Π ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ³Π°, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Π» Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ½ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΠ½ΡΠ»ΡΡ. Π ΠΈΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ» ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅Π»Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠΈ 151 Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄/ΠΎ
ΠΠ»ΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π’Π°ΡΡΡΠ½Ρ ΠΠ½Π°ΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π²Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΊ.Ρ.-ΠΌ.Π½., Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ²Π° Π’.Π.
ΠΠ΅Π»Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, 2003
Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 1. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π½Π°Π»Ρ (ΡΠ°Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ)
1.1 ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Π°
1.1.1 ΠΠΈΠ·Π½Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°
1.1.2 ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ
1.2 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°)
2.2.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
2.2.2 ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
2.2.3 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΠΠ»Π°Π²Π° 2. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½Ρ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ)
2.1 ΠΠ²Π΄ΠΎΠΊΡ
2.2 ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½
2.3 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°
2.3.1 ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄
2.3.2 ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄
2.3.3 ΠΡΠ°ΡΠΎΡΡΠ΅Π½
2.3.4 ΠΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ ΠΠ»Π°Π²Π° 3. ΠΠ»Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ)
3.1 ΠΠΈΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ
3.2 ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ
3.3 ΠΠ΅ΡΠΎΠ½
3.4 ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½Ρ
3.5 ΠΠΎΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, Π―ΠΌΠ²Π»ΠΈΡ
3.6 ΠΡΠΎΠΊΠ» ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π±Π΅Π· ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ΄ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π° ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π°. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ·Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² Π² VI Π². Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΡ (VI Π². Π΄ΠΎ Π½.Ρ.- V Π². Π½.Ρ.), ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅) ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠ°Π» Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²Ρ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π° Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°: ΡΠ°Π½Π½Π΅Π΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠΠΠΠ 1. ΠΠΠ€ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ« (Π ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ€ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠ)
1.1 ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Π°
1.1.1 ΠΠΈΠ·Π½Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ — Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΠΎΠ±ΡΠ° ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠΊΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π°Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°. ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ. ΠΠ½ Π±ΡΠ» Π²Π»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ «ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ» ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ Π΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΡΡΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΡΠ΄Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ «ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΡ». ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ°, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΠΉΠ½Π°ΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π΅ Π‘Π°ΠΌΠΎΡ Π² ΠΠ³Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 570 Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ. ΠΡΡΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ» ΠΠ½Π΅ΡΠ°ΡΡ — ΡΠ΅Π·ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ½Π΅ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ» Π² ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Ρ ΠΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠ»Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Π‘ΡΠ΄ΡΠ±Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π‘ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΈΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠ½Π°), ΡΠΈΠ΄Ρ Π½Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Π΄ Π·ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠ»Π°, Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΠ½Π΅ΡΠ°ΡΡ Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅Π½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΠΈΡΠ°Π·ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΈΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π‘ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π΅, Π€ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠ», ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π·ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ» ΡΠΊΠ°Π·ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ², Π° Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄Π°ΠΌΠ°Π½ΡΠ° ΠΈ Π€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ΄Π° Π‘ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄Π°ΠΌΠ°Π½Ρ ΠΈ Π€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ΄ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°). Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ Π΄Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Ρ Π½ΠΎΠ³ ΡΡΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄Π°ΠΌΠ°Π½ΡΠ°, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. Π, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΏΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π» Π΄Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. Π€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ΄ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄Π°ΠΌΠ°Π½Ρ Π²Π²Π΅Π» ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΡΡΠ³ ΠΌΡΠ·, ΡΠΎ Π€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΡ. Π€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π·ΠΎΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π» Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ Π‘Π°ΠΌΠΎΡΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΈΠ»Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ — Π€Π°Π»Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π» ΠΏΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ· Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π» Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ±ΡΠ°Π² Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠΈΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π» ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ² Π² ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅Ρ, ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΡΡΠΆΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½, ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π±ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΠΌΠΈΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π» Π·Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΠΆΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π½Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ²ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΡΡΡ ΠΆΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΠ΅ΠΌΡΠΈΡ.
ΠΠ»ΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ» ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΈΠ»ΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΡΠ» ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΡ, ΡΡΡΠΏΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΆΠ°ΠΆΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠ°Π΄Ρ Π² Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ? ΠΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π΅Π΅? ΠΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π² Π½Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ. ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π² ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ «ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡ», ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
Π Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. Π Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΡΠΌ Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΏΠΈΡΡΡΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΡΡΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅! Π ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ? Π‘ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ: ΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ (Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°) ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ).
ΠΠΎ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΏΠΈΡΡΡΠ΅, Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. Π Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΏΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΅Ρ Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π±Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΆΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ½, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ°Π² ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΠ»Π»Π°Π΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ» Π² ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΠ°ΠΌΠ±ΠΈΠ·, ΡΠ°ΡΡ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅, Ρ.ΠΊ. Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΈΡ Π±ΡΠ», ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π°, Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ), ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎ Π² 530 Π³. Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΠΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π² Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΠ·ΠΈΠΈ. Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΌ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π»Π°Π΄Ρ. Π Π²ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π»Π΅Ρ Π³ΡΠ΅Π·ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΡ: Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°Π» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΠ΅ΡΡ Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ. Π Π²Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π° Π‘Π°ΠΌΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π½ΡΠ°Π³Π½Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π» Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π»Π°ΡΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π°. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»Ρ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π°Π²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠ°ΡΠ°. Π ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΡΠ°Π±Π°, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π²ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ. Π’ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°Π³Π»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½. ΠΠ½ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠ»ΡΡ Π·Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π‘Π°ΠΌΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π² Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ — ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ½ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ½Π½Π΅Π»Ρ.
ΠΠΈΠ·Π½Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠ½ Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΡΡΠ΅Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΠΌΡΠ·ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ° — ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΡΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎ-ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠΈ, Π·Π°ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄Ρ. Π‘Π²ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» — «ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ». ΠΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±Π΅ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄Ρ — ΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ). ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»Π° ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π» Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ», Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° — Π·ΡΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ³Π½Π΅ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΠ° Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π°. ΠΡΡΠ»Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ, ΠΆΠΈΡΡ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ: ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π°Π»Π° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅ΡΡ. Π’ΠΎ, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π»Π΅Ρ ΡΠΊΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π΅ — Π΄ΡΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. Π‘ΡΠ΄ΡΠ±Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΠΌΠ΅ (40 Π»Π΅Ρ) — Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° — ΡΡΠ°Π» ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
1.1.2 ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ; Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°Π΅Ρ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π±ΡΠ» Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠΊΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π΅. ΠΠ½ Π²Π²Π΅Π» Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ.
Π ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ» Π½Π΅ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎ-ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π½Π°, ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠΌΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΠ» Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΡΡ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡ, Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΊΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ, Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΠΊ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ·, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡΠ±, ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ·Π°, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡ Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΌΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ·. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Ρ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠ· Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π» Π² ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π» Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
Π§Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅? ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π»Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ . ΠΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ³Π°, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Π» Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ½ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΠ½ΡΠ»ΡΡ. Π ΠΈΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ» ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ², ΡΠ°Π·Π³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π°Π²Π°Π» ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅, Π° ΠΆΠ΄Π°Π», ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π» Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ» — Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΠΎΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΠΈ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π° ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ «ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π» ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° «ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ²», ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ «ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ²», ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π½Π°" ΠΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π·Π°Π½Π°Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊΠ°Π»ΠΎΠΊΠ°Π³Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎ) Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π»Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ·, Π° Π΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ.
Π ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½. Π―ΠΌΠ²Π»ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° 17 ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ — ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π» ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ³ΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΊ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ», Ρ. Π΅. ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ «Π±Π΅ΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ», Ρ. Π΅. ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°. Π Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡ: «ΠΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ» — ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
1 ΠΈ 2 Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π½Π°Π΄ΠΌΠΈΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ 3, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ 4, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ 1 ΠΈ 2, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π°ΡΡ Π΅ΡΠΈΠΏ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ΡΠΈ ΠΌΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π±ΡΠ» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ°, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΉ — Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4.
1 2 3 4
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΡΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Ρ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½Π° Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅ «Π’ΠΈΠΌΠ΅ΠΉ». ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ»ΠΎΠ»Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. «ΠΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
" Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ-ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ Π±ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ" , — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅. ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π» ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 3:4:6, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅.
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΈ Ρ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Π·ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ — ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π‘ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: «Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ-ΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ; Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ-ΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ; Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 2 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; Ρ. Π΅. Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠ²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
«Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ³Π»Π°Ρ , ΠΈ ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π³Π»Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ°Π²ΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π° ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ»Π°Π²Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊ. Π£ Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ (Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°) Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΡΡΠ΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 585 ΠΈ 400 Π³Π³. Π΄ΠΎ Π½.Ρ. (ΡΠ°Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ) Π’Π°ΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ· — Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠΎΡΠ· ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΄ΠΎΠ±ΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ. Π ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΠ΄Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π΅ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅Π΄Ρ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π΅Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ (510 Π³. Π΄ΠΎ Π½.Ρ.). ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π² Π’Π°ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ Π’Π°ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ» Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 60 Π»Π΅Ρ, ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ±ΠΈΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π³Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΠΈΠ»ΠΎΠ½, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ, Π½ΠΎ Π·Π»ΠΎΠΉ, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠΏΡΡΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² Π±ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π² ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠ» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½Π΄Π° ΡΠ±ΠΈΠΉΡ Π²ΠΎΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ³Π»ΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΠ±ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ; Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±Π΅ΠΆΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π² Π·Π°ΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π», ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ³ΠΎΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠ±Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
ΠΡΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠΎΡ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ½Π°Π» «Word» ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ°ΡΡΡ Π’. ΠΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²-ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π² Π±ΡΠΊΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π»Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΡΠ°Π» ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π° Π±ΠΎΠ³ΠΎΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π³Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
1.2 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°)
1.2.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΠ² Π΅Π΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΌ «ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅-Π°Π±Π°ΠΊΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ «ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ». ΠΠΎ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ «ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ «Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ», Ρ. Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΄Π²Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²Π°.
Π§ΠΈΡΠ»Π°-ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ :
1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅) — ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ:
*—-*—-*—-*—-* Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5.
2. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°-ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
*———-*———-*
Β¦ Β¦ Β¦ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6
*———-*———-*
2. Π’Π΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
*————*
*-+———* Β¦
Β¦ *———±* ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8
*————*
4. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 3,9
* *
* * * *
* * *
5. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 9,16
*———*————* *——— * ——— * ———— *
Β¦ Β¦ Β¦ Β¦ Β¦ Β¦ Β¦
*———* * *——— * * *
Β¦ Β¦ Β¦ Β¦ Β¦
*———*————* *——— * ——— * *
Β¦ Β¦
*——— * ———* ———— *
6. ΠΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 5,12
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΡΠ±» .
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»Π° «ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ», ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ «Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ». ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π»: «Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ». ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ-ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ «ΠΏΠΎΠ»Π΅». ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: * * *
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ; Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ n-Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° n Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 1+2+3+…+n, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n (n+1) ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ) ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
* * * *
o * * *
ΠΎ * * * 1+2+3+…+n=n (n+1). (1)
o o o *
o o o o
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ n Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
* o * * o * * * o
o o * * o * * * o
ΠΎ ΠΎ ΠΎ * * * ΠΎ 1 + 3 + 5 + … + (2n-1)=n. (2)
o o o o
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ½. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ n-Π΅ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ (n-1) ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ n «ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²»), Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1 + 4 + 7 + … + 3n — 2 = n+3 = (3)
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ n-Π³ΠΎ k-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°:
= n + (k-2n) (4)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ k=2,3,4 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 1−3.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ 1−3 Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ d ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1,2,3 (Π΄Π»Ρ k-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° d=k-2), ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4).
ΠΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π² Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ.
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ :
* *
* *
* * * * * * * 5 * 2 = 2 * 5 = 10,
* * * * * * *
* *
Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ «ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ab = ba.
Π ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 10 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ «ΡΠ°Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ» ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(2+3)Π2 = 2 Π² + 3 Π² =10
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ . ΠΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ» Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ». Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅-Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»-Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ΅-Π·Π»ΠΎΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² 10 ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ:
1) ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ;
2) ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ½Π°;
3) ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°;
4) ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅;
5) ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅;
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π², Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ. Π§ΠΈΡΠ»Π°ΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. (Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ.)
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π―ΠΌΠ²Π»ΠΈΡ (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 250−325 Π³Π³. Π½.Ρ.), ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² — Π½Π΅ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 220 ΠΈ 284.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ . Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ (Ρ.Π΅. ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°) Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
6 = 1 + 2 + 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ «ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ — «ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ», Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ — «Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ» .
ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° 1 + 2 + 2 + … + 2 = p ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2p Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
1) Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅
1, 2, 2,…, 2, 2 ;
p, 2Ρ, p, …, 2 p, (5)
Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 2p Π½Π΅Ρ:
2) ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
1 + 2 + 2 + … + 2 + p (1 + 2 + 2 + … + 2)=2p. (6)
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ
(ΠΠ½ΠΈΠ³Π° II ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 21−34). ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° «ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ » .
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ 1+2+2+ … +2=p, ΡΠΎ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π² (6) ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° p, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
1+(1+2+2+…+2)=2. (7)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
—T- 1+1=2;L-±;
—T;
±±+ 1+1+2=4;
L—-;
—T-T—;
±±+ Β¦ 1+1+2+4=8;
L—-+—-;
—T-T—;
±±+ Β¦
+—-+—-+ 1+1+2+4+8=16;
Β¦ Β¦
L———-;
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ «ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (7).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (7), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 2p:
2p=2(1+2+2+…+2…+2)=2(2−1+2)=2(2)
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
q=2(2−1) (8)
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ n, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ p=2−1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n:
n=1 p=3 q=2p=6;
n=2 p=7 q=2 p=28;
n=4 p=31 q=2 p=496;
n=6 p=127 q=2 p=8128.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ) x, y, z ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x+y=z. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ x, y, z ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ nx, ny, nz, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ x, y, z ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· «ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ²» (x ΠΈΠ»ΠΈ y) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ-Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ.
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° «ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°» ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ z-ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
2. X, y — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ z ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ x=2p+1, y=2q+1, ΡΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ z ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 4 Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 2. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ z=2r, ΡΠΎ z=4r ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ z: 4. ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ x+y — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ z — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ»Π° (z+y) ΠΈ (z-y) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ d. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
z+y=dk, Π° z-y=dm.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² z ΠΈ y ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
z= y=
Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ d ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ z ΠΈ y, Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ: z+y=m, z-y=n. Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ z=, y=, ΡΠΎΠ³Π΄Π° x=mn
m | n | x | y | z | |
β’ β’ | β’ β’ | β’ β’ | β’ β’ | β’ β’ | |
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
1-ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ 2n + 1 | 2-ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ | 3-ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ | |
β’ β’ | β’ β’ | β’ β’ | |
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ: 1) Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ Ρ 3-ΠΌΡ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ: Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ; 2) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ 5-ΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»; 3) ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΠ°Π²Ρ; 4) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ . Π€ΠΈΠ»ΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ , ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΠΈ Ρ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1:2, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΊΡ 1, Π° 2 Π·Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎ 2Β· 2=4 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, Π° 4Β· 2=8 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π΄Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π΄Ρ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ «ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠΉ» .
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ (Π°/b) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a: b ΠΈ c: d Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ a ΠΈ b ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ p, Π° Ρ c ΠΈ d-Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ q, ΡΡΠΎ
a=mp; c=mq
b=np; d=nq (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ)
(Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ n=1 a=mb, c=md). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ (Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ) ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Π» ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. Π‘ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° b Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ b Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ, Π³Π΄Π΅ r ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
(9)
ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ:
1) Π΅ΡΠ»ΠΈ r=1, ΡΠΎ ΠΠΠ (Π°, b)=1, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΠΈ b Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅;
2) Π΅ΡΠ»ΠΈ r =0, ΡΠΎ ΠΠΠ (Π°, b)=r.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(10)
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(11)
Π³Π΄Π΅ m ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Ρ (11) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»Π° a ΠΈ b ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ a ΠΈ b Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2000 Π»Π΅Ρ, Π² ΡΠΏΠΎΡ Ρ ΠΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΡ-Π΅ ΡΠΌ. V ΠΊΠ½. «ΠΠ°ΡΠ°Π»» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
1." ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ, Π²Π·ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°" («ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°», ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° V, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4). ΠΠ½Π°ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ a ΠΈ b ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° m ΠΈ n, ΡΡΠΎ ma>b ΠΈ nb>a.
2." ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅" («ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°», ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° V, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5). ΠΠ½Π°ΡΠ΅, a: b=c:d, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ m ΠΈ n ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ma>nb => mc>nd;
ma=nb => mc=nd;
ma mc
ΠΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°, ΡΡΠ°Π²ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 23 Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a: b ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ a ΠΈ b ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ «ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅» Π² 1707 Π³.: «ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ». ΠΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ:
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ: a-b=c-d;
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ: a: b=c:d; (12)
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ:
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ (b=c). ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «Π’ΠΈΠΌΠ΅Ρ»: «ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΈΡ . ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ…»
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² (12) b=c ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ d ΡΠ΅ΡΠ΅Π· c, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ :
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅: a-b=d-c => b=
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅: a: b=b:c => b= (13)
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅:
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ b, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° a ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ c Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ a-b=b-c. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (b=ac) — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ b, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ a ΠΈ c. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ — ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ a Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ x ΠΈ a-x Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° a ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ x ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ x ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ a-x:
a:x=x:(a-x) (14)
ΠΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
x+ax-a=0,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
x=aΡ; Ρ =
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ = Π€ =, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΒ· Π€=1.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
(15)
Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1+Ρ , Ρ. Π΅.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ =Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΡΠΎΠ±Ρ (15) ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ρ.
ΠΡΠ° ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, Π² ΡΠΏΠΎΡ Ρ ΠΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π΄Π° ΠΠΈΠ½ΡΠΈ (1452−1519) Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π―ΠΌΠ²Π»ΠΈΡ Π²ΠΎ «ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ», ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π· ΠΈΠ· ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ a>d. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ b= ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ c=.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ b>c:
b>c <= >,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ a>b>c>d. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ (bc=ad), ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ a ΠΈ d ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ:
a: (16)
ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ². Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ: a: x=x:b, x=. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ: a: x=x:y=y:b. ΠΡΡΡΠ΄Π° x= ΠΈ y= .
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (a-b):(b-c)=a:c ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ·Π²ΡΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 12 ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, 8 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ 6 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ 8-ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 12 ΠΈ 6. ΠΡΠ»ΠΈ 12 ΠΈ 6 ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2:1 Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΡΡΠ½ Π°ΠΊΡΠ°Π²Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ 9-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4:3), Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ 8-ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3:2); Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 12,9,8,6.(Π.ΠΠΎΠ»ΡΠΌΠ°Π½) ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΠΌ «ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ» ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΠΊ ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ — ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Ρ.ΠΊ. Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» 1 ΠΈ 2, ΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΈ Π² ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2.
Π’ΠΠΠ ΠΠΠ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° AB ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ AC ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ AC: AB Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬Π‘Π’ΠΠ:
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. ΠΡΡΡΡ AC ΠΈ AB ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: AB=m:n, (17)
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° m ΠΈ n ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 2. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ (12) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, Ρ. Π΅., ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ,
m:n=2 => m=2n,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ m ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½) m ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ m=2k, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° m=4k. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
4k=2n, ΠΈΠ»ΠΈ 2k=n,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ n ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ), n ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, m ΠΈ n ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π³Π΅Π΄ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π², ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π»ΠΎ Π²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ". ΠΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠ°ΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ½Π΅. ΠΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΠΈΠΏΠΏΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π―ΠΌΠ²Π»ΠΈΡ , «ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ». ΠΠ° ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π―ΠΌΠ²Π»ΠΈΡ , ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ «Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π³Π½Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ» .
ΠΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ «Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. irrationalis — Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ). Π’Π°ΠΊ, ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ° ΠΌΡΡΠ»Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.