Расчет и проектирование стальных конструкций балочной клетки

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра строительных конструкций и гидротехнических сооружений.

" Расчет и проектирование стальных конструкций балочной клетки"

Краснодар 2008.

Содержание

1. Выбор схемы балочной клетки.

2. Расчет балок настила и сравнение вариантов.

3. Расчет и конструирование главной балки.

3.1 Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия.

3.2 Расчетная схема и усилие в главной балке.

3.3 Подбор сечения главной балки.

3.4 Изменение сечения главной балки.

3.5 Проверка общей устойчивости балки.

3.6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки.

3.7 Расчет поясных швов главной балки.

3.8 Конструирование и расчет опорной части балки.

3.9 Конструирование и расчет укрупнительного стыка балки.

4. Расчет и конструирование колоны.

4.1 Подбор сечения сплошной колоны балочной площадки.

4.2 Конструирование и расчет оголовки колоны.

4.3 Конструирование и расчет базы колоны Список литературы.

1. Выбор схемы балочной клетки

Рисунок 1. Этажное сопряжения балки

2.1 Компоновка балочной клетки

В зависимости от заданной нагрузки =кН/м² и относительного прогиба [f/l] = 1/ n₀ = 1/150 определяем наибольшее отношение пролета настила к его толщине l_н/t_н:

где n₀ = l_н/f = 150 — норма прогиба;

кН/м²,

где н = 0,3 — коэффициент Пуассона.

Задаемся расстоянием между балками настила l_н = 1000 м, тогда толщина настила будет: мм.

Окончательно принимаем t_н = мм, поскольку пролет настила меньше шага балок настила на ширину полки балки.

Рисунок 2 — Схема балочной клетки (нормальный вариант) Схема расстановки балок настила показана на рисунке 2, а сопряжение балок — на рисунке 1а или 1б.

Второй вариант. Усложненный тип балочной клетки

Рисунок 3 — Схема балочной клетки (усложненный вариант)

Принимаем шаг вспомогательных балок, а значит и пролет балок настила a_вб = l_бн = 2,8 м. Задаемся расстоянием между балками настила l_н = 1000 м, тогда толщина настила, определяемая по формуле (2.1) будет:

мм

Окончательно принимаем t_н = 11 мм, поскольку пролет настила меньше шага балок настила на ширину полки балки.

Схема компоновки второго варианта показана на рисунке 3. Схема сопряжения балок может быть принята по рисунку 1 В.

2.2 Расчет вспомогательных балок и балок настила

После компоновки вариантов выполняется расчет балок по каждому из вариантов в такой последовательности:

— определение нормативных нагрузок;

— определение расчетных нагрузок с учетом коэффициентов надежности по нагрузке: для временной нагрузки г_{f, p} = 1,2; для собственного веса стальных конструкций г_{f, g} = 1,05.

— расчет балок настила и вспомогательных на прочность и проверка их прогибов по формулам:

; .

Предельный относительный прогиб для балок настила и вспомогательных принимается .

Расчет швов прикрепления настила

Сварка ручная электродная Э42

Определяем силу растягивающую кровлю:

= кн/см²

Для стали С245 и электродов Э42 Rwf=20 кн/см²

Для ручной сварки вf=0,7 и вz=1,0 требуемый катит шва составляет;

Учитывая что Rwz=0,45*36,5=16,4 кн/см² и вz=1,0, проверку можно не делать так как вf Rwf< вzRwz, окончательно принимаем для полки двутавра № t_f = мм K_f= мм.

2. Расчет балок настила и сравнение вариантов

Таблица 1 — Расчет балок настила и сравнение вариантов

3. Расчет и конструирование главной балки

3.1 Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия

Нагрузку на главную балку при передаче ее через 5 и более балок настила можно считать равномерно распределенной. Расчетная схема и эпюры усилий даны на рисунке 4. Постоянная нагрузка (вес настила, балок настила и вспомогательных балок) найдена при сравнении вариантов. Собственный вес главной балки может приниматься приближенно в размере 2−3% от нагрузки на нее. Грузовая площадь заштрихована на рисунке 5.

Рисунок 4 — Расчетная схема и усилия в главной балке.

Рисунок 5 - К определению нагрузки на главную балку.

4.2 Расчетная схема и усилие в главной балке

Высоту главной балки h_гб целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 100 мм при соблюдении условия (см. рис. 1). Минимальная высота определяется из условия обеспечения предельного прогиба при полном использовании расчетного сопротивления материала по формуле.

. (3.1).

Оптимальная высота определяется по формуле.

При этом гибкость стенки

Погонная нагрузка с учетом собственного веса (2%) и веса настила кН/м²

кН/м;

кН/м;

Расчетные усилия кН· м;

кН· м.

