Проектирование привода с червячным редуктором и ременной передачей

В мире современных технологий, в мире прогресса, все еще широко используются двигатели и устройства, передающие крутящий момент и частоту вращения с электродвигателя на конечные устройства при помощи редуктора открытого или закрытого типа.

Достоинства редуктора закрытого типа состоят в том, что повышается износостойкость, увеличивается срок эксплуатации механизма за счет смазки, небольшие габариты, увеличение грязеотталкивающей способности механизма.

Недостатки — очень сложны в изготовлении, увеличивается время изготовления деталей и корпуса редуктора, повышается цена изделия.

Поэтому важно правильно спроектировать редуктор, учитывая экономические затраты на производство оборудования и долговечность устройств. При неправильном соотношении можно проиграть в качестве продукции или в больших затратах на изготовление устройств.

Поэтому в высших учебных заведения преследуют очень важную цель подготовить специалистов. Которые после окончания ВУЗов смогут самостоятельно проектировать и разрабатывать любые технологические процессы, исходы из соотношения цена — качество, модернизировать производство, внедрять новые технологии для получения относительно качественных и недорогих продуктов общественной жизни.

1. Кинематический расчет привода

Дано: P_вых=3 кВт; щ_вых=3 c^-1.

1.1 Выбор электродвигателя

Для выбора электродвигателя определим требуемую его мощность P_э.тр. и частоту вращения n_э.тр..

Требуемую мощность электродвигателя (кВт) найдем по формуле:

где з_общ= з_чер•з_рем•з_м•з_п² — общий КПД;

з_чер=0,8 — КПД червячной передачи; з_рем=0,96 — КПД ременной передачи;

з_м=0,98 — КПД муфты; з_п=0,99 — КПД подшипников (две пары).

Требуемую частоту вращения вала электродвигателя n_э.тр определим по формуле:

где ;

u_ред=18 — передаточное число червячного редуктора;

u_рем=3 — передаточное число ременной передачи.

По таблице 24.9 (Дунаев, стр. 459) подбираю электродвигатель с мощностью P, кВт, и частотой вращения n, об/мин, ротора, ближайшими к P_э.тр. и n_э.тр. электродвигатель АИР100L4: P=4кВт; n=1500об/мин.

Проверка:

Определим общее передаточное число:

Так как в кинематической схеме кроме редуктора имеется ременная передача, уточним передаточное число редуктора:

1.2 Определение вращающих моментов, частот вращения и мощностей на всех валах

Вал двигателя:

Быстроходный вал:

Тихоходный вал (выходной):

Проверка:

=>

Сводная таблица крутящих моментов, частот вращения, мощностей и угловых скоростей валов привода

электропривод передача напряжение вал смазка

2. Проектирование и расчет червячной передачи

Исходные данные:

T₂ =986,3 — вращающий момент на колесе, Н•м;

n₂=28,6 — частота вращения на колесе, мин^-1;

u₂=17,48 — передаточное число червячной передачи;

L_h =3000 — время работы передачи (ресурс), ч.

2.1 Выбор материала червяка и колеса

Для червяка, с целью получения высоких качественных показателей принимаю по табл. 2.1 (Дунаев, стр. 12) марку стали 20Х с параметрами:

Материалы зубчатых венцов червячных колес отнёс к Группе II — безоловянные бронзы и латуни, т.к.

м/с.

Выбрал материал ЛАЖМц66−6-3−2 с центробежным способом отливки с параметрами:

у_в=500МПа, у_т=200МПа.

2.2 Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

a) Допускаемые контактные напряжения:

где т.к. твердость на поверхности витков червяка ?45 HRC.

б) Допускаемые напряжения изгиба для материала зубьев червячного колеса:

где — коэффициент долговечности,

— исходное допускаемое напряжение;

По циклограмме нагружения определим:

— суммарное число циклов перемены напряжений

Коэффициент эквивалентности:

Найдем — эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса, т.к., то принимаю ;

Тогда, и соответственно:

б) Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов группы II:

2.3 Проектный расчет

Межосевое расстояние

Где K_a=610 — для эвольвентных червяков;

=1 — коэффициент концентрации нагрузки при постоянном режиме нагружения.

Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону до значения приведенного в таблице 24.1 (Дунаев, стр. 452):

Основные параметры червячной передачи.

Определим число витков z₁ червяка в зависимости от передаточного числа. Передаточное число червячной передачи (редуктора) u_черв=17,48 (от 14 до 30), следовательно z₁=2.

Число зубьев колеса. Округлим до ближайшего целого числа: .

Предварительные значения:

· модуль передачи мм.

Ближайшее к расчетному стандартное значение модуля m=7мм (ряд 2).

