠΎΠ½Π½ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ i-Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π½Π° j-ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Wij, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ΅), ΡΠ΅ΡΠ΅Π· xij, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ 1 Ρ Π³ΡΡΠ·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π‘ij ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Πij. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² xij ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ:
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
n
xij? ai, i=1…m.
j=1
ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°.
m
xij Wij=Qij, j=1…n.
i=1
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ xij Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ.
m n
Π= Wij xij Π‘ij min.
i=1 j=1
m n
Π= Wij xij Πij max.
i=1 j=1
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ.
m n
Q = Wij xij max.
i=1 j=1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ. 4].
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°, Π²ΠΈΠ΄Π° Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ). | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π·Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ, Ρ. | ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ». Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ). | |||
ΠΡΡΠ· 1-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. | ΠΡΡΠ· 2-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. | ||||
ΠΠ°ΡΡΡΡΡ 1. | ΠΠ°ΡΡΡΡΡ 2. | ΠΠ°ΡΡΡΡΡ 3. | ΠΠ°ΡΡΡΡΡ 4. | ||
q=3. | |||||
q=5. | |||||
ΠΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ, Ρ. |
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Ρ 11+Ρ 21+Ρ 31+Ρ 41? 10.
Ρ 12+Ρ 22+Ρ 23+Ρ 42? 15.
- 14×11+15×12? 150
- 7Ρ 21+5×22? 100(1)
- 15×31+17×32? 200
- 9Ρ 41+9×42? 250
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Qmax=14×11+15×12+7×21+5×22+15×31+17×32+9×41+9×42. (2).
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ (1) ΠΈ (2) xij — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ i-Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° j-ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π³ΡΡΠ·Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π³ΡΡΠ·Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ j.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ 1, Ρ 2, …, Ρ 6? 0.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ 11+Ρ 21+Ρ 31+Ρ 41+Ρ 1=10.
Ρ 12+Ρ 22+Ρ 23+Ρ 42 +Ρ 2=15.
- 14×11+15×12+Ρ 3=150
- 7Ρ 21+5×22+Ρ 4= 100(3)
- 15×31+17×32 +Ρ 5=200
- 9Ρ 41+9×42+Ρ 6=250
Qmax=14×11+15×12+7×21+5×22+15×31+17×32+9×41+0×1+0×2+0×3+0×4+0×5+0×6 max. (4).
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ 1 ΠΈ Ρ 2 Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ, Π° Ρ 3, …, Ρ 6 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π·ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°. Π ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2).
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (Ρ 11, Ρ 12, …, Ρ 6) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. [3].
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
Π¨Π°Π³ 1. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2 ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ 32 Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 17.
Π¨Π°Π³ 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°:
10/0 = ?; 15/1 = 15; 150/0= ?; 200/17 = 11,76; 250/0 = ?.
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ (200/17 = 11,76). ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (17).
Π¨Π°Π³ 3. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 3 Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ 11,76.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1 ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. Π’Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 2) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Ρ 2, Ρ 3, Ρ 2, Ρ 5, Ρ 2 ΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Ρ 32) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΡ) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ:
ΠΡ = ΠΡ — ΠΡΠΡΡ/ΠΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΡ — Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ;
ΠΡ — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅;
ΠΡΡ — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅;
ΠΡ — ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 2) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4).
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π·Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·. [1].
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . | Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². | Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . | |||||||||||||
Π₯11. | Π₯12. | Π₯21. | Π₯22. | Π₯31. | Π₯32. | Π₯41. | Π₯42. | Π₯1. | Π₯2. | Π₯3. | Π₯4. | Π₯5. | Π₯6. | ||
Π₯1. | |||||||||||||||
Π₯2. | |||||||||||||||
Π₯3. | |||||||||||||||
Π₯4. | |||||||||||||||
Π₯5. | |||||||||||||||
Π₯6. | |||||||||||||||
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. | ___. | — 14. | — 15. | — 7. | — 5. | — 15. | — 17. | — 9. | — 9. |
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . | Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². | Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . | |||||||||||||
Π₯11. | Π₯12. | Π₯21. | Π₯22. | Π₯31. | Π₯32. | Π₯41. | Π₯42. | Π₯1. | Π₯2. | Π₯3. | Π₯4. | Π₯5. | Π₯6. | ||
Π₯1. | |||||||||||||||
Π₯2. | 3,24. | — 0,88. | — 0,06. | ||||||||||||
Π₯3. | |||||||||||||||
Π₯4. | |||||||||||||||
Π₯32. | 11,76. | 0,88. | 0,06. | ||||||||||||
Π₯6. | |||||||||||||||
ΠΠ½Π΄Π΅-ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. | __. | — 14. | — 15. | — 7. | — 5. | — 9. | — 9. |
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4.
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅-Π½Π½ΡΡ . | Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄. ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². | Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . | |||||||||||
Ρ 11. | Ρ 12. | Ρ 22. | Ρ 31. | Ρ 32. | Ρ 41. | Ρ 42. | Ρ 1. | Ρ 2. | Ρ 3. | Ρ 5. | Ρ 6. | ||
Π₯41. | 2,76. | 1,07. | 0,06. | 1,07. | 1,07. | — 0,07. | — 0,064. | ||||||
Π₯12. | 3,24. | — 0,82. | — 0,06. | ||||||||||
Π₯11. | 7,25. | — 1,07. | 0,94. | — 1,07. | — 1,07. | 0,07. | 0,064. | ||||||
Π₯4. | |||||||||||||
Π₯32. | 11,76. | 0,88. | 0,06. | ||||||||||
Π₯6. | 225,16. | — 9,63. | — 0,54. | — 0,63. | — 9. | — 9,63. | — 0,63. | 0,576. | |||||
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ. ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. | __. | 34,63. | 0,54. | 0,63. | 9,63. | 0,37. | 0,424. |