Требуемый момент сопротивления см³.

Расчетное сопротивление стали С245 при толщине поясных листов до 20 мм составляет кН/см².

При этажном сопряжении балок настила (рисунок 1, а).

см.

Минимальная высота (по жесткости) см.

Задаемся гибкостью стенки. Тогда см.

Принимаем h= м, что больше h_min, меньше h_max и близко к h_opt.

При расчете с учетом пластических диформаций, задаемся с₁=1,1

см³

см.

3.3 Подбор сечения главной балки.

Находим толщину стенки пологая, что t_f=2 cм, h_w=h₂ t_f= -2· 2= см

а) .

см = мм;

= 1,21 см = 12 мм.

Принимаем мм.

Находим требуемую площадь поясов :

см⁴;

см⁴;

см⁴;

см²;

см.

Принимаем пояса из листа 550Ч20 мм. При этом см².

; ;

.

Таким образом, рекомендации выполнены. Принятое сечение балки показано имеет характеристики.

Рисунок 7 — Принятое сечение балки

Геометрические характеристики сечения:

см⁴,.

см³.

Проверка прочности:

МПа Недонапряжение составляет:

Проверки прогиба балки не требуется, так как принятая высота м больше, чем м.

3.4 Изменение сечения главной балки

Принимаем место изменения сечения на расстоянии 2,3 м от опор, т. е. приблизительно 1/6l, как показано на рисунке 8.

Рисунок 8 — Изменение сечения по длине

Находим расчетные усилия:

кН· м;

кН.

Подбираем сечение, исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса. Требуемый момент сопротивления равен:

см³.

Для выполнения стыка принята полуавтоматическая сварка без физического контроля качества шва.

см^4;

см⁴;

см².

см.

Принимаем поясной лист 300Ч20 мм.

Геометрические характеристики измененного сечения:

см;

см⁴;

см³;

см³ — статический момент пояса (3.7).

см³. — статический момент половины сечения Проверка прочности по максимальным растягивающим напряжениям в точке, А по стыковому шву (рис. 9).

Рисунок 9 — К расчету балки в месте изменения сечения.

кН/см² < кН/см²

Наличие местных напряжений, действующих на стенку балки, требует проверки на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений в уровне поясного шва и под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения ширины пояса. Так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, передачи локального давления в этом месте на стенку не будет, .

Поэтому приведенные напряжения проверяем в месте изменения сечения на грани стенки (точка Б), где они будут наибольшими:

кН/см²;

кН/см²;

кН/см² < кН/см².=27.6 кН/см²

Проверка прочности опорного сечения на срез (по максимальным касательным напряжениям в точке В):

кН/см² < кН/см²

Проверка прочности стенки на местное давление балок настила по формуле:

кН/см² < кН/см²,.

Где кН, кН/м м;

см.

b = 14,5 см — ширина полки балки настила I № 36 из сортамента;

см — толщина полки главной балки;

см — толщина стенки главной балки.

Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

3.5 Проверить общую устойчивость балки

Устойчивость балок проверять не требуется, если выполняются следующие условия:

— нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, в частности, железобетонные плиты или стальной лист;

— при отношении расчетной длины балки (расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений) к ширине сжатого пояса «b» не более.

(3.7).

Коэффициент принимается равным 0,3 при учете пластических деформаций. При отсутствии пластических деформаций. тогда;

> .

Следовательно, устойчивость балки можно не проверять.

3.6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки

Устойчивость сжатого пояса при отсутствии пластических деформаций обеспечивается выполнением условия:

где.

.

В рассмотренном примере устойчивость обеспечена.

Расставим ребра жесткости и проверим местную устойчивость стенки.

Рисунок 10 — Расстановка ребер жесткости. Расчетные усилия для проверки устойчивости стенки.

Ребра жесткости принимаем односторонние шириной.

мм и толщиной.

мм.

В отсеке № 1 стенка работает в упругой стадии и проверка устойчивости выполняется по формуле.

Расчетные усилия принимаем приближенно по сечению м, м,, под балками настила.

кН· м;

кН;

кН/см²; кН/см²; (по 3.6).

кН/см²;

;

Предельное значение находим критические напряжения и.

кН/см²;

кН/см²²²⁵⁰

кН/см²

Проверяем устойчивость стенки отсека № 1 по формуле (3.14):

Устойчивость стенки обеспечена.

В отсеке № 2 расположено место изменения сечения, поэтому эпюра _х имеет скачок. Средние напряжения в пределах наиболее напряженного участка отсека (расчётного) длиной мм можно найти, разделив площадь эпюры _x на длину участка. Однако в настоящем примере приближённо примем средние напряжения для проверки устойчивости по сечению x=3,5 м, учитывая, что уменьшенное сечение находится близко к краю отсека и мало влияет на устойчивость стенки.