· коэффициент диаметра червяка. Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка. Полученные значения q округлим до ближайшего стандартного: q=10 (ряд 1).

· Коэффициент смещения

Значения коэффициента смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев.

Следовательно червяк является образованным конусом (ZK), т.к. .

· Угол подъема линии витка на цилиндре:

§ делительном

§ начальном

Направление витка правое.

· Фактическое передаточное число

Размеры червяка и колеса.

Диаметр делительный червяка:

;

диаметр вершин витков:

;

диаметр впадин витков:

.

Диаметр делительный колеса:

;

диаметр вершин зубьев:

;

диаметр впадин :

;

Диаметр колеса наибольший:

;

где K=2 — для передачи с червяком ZK. Принимаю

Длина нарезанной части червяка:

Увеличим расчетную длину на 25 мм, т.к. m<10мм (для фрезеруемых и шлифуемых червяков): .

Ширина венца червячного колеса для передачи c червяком ZK (при z₁?3):

.

2.4 Проверочный расчет

Проверочный расчет передачи на прочность.

Определим скорость скольжения в зацеплении

где .

Здесь — окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с; - начальный угол подъема витка.

По полученному значению уточним допускаемое напряжение

Вычислим расчетное напряжение:

где — для передач c нелинейчатыми червяками, образованными конусом (ZK);

Коэффициент нагрузки:

Окружная скорость червячного колеса:

м/с.

Так как м/с, то. Коэффициент концентрации нагрузки:

.

Здесь: — коэффициент деформации червяка (табл. 2.16);

— коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

Следовательно расчетное напряжение:

— верно.

КПД передачи.

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

где =10,56 — угол подъема линии витка на начальном цилиндре; =2^o30' - приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и перемешивании масла.

Силы в зацеплении, Н.

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

Радиальная сила:

Рисунок № 1. Силы в зацеплении.

Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба:

Здесь — коэффициент нагрузки; - коэффициент формы зуба колеса, который выбираем в зависимости от, следовательно .

Значит: — верно.

Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии нагрузки.

Проверка зубьев колеса на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента T_пик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки

где

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

; - верно.

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента: ;

— верно.

Тепловой расчет.

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность на червяке: .

Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения: .

Здесь — коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму. — максимальная допустимая температура нагрева масла (зависит от марки масла). В зависимости от межосевого расстояния принимаю площадь A(м²) поверхности охлаждения корпуса. Для чугунных корпусов при естественном охлаждении коэффициент теплоотдачи .

Значит: — верно.

Рисунок №2. Размеры червяка и колеса.

Параметры червячной передачи, мм

3. Расчет плоскоременной передачи

3.1 Определить диаметр ведущего шкива d_1Р, мм

Из условия долговечности для проектируемых кордшнуровых ремней, где толщину ремня, мм, выбрать по табл. 5.1 (Шейнблит, стр. 80).

Полученное значение округлим до ближайшего стандартного .

Расчетные параметры кордшнурового прорезиненного ремня:

3.2 Определить диаметр ведомого шкива d_2Р, мм

где u=3 — передаточное число ременной передачи, — коэффициент скольжения. Полученное значение округлим до ближайшего стандартного .

Определить фактическое передаточное число u_ф и проверить его отклонение Дu от заданного u.

3.3 Определить ориентировочное межосевое расстояние a, мм

3.4 Определить расчетную длину ремня, мм

Принимаю по стандарту

3.5 Уточним значение межосевого расстояния a по стандартной длине l

3.6 Определим угол обхвата ремнем ведущего шкива, град

3.7 Определим скорость ремня v, м/с.

где [v]=35 м/с — допускаемая скорость; n_дв=1500 об/мин — частота вращения ведущего шкива.

3.8 Определим частоту пробегов ремня U, с^-1

где — допускаемая частота пробегов; l — стандартная длина ремня.

3.9 Определим окружную силу F_t, Н, передаваемую ремнем

3.10 Определим допускаемую удельную окружную силу [k_п], Н/мм²

где — допускаемая приведенная удельная окружная сила;

C — поправочные коэффициенты см. табл. 5.2 (Шейнблит).

.

3.11 Определим ширину ремня b, мм

Округлим ширину ремня до стандартного значения .

3.12 Определим площадь поперечного сечения ремня A, мм²

3.13 Определим силу предварительного натяжения ремня F_0, Н

Где — предварительное напряжение.

3.14 Определим силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей ремня, Н

;

3.15 Определим силу давления ремня на вал F_оп, Н.

Где — угол обхвата ремнем ведущего шкива.

3.16 Проверим прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви у_max, Н/мм²

Где

а) — напряжение растяжения.

б) — напряжения изгиба, где — модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней, — диаметр ведущего шкива.

в) ,

где — плотность материала ремня, — скорость ремня.

