Основные физические свойства газа

Контрольная работа По дисциплине «История нефтегазовой отрасли России».

Студента группы НДб (до)зс-13−10.

Кузнецова Александра Викторовича Задача 3.1.1.

газ давление плотность Молярная масса газа равна M. Определить его плотность при t °С и абсолютном давлении p.

Решение Плотность газа при 0 °C и 1 атм может быть определена по его молярной массе М.

с = = = 0,848 кг/м3,.

где 22,41 м3 — объем одного моля любого газа при 0 °C и 1 атм.

Пересчет плотности с одних параметров состояния на другие можно произвести по формуле.

с2 = с1,.

где p1 и p2 — абсолютные давления газа; T1 и T2 — абсолютные температуры газа; z1 и z2 — коэффициенты сжимаемости газа, для идеального газа принимаем, z = 1.

с2 = 0,848 · = 0,426 кг/м3.

Ответ: с2 = 0,426 кг/м3.

Задача 3.1.2.

Определить абсолютную плотность газовой смеси при следующем объемном составе: А % метана, В % этана и С % пропана при стандартных условиях и относительную плотность смеси по воздуху.

Молярные массы: Плотности при 20 °C и 1 атм метан 16,043 0,717.

этан 30,07 1,344.

пропан 44,097 1,967.

воздух 28,96 1,206.

Решение Плотность газовой смеси определяется по правилу смешения ссм = a1с1 + a2с2 + a3с3 + … + anсn,.

где a1, a2, a3, an — объемные концентрации компонентов смеси;

с1, с2, с3, сn — плотности компонентов смеси.

ссм = 0,89 · 0,717 + 0,05 · 1,344 + 0,06 · 1,967 = 0,823 кг/м3.

Относительная плотность газа.

Д = = = 0,68.

где св = 1,206 кг/м3 — плотность воздуха.

Плотность газовой смеси можно определить и по молярной массе Д = = = =.

= = 0,68.

Ответ: Д = 0,68.

Задача 3.1.3.

Газ относительной плотностью 0,75 при температуре t °С и давлении p МПа занимает объем V м3. Определить его объем для стандартных условий и при 20 °C и атмосферном давлении. Коэффициент сжимаемости принять равным 0,95.

Решение Абсолютное давление газа.

p = 1,0 · 106 + 101 325 = 1,101 325 · 106 Па.

Абсолютная температура газа.

T = 273,15 + 50 = 323,15 К.

Приведение объема газа к нужным параметрам выполняется по следующей зависимости.

V2 = V1.

Тогда объем для стандартных условий (T2 = 273,15 (0 °С) и p2 = 1 атм = 101 325 Па).

V0 = V1 = 290 · = 2804,6 м³.

Объем при 20 °C (T2 = 273,15 + 20 = 293,15 К) и атмосферном давлении.

V20 = V1 = 290 · = 3009,94 м³.

Ответ: V0 = 2804,6 м³; V20 = 3009,94 м³.

Задача 3.1.4.

62 кг жидкого газа имеет массовый состав: А % пропана, В % бутана, С % пентана. Определить объем газа после его испарения при 0° и атмосферном давлении.

Молярные массы:

пропан 44,097.

бутан 58,124.

пентан 72,151.

Решение.

Если известен массовый состав газовой смеси в процентах, то его средняя молярная масса может быть определена по формуле.

Mср = ,.

где M1, M2, M3 — молярные массы компонентов смеси;

q1, q2, q3 — массовый состав компонентов в процентах.

Mср = = 45,7.

Объем газа после испарения.

V = = = = 30,40 м³,.

где 22,41 — объем одного киломоля лютого газа при 0° и атмосферном давлении, м3.

Ответ: V = 30,40 м³.

Задача 3.1.5.

В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром d = 4 м хранится m = 91 тонн нефти, плотность которой при 0 °C составляет с0 = 875 кг/м3. Определить колебание уровня в резервуаре при колебании температуры нефти от 0 °C до t = 35 °C. Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент теплового расширения принять равным вТ = 0,72 1/град.

Решение Объем нефти в резервуаре.

W1 = = = 104 м³.

Увеличение объема нефти при повышении температуры на Дt = t2 — t1:

ДW = W1 · вТ · Дt = 104 · 0,72 · (35 — 0) = 2,62 м³.

Колебание уровня нефти в резервуаре.

Дh = = = 0,209 м = 209 мм.

Ответ: Дh = 209 мм.

Задача 3.1.6.