кНм;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

;

Находим критические напряжения

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Проверяем устойчивость стенки отсека № 2:

Устойчивость стенки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3.

кНм;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

;

Находим критические напряжения

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3:

Устойчивость стенки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 4.

кНм;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

;

Находим критические напряжения

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Проверяем устойчивость стенки отсека № 4:

Устойчивость стенки обеспечена.

3.7 Расчет поясных швов главной балки

Поясные швы примем двусторонними, так как. Расчет выполняем для наиболее нагруженного участка шва у опоры под балкой настила. Расчетные усилия на единицу длины шва составляют кН/см;

кН/см.

1 — сечение по металлу шва;

2 — сечение по металлу границы сплавления Рисунок 11 — К расчету поясных швов Сварка автоматическая, выполняется в положении «в лодочку» сварочной проволокой Св_08Га. Для этих условий и стали С245 находим кН/см²;

кН/см²;

.

Принимаем минимальный катет шва мм. (см. табл. 6 прил. Б) Проверяем прочность шва:

кН/см² < кН/см²;

по металлу границы сплавления.

кН/см² < кН/см²;

Таким образом, минимально допустимый катет шва достаточен по прочности.

3.8 Конструирование и расчет опорной части балки

Рисунок 13 — Вариант опорной части балки

Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св_08Г2С. Размер выступающей части опорного ребра принимаем 20 мм. Из условия смятия находим см²;

Ширину опорного ребра принимаем равной ширине пояса уменьшенного сечения балки:. Тогда:

см.

Принимаем ребро из листа 300Ч14 мм.

Площадь см² > см².

Проверяем устойчивость опорной части.

см;

см⁴; (моментом инерции участка стенки шириной пренебрегаем ввиду малости).

см²;

По таблице 16 прил. Б находим путем интерполяции

кН/см²<R_y=24 кН/см².

Проверяем местную устойчивость опорного ребра

см;

Подбираем размер катета угловых швов по формуле:

откуда.

см = 7 мм, где.

кН/см²; кН/см²;

Проверку по металлу границы сплавления делать не нужно, так как. Принимаем мм.

3.9 Конструирование и расчет укрупнительного стыка балки

Рисунок 14 — Схема монтажного стыка на высокопрочных болтах

Принимаем болты диаметром 20 мм из стали 40Х «Селект», отверстия диаметром 23 мм. Тогда кН/см², A_bn = 2,45 см². Способ подготовки поверхности — газопламенный без консервации, способ регулирования натяжения — по углу поворота гайки. Для этих условий коэффициент трения м = 0,42, регулятор натяжения _h =1,02. Тогда расчетное усилие на один болт.

Q_bh== 0,71102,450,42/1,02 = 77,7 кН.

Стык поясов перекрываем накладками из стали С245 сечением 550Ч12 с наружной и 2Ч260Ч12 с внутренней стороны поясов. При этом суммарная площадь сечения накладок см², что несколько больше площади сечения поясов.

Усилие в поясах кН.

Требуемое количество болтов в стыке поясов

Принимаем 18 болтов. Ставим их, как показано на рис. 14, в соответствии с требованиями Стык стенки перекрываем парными накладками из листа t =10 мм. Болты ставим в двух вертикальных рядах с каждой стороны стыка на расстоянии в ряду a=100 мм (максимально допустимое расстояние мм. Число болтов в ряду 16 шт. мм. Момент, приходящийся на стенку, равен.

кНм;

Проверяем прочность болтового соединения на сдвиг кН.

4. Расчет и конструирование колонны

4.1 Подбор сечения сплошной колоны балочной площадки

В соответствии с заданием принимаем сплошное сечение колонны. Принимаем шарнирное закрепление концов колонны (коэффициент м=1). Материал — сталь класса С235, лист t = 4ч20 мм. R_y= 23 кН/см².

Геометрическая длина колонны равна отметке верха настила (из задания) за вычетом толщины настила t_н, высоты балки настила и главной балки h_г. б., с учетом выступающей части опорного ребра 2 см, заглубления колонны ниже отметки чистого пола на 0,6 м. с учетом м=1 составляет м.

Усилие в колонне кН.

Рисунок 17 — К определению расчетной длины колонны

Определяем ориентировочную требуемую площадь сечения по формуле (4.1) при _с = 1.

см²

Проектируя колонну с гибкостью, равной примерно =60, найдём наименьшие размеры h и b_f

см.

см Поскольку ширину колонны b_f не рекомендуется принимать больше высоты h, а толщину стенки принимают обычно мм и толщину поясов, то компонуем сечение колонны с см.

Принимаем:

пояса — 2 листа 420Ч15 мм, площадью 2A_f=2Ч42Ч1,5=126,0 см²

стенка — 1 лист 460Ч10 мм, площадью A_w=4,6Ч1.0=46.0см², рис. 18.

Площадь сечения колонны см².

Рисунок 18 — Сечение сплошной колонны

Находим геометрические характеристики принятого сечения:

см⁴;

см;

см.

Гибкость колонны в обоих направлениях будет соответственно равна:

По большей из гибкостей находим коэффициент продольного изгиба (табл. П.Б.16) и проверяем устойчивость стержня колонны.

кН/см²<R_y=23 кН/см².

Недонапряжение составляет.

< 5%.

Местная устойчивость стенки стержня колонны обеспечена. Таким образом, подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей и местной устойчивости и может быть выполнено с помощью автоматической сварки.

Поперечные ребра не требуются т.к. .

4.2 Конструкция и расчет оголовка колонны

Принимаем плиту оголовка толщиной t_пл= 25 мм и размерами 530×420 мм. Давление главных балок передается колонне через ребро, приваренное к стенке колонны четырьмя угловыми швами Д. Сварка полуавтоматическая, в углекислом газе, проволокой Св_08Г2С, кН/см², кН/см², в_f=0,7 в_z=1,0.

Принимаем ширину ребер 200 мм, что обеспечивает необходимую длину участка смятия мм. Толщину ребер находим из условия смятия см=25 мм.

Рисунок 21 — Оголовок колонны

Принимаем t_p = 25 мм. Длину ребра l_р находим из расчета на срез швов Д его прикрепления. Примем k_f =10 мм. Тогда см.

Принимаем l_p=51 см. При этом условие см выполнено. Шов Е принимаем таким же, как и шов Д. Проверяем стенку на срез вдоль ребра.

кН/см²>R_s=13,3 кН/см².

Необходимо устройство вставки верхней части стенки. Принимаем ее толщину t_вст=25 мм, а длину мм.

кН/см²<R_s=13,3 кН/см².

Торец колонны фрезеруем после ее сварки, поэтому швы Г можно не рассчитывать По табл. 6 прил. Б принимаем конструктивно минимально допустимый катет шва k_f = 7 мм. Стенку колонны у конца ребра укрепляем поперечными ребрами, сечение которых принимаем 100×8 мм.

4.3 Конструкция и расчет базы колонны

Определяем требуемую площадь плиты из условия смятия бетона.

.

где. Значение коэффициента зависит от отношения площадей фундамента и плиты. (принимать =1,2.) Для бетона класса В15 R_пр = 0,7 кН/см². — расчетное сопротивление бетона на смятие R_см.б=R_пр=1,2 0,7=0,84 кН/см²

см².

Рисунок 22 — База колонны

Принимаем плиту размером 650Ч560 мм. Тогда см²

кН/см²<R_см.б

Рисунок 24 — Схема участка плиты 2 Рисунок 25 — Схема участка плиты 3.

Находим изгибающие моменты на единицу длины d = 1 см на разных участках плиты.

Участок 1 рассчитываем как балочную плиту, так как отношение сторон b/a=460/203 = 2,26 > 2

кНсм/см.

Участок 2 (консольный) рис 24:

кНсм/см.

Участок 3 работает так же, как консольный, так как отношение сторон 420/80=5,25>2. Свес консоли на 20 мм больше, чем на участке 2 для размещения анкерных болтов.

кНсм/см Толщину плиты подбираем по наибольшему моменту M₁, M₂, M₃ из условия.

.

Момент сопротивления полоски плиты шириной d=1 см равен.

откуда, учитывая, что дли стали C235 при мм.

кН/см², см = 32 мм.

Принимаем t_пл = 35 мм.

Прикрепление траверсы к колонне выполняем полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св_08Г2С. Соответствующие характеристики:

кН/см², кН/см², _f=0,7, _z=1,0.

Расчет выполняем по металлу шва, так как (3,2<4,08) Учитывая условие находим требуемую величину катета шва k_f из условия см = 9,2 мм.

Принимаем k_f = 10 мм. При этом требуемая длина шва составит мм., поэтому высоту траверс принимаем 600 мм.

Крепление траверсы К_f=8 мм принимаем конструктивно, так как применен фрезеровочный торец колоны.

Список рекомендуемой литературы.

1. Металлические конструкции /Под ред. Ю. И. Кудишин. Академия 2006. — 680 с.

2. Узлы балочных площадок: Метод. указ. / Моск. инж.-строит. ин-т им. В. В. Куйбышева. — М.: ШСИ, 1980. — Ч. 1.