г) — допускаемое напряжение растяжения.

Значит:

— ремень прочный

Рисунок № 3. Геометрические и силовые параметры ременной передачи.

Параметры плоскоременной передачи

4 Эскизное проектирование

5. Предварительный выбор подшипников качения

5.1 Выбор подшипников для вала-червяка

1. Т.к. a_w?160мм, то выбираю роликовые конические подшипники типа 7000, средней серии. Схема установки 3 (враспор).

2. Типоразмер подшипника 7307, т.к. d=d₂=d₄=35мм.

3. Основные параметры подшипников:

Геометрические размеры: d=35мм, D=80мм, T=23мм, с=18мм.

Грузоподъемность: динамическая C_r=48,1кН, статическая C_0r=35,3кН.

5.2 Выбор подшипников для вала колеса

1. Роликовые конические подшипники типа 7000, легкой серии. Схема установки 3 (враспор).

2. Типоразмер подшипника 7214, т.к. d=d₂=d₄=70мм.

3. Основные параметры подшипников:

Геометрические размеры: d=70мм, D=125мм, T=26,5 мм, с=21мм.

Грузоподъемность: динамическая C_r=95,9кН, статическая C_0r=82,1кН.

6. Расчет валов

6.1 Проектный расчет

Расчет редукторных валов производится в два этапа: 1-й — проектный (приближенный) расчет валов на чистое кручение; 2-й — проверочный (уточненный) расчет валов на прочность по напряжениям изгиба и кручения.

Выбор материала валов.

В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные стали 45, одинаковые для быстроходного и тихоходного вала.

Механические характеристики стали 45

Выбор допускаемых напряжений на кручение.

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения, т. е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени. Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета допускаемые напряжения на кручение применяют заниженными: [ф]_K=10…20 Н/мм². Принимаю [ф]_K=13 — для быстроходного вала, а [ф]_K=18 — для тихоходного вала.

Определение геометрических параметров ступеней валов.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

Определение размеров ступеней вала-червяка.

1-я ступень, под элемент открытой передачи (шкив):

где M_k=T=72,7 — крутящий момент на валу, Н· м; [ф]_K=13 Н/мм².

Округлим до ближайшего стандартного .

.

Округлим до ближайшего стандартного .

2-я ступень, под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:

где t=2,5 — значение высоты буртика. Округлим до ближайшего стандартного .

.

3-я ступень, под червяк:

где r=3 — координата фаски подшипника. Округлим до ближайшего стандартного .

определим графически на эскизной компоновке.

4-ая ступень, под подшипник:

.

Определим размеры ступеней вала колеса.

1-я ступень, под элемент открытой передачи (полумуфту):

где M_k=T=986,3 — крутящий момент на валу, Н· м; [ф]_K=18 Н/мм².

Округлим до ближайшего стандартного .

.

Округлим до ближайшего стандартного .

2-я ступень, под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:

где t=3,3 — значение высоты буртика. Округлим до ближайшего стандартного .

.

Округлим до ближайшего стандартного .

3-я ступень, под колесо:

где r=3,5 — координата фаски подшипника. Округлим до ближайшего стандартного .

определим графически на эскизной компановке.

4-ая ступень, под подшипник:

.

.

Округлим до ближайшего стандартного .

Размеры ступеней валов червячного одноступенчатого редуктора

6.2 Проверочный расчет

Основными нагрузками на валы являются силы от передач. В данной работе силы на валы передают через насаженные на них червячное колесо, шкив и полумуфту. При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины.

Выполняют расчеты валов на статическую прочность и на сопротивление усталости.

Расчет ведущего (быстроходного) вала.

На рисунке № 4 изображен вал-червяк, а также расчетная схема и эпюры изгибающих М и крутящего М_к моментов, продольной осевой силы. Силы в червячном зацеплении:, ,. Вал установлен на двух роликовых конических подшипниках 7307 по ГОСТ 27 365–87. На шлицевом конце вала предполагается установка шкива. Консольная сила действующая со стороны шкива,. Коэффициент перегрузки на статическую прочность .

Вал изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости:

Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости соответственно: и .

Рисунок № 4.

Определение внутренних силовых факторов.

Определим реакции опор от сил, нагружающих вал.

В плоскости YOZ:

=> ;

=> .

Проверка:; - верно.

В плоскости XOZ:

а) от осевой силы. Так как действующая сила равноудалена от опор, то реакции опор будут равны половине действующей силы. Следовательно: и .

б) от консольной силы действующей со стороны шкива.

=> ;

=> .

Эпюры внутренних силовых факторов приведены на рисунке, при этом крутящий момент численно равен вращающему:

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:

1- место установки левого по рисунку подшипника на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений — посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал;

2- место установки червяка на вал диаметром 70мм: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений — посадка с натягом червяка на вал;

Определим силовые факторы для опасных сечений.

