Уровень значимости и мощность критерия

Используя критерий при проверке нулевой гипотезы возможны ошибки двух родов. Ошибка первого рода состоит в том, что гипотеза отклоняется тогда, как она верна. Вероятность этой ошибки равна. А сама ошибка называется уровнем значимости. Значение уровня значимости обычно задается близким к нулю (например, 0.005; 0.01; 0.001 и т. д.), потому что, чем меньше значение уровня значимости, тем меньше вероятность совершить ошибку первого рода, состоящую в опровержении верной гипотезы. = 1 — - вероятность принятия верной основной гипотезы. Ошибка второго рода состоит в том, что гипотеза принимается тогда, как она не верна. Вероятность этой ошибки равна. Отметим, что вероятность называется мощностью критерия. — вероятность принятия верной альтернативной гипотезы.

Таблица 1.5 — Зависимость принимаемой гипотезы от верной.

Последствия ошибок 1-го, 2-го рода могут быть совершенно различными: в одних случаях надо минимизировать, в другом —. Так, применительно к радиолокации говорят, что — вероятность пропуска сигнала, — вероятность ложной тревоги. Применительно к производству, к торговле можно сказать, что б — риск поставщика (т.е. забраковка по выборке всей партии изделий, которые удовлетворяют стандарту), — риск потребителя (т.е. прием по выборке всей партии изделий, не удовлетворяющей стандарту). Применительно к судебной системе, ошибка 1-го рода приводит к оправданию виновного, ошибка 2-го рода — осуждению невиновного. [4].