Определение погрешности электроизмерительных приборов

В современных условиях контроль за технологическими процессами, потреблением электрической энергии, режимом работы электрооборудования осуществляется с помощью различных электроизмерительных приборов. На шкалах приборов указываются род тока, система прибора, его наименование, рабочее положение шкалы, испытательное напряжение изоляции.

Абсолютная погрешность Х измерений, выраженная в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеряемым и действительным значениями измеряемой величины.

Х = Х — Хд, где Х — значение измеряемой величины Хд — Действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность представляется отношением абсолютной погрешности к действительному (истинному) значению измеряемой величины.

.

Вместо Хд допускается пользоваться показаниями измерительного прибора.

Для сравнения контрольно-измерительных приборов между собой вводится понятие приведенной к диапазону измерения основной погрешности.

.

где ДХm — наибольшая абсолютная погрешность, измеряемая при нормальных условиях эксплуатации, нормируемых в паспортных данных каждого прибора.

XNнормирующее значение измеряемой величины На шкале контрольно-измерительного прибора и в справочных данных характеристиках указывается класс точности, который представляет собой значение основной приведенной погрешности гпр, округленной до ближайшего числа, соответствующего стандартному ряду классов точности.

Стандартный класс точности.

n n n n n n n.

• 1х10, 1,5×10, 2×10, 2,5×10, 4×10, 5×10, 6×10
• (n = 1; 0; -1;-2 и т. д.).

Например. При расчете получена приведенная погрешность гпр = 2,1%.

Принимаем класс точности прибора 2,5.

Цель контрольной работы — проверка умения студента применять полученные знания при решении практических задач электрических измерений.

Вариант 29.

Дано:

Задача 1

измерение прибор погрешность Найти результирующее значение напряжения и относительную погрешность измерения напряжения электроизмерительным прибором типа Ц4311 в электрической цепи постоянного тока, если сопротивление резистора нагрузки R [Ом], ЭДС источника Е0 [В], а его внутреннее сопротивление r [Ом].

Дано:

Решение.

Задача 2.

Вычислить относительную погрешность и результирующее значение тока во второй параллельной ветви, если сопротивление резистора в неразветвленной части цепи R [Ом], в параллельных цепях R1=0.8R и R2=0,1R. Электрическая цепь питается источником переменного тока с средним значением ЭДС Е0[B], электроизмерительные приборы типа Ц4311 включены в первую параллельную ветвь и в неразветвленную часть.

Дано:

1) Расчет методической погрешности.

Задача 3.

Определить коэффициент мощности в электрической цепи и параметры катушки индуктивности (Rx и Lx), при косвенном методе измерения с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра, если средние значения тока I [А] (значение тока взять из задачи № 2) и напряжения U=0.8E0 измерены приборами типа Ц4311, а значение мощности W определено ваттметром типа Д5065, (измерения проводились при промышленной частоте).

Дано:

1) Измеренные значения величин.

2) Инструментальные погрешности.

Задача 4.

Определить параметры конденсатора (Rx и Сx), при косвенном методе измерения с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра если средние значения тока I [A] (значение тока взять из задачи № 2) и напряжения U=0.85E0 измерены приборами типа Ц4311, а значение мощности W [Вт] определено ваттметром типа Д5065, (измерения проводились при частоте 400 Гц).

Дано:

1) Измеренные значения величин.

2) Погрешности.

Задача 5.

Сопротивление резистора R измеряется с помощью амперметра и вольтметра электроизмерительными приборами типа Ц4311. Определить сопротивление резистора и наибольшие абсолютную и относительную погрешности с учетом сопротивления приборов. Выбрать оптимальную схему измерения сопротивления резистора для минимальной относительной погрешности измерения.

Дано:

1. Граничное значение сопротивления:

Выберем схему :

2. Определим абсолютные и относительные погрешности:

;

;

Задача № 6.

Величина мощности в электрической цепи с нагрузочным резистором определялась по показаниям электроизмерительных приборов типа Ц4311, при этом U1=1,2*E0, а I1=0,6*I (значение тока взять из задачи 2). Определить результат измерения мощности и наибольшие абсолютную и относительную погрешности с учетом сопротивления приборов. Выбрать оптимальную схему измерения мощности на нагрузочном резисторе для минимальной относительной погрешности измерения.

Дано.