Винтовой пресс Рухгольца (рис. 1) для тарировки пружинных манометров работает на масле с коэффициентом сжимаемости вp = 0,638 · 10−9 Па-1. Определить, на сколько оборотов надо повернуть маховик винта, чтобы поднять давление на p = 10,8 · 104 Па, если начальный объем рабочей камеры пресса V = 0,628 · 10−3 м3, диаметр плунжера d = 0,020 м, шаг винта h = 2 мм. Стенки рабочей камеры считать недеформируемыми.

Рис. 1.

Решение Давление в рабочей камере пресса повышается вследствие уменьшения объема масла при поступательном движении плунжера.

Изменение объема масла ДV при повышении давления в камере на величину Дp можно найти из выражения для коэффициента объемного сжатия вp.

вp = ;

ДV = вpVДp = 0,638 · 10−9 · 0,628 · 10−3 · 10,8 · 104 = 43,271 · 10−9 м3.

Длина l, на которую должен продвинуться плунжер, равна.

l = = = = 137,805 · 10−6 м.

где S — площадь поперечного сечения плунжера.

При этом маховик винта необходимо повернуть на.

n = = = 0,0689 об = об.

Ответ: n = об.

Задача 3.1.7.

В закрытом резервуаре с нефтью плотностью с = 840 кг/м3 вакуумметр, установленный на его крыше, показывает рв = 1,19 · 104 Па (рис. 2). Определить показание манометра рм, присоединенного к резервуару на глубине H = 5 м от поверхности.

Рис. 2.

Решение Определим давление на свободной поверхности жидкости в закрытом резервуаре. Так как вакуумметр показывает вакуумметрическое давление, то на поверхности жидкости в резервуаре давление тоже будет вакуумметрическое р0 = рв.

Запишем уравнение давления на глубине H от поверхности нефти в резервуаре (в месте установки манометра) рм = - р0 + сgH.

Тогда показание манометра составит рм = - р0 + сgH = - 1,19 · 104 + 840 · 9,81 · 5 = 29 302 Па = 29,30 кПа.

Ответ: рм = 29,30 кПа.

Задача 3.1.8.

Найти избыточное давление в сосуде, А с водой по показаниям многоступенчатого двух жидкостного манометра (рис. 3). Высоты столбиков ртути равны соответственно h1 = 77 см, h2 = 43 см, h3 = 62 см, h4 = 38 см, h5 = 100 см. Плотность воды равна с = 1000 кг/м3. Плотность ртути срт = 13 600 кг/м3.

Рис. 3.

Решение Так как жидкость находится в равновесии, то давления в точке 1 и в точке 2 равны как давления в точках одного и того же объема однородной покоящейся жидкости, расположенных на одной горизонтали, т. е. p1 = p2. На том же основании p3 = p4, p5 = p6. В то же время избыточное давление.

p1 = сртg (h1 — h2);

p3 = p2 — сg (h3 — h2);

p5 = p4 + сртg (h3 — h4);

pА = p6 — сg (h5 — h4).

Исключив из этих соотношений промежуточные давления p2, p4, p6, получим.

pА = сртg[(h1 — h2) + (h3 — h4)] - сg[(h3 — h2) + (h5 — h4)] =.

= 13 600 · 9,81 · [(0,77 — 0,43) + (0,62 — 0,38)] ;

— 1000 · 9,81 · [(0,62 — 0,43) + (1,0 — 0,38)] = 69 435,18 Па = 69,43 кПа.

Ответ: pА = 69,43 кПа.

Задача 3.1.9.

Определить давление на забое закрытой газовой скважины (рис. 4), если глубина скважины H = 215 м, манометрическое давление на устье pм = 10,7 Па, плотность природного газа при атмосферном давлении и температуре в скважине (считаемой неизменной по высоте) с = 0,68 кг/м3, атмосферное давление pа = 98 кПа.

Рис. 4.

Решение Для определения давления на забое газовой скважины воспользуемся барометрической формулой.

p = p0.

В нашей задаче p0 — абсолютное давление газа на устье скважины.

p0 = pа + pм = 98 000 + 10,2 = 98 010,7 Па;

с0 — плотность при давлении p0;

z0 — z = H = 215 м.

Из уравнения состояния газа следует.

= = = 6,939 · 10−6 с2/м2,.

а показатель степени.

= 6,939 · 10−6 · 9,81 · 215 = 0,0146.

Тогда.

p = 98 010,7 · e0,0146 = 99 441 Па.

Ответ: p = 99 441 Па.