Определение будущей стоимости на основе переменной процентной ставки

Задача 1.

Постановка задачи:

По облигации номиналом 50 000 руб. выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год — 10%, в следующие два года — 20%, в оставшиеся три года — 25%. Определить будущую стоимость облигации по сложной процентной ставке.

Алгоритм решения задачи:

Поскольку процентная ставка меняется с течением времени, то для расчета будущего значения инвестиции по сложной процентной ставке следует использовать функцию БЗРАСПИС ().

Пусть в ячейках В1: В6 введены числа 10%, 20%, 20%, 25%, 25%, 25% соответственно. Тогда будущая стоимость облигации равна:

БЗРАСПИС (50 000;В1:В6) = 154 687,5 руб.

Можно задавать массив процентных ставок явно, тогда функция БЗРАСПИС () имеет вид:

= БЗРАСПИС (50 000; {0,1; 0,2; 0,2; 0,25; 0,25; 0,25}) = 154 687,5.

Значение функции БЗРАСПИС () можно вычислить по следующей формуле:

БЗРАСПИС = инвестиция * (1+ставка1) * (1+ставка2)*…* (1+ставкаN).

Используя данные задачи, имеем:

БЗРАСПИС=50 000*(1+0,1)*(1+0,2)*(1+0,2)*(1+0,25)*(1+0,25)*(1+0,25)= 154 687,5.

Задача 2.

Постановка задачи:

По облигации, выпущенной на 6 лет, предусмотрен порядок начисления процентов, приведенный в задаче1. Рассчитать номинал облигации, если известно, что ее будущая стоимость составила 154 687,5 руб.

Алгоритм решения:

Для решения предложенной задачи необходимо использовать аппарат подбора параметров в Excel (команда Сервис/ Подбор параметра).

Пусть в ячейках В1: В6 введены проценты согласно задаче1. В ячейку С1 введем формулу =БЗРАСПИС (С2;В1:В6). Установив курсор в ячейку С1 осуществим «подбор параметра».

В результате в ячейке С2 получим значение номинала облигации 50 000 руб.