Применение корреляционного анализа в задачах оценки показателей эффективности работы предприятия

Лабораторная работа № 1

Тема: Применение корреляционного анализа в задачах оценки показателей эффективности работы предприятия.

Цель работы: Получение практических навыков по применению корреляционного анализа.

Задание:

Для статистических данных работы предприятий дать оценку эффективности работы предприятия по производству продукции по показателям:

• — х — выпуск валовой продукции в неизменных ценах на одного работающего для средней реестровой численности (млн. грн.);
• — у — выпуск валовой продукции на одну грн. среднегодовой стоимости основных промышленно-производственных фондов (грн.);
• — z — материалоёмкость в стоимостном выражении: стоимость материалов для валовой продукции в неизменяемых ценах.

Вариант 9:

Решение задачи:

а) среднее значение величины x, y, z:

б) дисперсии и среднеквадратические значения величин x, y, z:

в) Оценка парных коэффициентов корреляции:

.

где черта сверху показывает на определение среднего значения г) точечные оценки условных средних квадратических отклонений (при фиксировании одной переменной):

д) точечные оценки отдельных коэффициентов корреляции (при фиксировании одной переменной):

ж) точечные оценки остаточных дисперсий (при фиксировании двух переменных):

з) оценки множественных коэффициентов корреляции и детерминации:

е) проверить значимость (отличие от нуля множественных коэффициентов корреляции на уровне б=0,05(уровень допустимой ошибки), для этого определяем значения F — критерия (наблюдаемые или расчетные):

Так как, то гипотеза о их значимости подтверждается и они значимо отличаются от нуля.

Проверка значимости отдельных коэффициентов корреляции при для степеней свободы.

Критические значения по таблицам распределения r-статистически равны:

Отсюда интервальные значения:

Так как верхний границы интервала, то и для генеральной совокупности данных они будут незначимы. Наблюдаемое значение, то гипотезу равенства нулю его генеральной совокупности данных отвергается, т. е. не принимает отдельный коэффициент корреляции между величинами x и z не равен нулю, т. е. значим.

корреляционный валовой цена стоимость.

Вывод

Доказанная тесная связь каждого из показателей эффективности работы предприятий которые анализируются с остальными показателями (один множественный коэффициент детерминации значим и почти равен 1(0,98) и два коэффициента детерминации превышают 0,82(0,823;0,856));

Особенно тесная связь определена между выпуском валовой продукции на одну гривну Y и двумя остальными показателями X и Z-,(х — выпуск валовой продукции в неизменных ценах на одного работающего для средней реестровой численности (млн. грн. z — материалоёмкость в стоимостном выражении: стоимость материалов для валовой продукции в неизменяемых ценах). Изменение валовой продукции в неизмененных ценах в среднем на 97% (показатель X) обусловлено изменением производительности труда и материалоемкостью, (изменение его среди оставшихся в среднем на 3% обусловлено влиянием неконтролируемых факторов, признаков).

При уменьшении выпуска валовой продукции в неизменных ценах на 1% материалоёмкость увеличивается в среднем на 7% на одну грн. Основных производительных фондов. При уменьшении материалоемкости на 32% выпуск валовой продукции увеличивается в среднем на 82%.

Полученные значения относительно стабильны с условиями когда показатели, которые исследуются, не значительно отклоняются от своих средних уровней (стабильность обусловлена доверительными интервалами при вероятности доверия 0,95 т. е. при доверительной ошибке значений взаимно зависимость между материалоемкостью и производительностью труда (без учета выпуска валовой продукции) доказана (частичный коэффициент корреляции значим) в этих условиях. Для более надежной проверки корреляционной зависимости необходимо значительно увеличить объем выборки.