1. Выберем схему для минимальной относительной погрешности:

Схема № 1 (Низкоомная нагрузка).

Схема № 2 (Высокоомная нагрузка):

Т.к.

2. Определим абсолютные и относительные погрешности:

Задача 7.

При Nкратном измерении одного и того же напряжения с помощью вольтметра были получены следующие результаты: U1 -UN. Найти результат измерения и доверительную вероятность того, что абсолютная погрешность измерения не превышает по модулю U= 2.5у.

Дано:

№.	мВ.	мВ.	мВ2.	№.	мВ.	мВ.	мВ2.
	29,07.	— 0,0453.	0,2 058.		29,13.	0,1 464.	0,214.	— 0,05.	0,0025.	0,01.	1E-04.
	29,16.	0,0446.	0,1 993.		29,16.	0,4 464.	0,1 993.	0,04.	0,0016.	0,04.	0,0016.
	29,1.	— 0,0153.	0,236.		29,06.	— 0,5 536.	0,3 065.	— 0,02.	0,0004.	— 0,06.	0,0036.
	29,08.	— 0,0353.	0,125.		29,08.	— 0,3 536.	0,125.	— 0,04.	0,0016.	— 0,04.	0,0016.
	29,11.	— 0,0053.	2,87E-05.		29,21.	0,9 464.	0,8 957.	— 0,01.	0,0001.	0,09.	0,0081.
	29,11.	— 0,0053.	2,87E-05.		29,16.	0,4 464.	0,1 993.	— 0,01.	0,0001.	0,04.	0,0016.
	29,11.	— 0,0053.	2,87E-05.		29,16.	0,4 464.	0,1 993.	— 0,01.	0,0001.	0,04.	0,0016.
	29,18.	0,6 464.	0,4 178.		29,07.	— 0,4 536.	0,2 058.	0,06.	0,0036.	— 0,05.	0,0025.
	29,13.	0,1 464.	0,214.		29,08.	— 0,3 536.	0,125.	0,01.	1E-04.	— 0,04.	0,0016.
	28,97.	— 0,1453.	0,2 113.		29,11.	— 0,536.	2,87E-05.	;	;	— 0,01.	1E-04.
	29,16.	0,4 464.	0,1 993.		29,13.	0,1 464.	0,214.	0,04.	0,0016.	0,01.	1E-04.
	29,14.	0,2 464.	0,607.		29,13.	0,1 464.	0,214.	0,02.	0,0004.	0,01.	1E-04.
	29,11.	— 0,0053.	2,87E-05.		29,12.	0,464.	2,15E-05.	— 0,01.	0,0001.
	29,09.	— 0,0253.	0,643.		29,11.	— 0,536.	2,87E-05.	— 0,03.	0,0009.	— 0,01.	1E-04.
m1=.	29,11 536.	0,57 696.	m1'=.	29,12.

Методика решения:

Математическое ожидание:

Среднеквадратичное отклонение (СКО):

Проверяем условие грубой погрешности:

Если, то считаем, что значение получено с грубой погрешностью и исключаем значение из таблицы.

Математическое ожидание:

Среднеквадратичное отклонение (СКО):

Проверяем условие грубой погрешности:

Если, то считаем, что значение получено с грубой погрешностью и исключаем значение из таблицы.

Проверка на наличие систематической ошибки:

Вероятную погрешность:

Вероятная погрешность результата измерения:

Диаграмма:

Задача 8.

Сопротивление нагрузочного резистора RНАГР =0.15R. Выбрать измерительный шунт к прибору типа Ц4311 и определить погрешность измерения постоянного тока по выбранной схеме.

Дано:

Задача № 9.

Напряжение на нагрузочном резисторе равно UНАГР. Выбрать резисторы делителя напряжения и добавочный резистор для измерения напряжения прибором типа Ц4311 и определить погрешность измерения напряжения постоянного тока для выбранных схем измерения.

Принять:UНАГР =25*Е0 для 60? Е0 ?100 В.

Дано:. Найти:

Схема № 1:

Схема № 2:

Задача № 10.

Для измерения энергии в приемнике были измерены напряжение, ток и время. Показания приборов Ц4311 при этом U1=0.9*Е0, I1=0.7*I (значение тока взять из задачи № 2). Определить величину энергии и наибольшую возможную погрешность вычисления энергии, если время измерялось в течение 30 минут с точностью дТ%.

Дано: