ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (ΡΠ΅Ρ , Π·Π°Π²ΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²), ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ j. Π’ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ: ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ)»
Π’ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, 2007
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
3
- 1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 5
- 2. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ 16
- 3. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ 23
- 3.1 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 23
- 3.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ 24
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
27
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
29
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π£ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
2. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ;
3. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
4. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
5. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ². ΠΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ). Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΠ΄Π° — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². [3, c.7]
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
1. ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²;
2. Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡ;
3. ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ;
4. ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°;
5. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° (ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ);
6. ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ;
7. ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.2) ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: .
(1.1)
(1.2)
… … … … … … … … … …
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . [1 c.11−12]
Π€ΠΎΡΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1. ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ;
1.1 ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.3);
1.2 Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.4);
2. ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.5).
(1.3)
… … … … … … … … … …
.
(1.4)
… … … … … … … … … …
.
(1.5)
… … … … … … … … …
.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.6) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.7). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.
(1.6)
(1.7)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.8) Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.9).
(1.8)
(1.9)
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°) Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ (Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ).
ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π° Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ. Π’ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ) ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. [3 c.7−8]
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ:
1. Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄;
2. ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄;
3. Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΠ;
4.Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ , Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π΅Π½. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ). ΠΠΠ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΅ΠΉ. ΠΠΠ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ); Π¦Π€ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°; ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°; Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. [3 c.55−57]
ΠΡΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ m ΠΈ n ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. [1 c.15]
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
1. ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ.
2. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ;
3. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ;
4. ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½ΠΎ-ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ;
5. Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½. ΠΠ»Π°Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. [1 c.20−22]
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² «ΡΠ°Π²Π½ΠΎ», «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ», «ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ» ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ — Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ — Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π° ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΡΠ°. Π₯ΠΎΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ n Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ m.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ:
1. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ;
2. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
3. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
4. ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
5. Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅;
6. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ (ΡΠ°Π±Π». 1.1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° | ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° | |
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ | ||
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ | ||
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. [3, Ρ.114−115]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1.10). ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
(1.10)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ (Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ) Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. [2, c 70−71]
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Q0 Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Ρ. Π΅. Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π°, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Q0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ m, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ).
ΠΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ:
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Π½ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Ρ.
3. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π 0 ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (m+1)-ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
4. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ*, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. [2, c.87−92]
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΎΠΌΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Xi, ΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ². [3 c.122−123]
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅.
2. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ). [2, c.92]
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (ΡΠ΅Ρ , Π·Π°Π²ΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²), ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ j. Π’ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ m; ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ i. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π° (ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ j-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ — ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ j-ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°, Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.1). ΠΡΠΎ — ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
(2.1)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ i-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ j-ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ i-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ n Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.2).
(2.2)
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΡΠ» ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ .
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ: ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.3), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.4) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.5)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠΎ ΡΡΠΎ — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π° Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΈΡ Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ, Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π° ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Ρ (ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· m ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² n ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π·ΡΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² j-ΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· — Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² i-ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³ΡΡΠ·Π΅ Π² j-ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² j-ΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.7) ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.8) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.9).
(2.7)
(2.8)
(2.9)
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. (ΡΠ°Π±Π». 2.1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΈ | ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ | ||||
B1 | B2 | … | Bn | |||
A1 | C11 | C12 | … | C1n | a1 | |
A2 | C21 | C22 | … | C2n | a2 | |
… | … | … | … | … | … | |
Am | Cm1 | Cm2 | … | Cmn | am | |
b1 | b2 | … | bn | |||
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π½, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ n+m-1, ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ — ΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ. [3 c.132−134]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π³ΡΡΠ·Π΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (n+1)-ΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.10) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (m+1)-ΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2.11). ΠΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
(2.10)
(2.11)
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ. ΠΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π’Π ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²:
1. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°;
2. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
3. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
4. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ).
" ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ" ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅), Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ (ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½Π°Ρ) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ (i, j), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ i-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ j-ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. [3 c.137]
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ «V» Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ «VV» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «V». Π ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ i-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ j-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². Π ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ°ΡΡ, Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° (i, j) Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ i-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ j-ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· m+n ΡΠΈΡΠ΅Π» Ui ΠΈ Vj, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ: Ui+Vj=Cij Π΄Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Ui+Vj?Π‘ij Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ . Π§ΠΈΡΠ»Π° Ui ΠΈ Vj Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. [3 c.141]
3. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3.1 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Aij Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² (ΡΠ°Π±Π». 3.1)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1
ΠΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΅ΡΡΡΡΡ | ΠΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² | |||
Aj | Bj | Cj | ||
Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅Π».Ρ. | Π11=0,1 | Π12=0,2 | Π13=0,4 | |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌ2 | Π21=0,05 | Π22=0,02 | Π23=0,02 | |
ΠΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΡΡΠ±. | Π31=3 | Π32=1 | Π33=2 | |
ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΡΡΠ±. | Π‘1=3 | Π‘2=5 | Π‘3=4 | |
ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ, Π΅Π΄. | X1 | X2 | X3 | |
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ: ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°? 1300, ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°? 140, ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ?8200.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ°Ρ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3.1), ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3.2) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3.3)
(3.1)
(3.2)
(3.3)
3.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΊ Π»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3.4), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3.5) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3.6)ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
(3.4)
(3.5)
(3.6)
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 3.2)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.2
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ°Π·ΠΈΡ | Cj Π±Π°Π·. | B | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
X4 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | ||||||
X5 | 0.05 | 0.02 | 0.02 | ||||||
X6 | |||||||||
Π (x) | — 3 | — 5 | — 4 | ||||||
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ» Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π» i-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ i-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ — ΠΏΡΡΡΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ. Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. (ΡΠ°Π±Π». 3.3)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.2
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ°Π·ΠΈΡ | Cj Π±Π°Π·. | B | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
X2 | 0.5 | ||||||||
X5 | 0.04 | — 0.02 | — 0.1 | ||||||
X6 | 2.5 | — 5 | |||||||
Π (x) | — 0.5 | ||||||||
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ» Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ — ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° — Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ. Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.04. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. (ΡΠ°Π±Π». 3.4)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.3
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ°Π·ΠΈΡ | Cj Π±Π°Π·. | B | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
X2 | 2.25 | 6.25 | — 12.5 | ||||||
X1 | — 0.5 | — 2.5 | |||||||
X6 | 1.25 | 1.25 | — 62.5 | ||||||
Π (x) | 5.75 | 23.75 | 12.5 | ||||||
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F (x)max=32 625.
Π ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ» Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ X4 X5 X6 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 23 ΡΡΠ±Π»Ρ 75 ΠΊΠΎΠΏΠ΅Π΅ΠΊ. ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 12 ΡΡΠ±Π»ΡΠΌ 50 ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ (ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 0 ΡΡΠ±Π»ΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ 250 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ 6375 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° (ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°) ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ 1075 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 32 625 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π² Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ paccΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΏ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
1. ΠΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ²Π° Π’. Π. ΠΠ°Π½ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΠΠ: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. — Π’ΡΠΌΠ΅Π½Ρ.: Π’ΡΠΌΠΠ, 1992. — 124Ρ.
2. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2001. — 264Ρ.
3. ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1976. — 352Ρ.
4. ΠΠΎΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. // ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ‘Π£ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ. — 2006. — № 10. — Ρ.26−29.
5. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΠ½ Π‘. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. // Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ. — 2005. — № 5. — Ρ.20−24.