Сечение 1: Изгибающий момент от консольной силы:

Крутящий момент Осевая сила

Сечение 2:

Изгибающие моменты:

— в плоскости XOZ

— в плоскости YOZ слева от сечения

— в плоскости YOZ справа от сечения

— момент от консольной силы Суммарный изгибающий момент Крутящий момент Осевая сила

Вычисление геометрических характеристик опасных сечений вала.

Сечение 1:

Сечение 2:

Расчет вала на статическую прочность.

Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом опасном сечении вала.

Сечение 1:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) у₁ и напряжение кручения ф₁

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести

Сечение 2:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) у₂ и напряжение кручения ф₂

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести Статическая прочность вала обеспечена во всех опасных сечениях, т. к условие S?[S_T] выполняется.

Расчет вала на сопротивление усталости.

Вычислим значения общего коэффициента запаса прочности в каждом из опасных сечений вала.

Сечение 1:

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор напряжений в сечении — посадка с натягом. По табл. 10.13 (Дунаев стр190) имеем: Посадочную поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют (Ra = 0,8 мкм); Поверхность вала — без упрочнения:

Коэффициенты снижения предела выносливости

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении Коэффициент влияния асимметрии цикла Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении

Сечение 2:

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор напряжений в сечении — посадка с натягом. По табл. 10.13 (Дунаев стр190) имеем: Посадочную поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют (Ra = 0,8 мкм); Поверхность вала — без упрочнения:

Коэффициенты снижения предела выносливости Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении Коэффициент влияния асимметрии цикла Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении Сопротивление усталости вала обеспечено во всех опасных сечениях, т. к условие S?[S_T] выполняется.

Расчет ведомого (тихоходного) вала.

На рисунке № 5 изображен вал-колесо, а также расчетная схема и эпюры изгибающих М и крутящего М_к моментов, продольной осевой силы. Силы в червячном зацеплении:, ,. Вал установлен на двух роликовых конических подшипниках 7214 по ГОСТ 27 365–87. На шлицевом конце вала предполагается установка ступицы муфты с металлическими стержнями. Консольная сила действующая со стороны муфты,. Коэффициент перегрузки на статическую прочность .

Вал изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости:

Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости соответственно: и .

Рисунок № 5.

Определение внутренних силовых факторов.

Определим реакции опор от сил, нагружающих вал.

В плоскости YOZ:

а) => ;

=> .

Проверка:; - верно.

б) от консольной силы действующей со стороны шкива.

=> ;

=> .

Проверка: — верно.

В плоскости XOZ:

От осевой силы. Так как действующая сила равноудалена от опор, то реакции опор будут равны половине действующей силы. Следовательно: и .

Эпюры внутренних силовых факторов приведены на рисунке, при этом крутящий момент численно равен вращающему:

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:

2 — место установки червяка на вал диаметром 70мм: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений — посадка с натягом червяка на вал;

3 — место установки левого по рисунку подшипника на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений — посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал;

Определим силовые факторы для опасных сечений.

Сечение 2:

Изгибающие моменты:

— в плоскости XOZ

— в плоскости YOZ слева от сечения

— в плоскости YOZ справа от сечения

— момент от консольной силы Суммарный изгибающий момент Крутящий момент

Осевая сила

Сечение 3:

Изгибающий момент от консольной силы:

Крутящий момент Осевая сила

Вычисление геометрических характеристик опасных сечений вала.

Сечение 2:

Сечение 3:

Далее провел расчет вала на статическую прочность и на сопротивление усталости согласно п. 6.2. Статическая прочность и сопротивление усталости вала в опасных сечениях обеспечены, т.к. условие S?[S_T] выполняется.

7. Выбор смазки

Смазывание зацепления и подшипников производится разбрызгиванием жидкого масла. При контактных напряжениях 200? у? 250 МПа и скорости скольжения v = 2,32 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть приблизительно равна 25 ммІ/с. Принимаем масло индустриальное И-Т-С-320.

Библиографический список

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Изд. 9-ое, перераб. и доп. — М.: Издательский центр «Академия», 2006.-496 с.

2. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. — Калининград: Янтарный сказ, 2006. — 456 с.: ил., черт. — Б. ц.

3. Палей М.А. Допуски и посадки: Справочник: в 2 ч. Ч. 1. — 8-е изд., перераб. И доп. — СПб.: Политехника, 2001. — 576с.: ил.

4. Палей М.А. Допуски и посадки: Справочник: в 2 ч. Ч. 2. — 8-е изд., перераб. И доп. — СПб.: Политехника, 2001. — 608с.: ил.