Используемая литература. 
Логическая подготовка к юридической деятельности

• 1. Гетманова А. Д., Занимательная логика для школьников: Ч. 1. — М.: Гуманит изд. Центр ВЛАДОС, 1998. 240 с.
• 2. Грядовой Д. И., Малахов В. П., Пылев С. С. Логика в юридической теории и практике. М., 1997.
• 3. Кириллов В. И. Старченко А.А. Логика.- М., Юристъ, 1998
• 4. Мадер В. В. Школьнику об алгебре логики.- М.: Просвещение, 1993.-128 с.
• 5. Макаренко А. Е. и др. Готовимся к экзамену по информатике.-М.:Айрис-Пресс, 2002.-336 с.-(Домашний репетитор)
• 6. Свинцов В. И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей — М: Скорина, Весь мир, 1998. 351с.
• 7. Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10−11 классов.-М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.-512 с.:ил. + Программная и методическая поддержка по ИИТ. Компьютерный практикум на CD-ROM.
• 8. Информатика в школе: Приложение к журналу «Информатика и образование». № 3−2005.-М.:Образование и Информатика, 2005.-104 с.
• 9. Профессиональные психодиагностические методики: http://www.psyton.ru/
• 10. Учебные материалы по курсу логики (определения, задачи, примеры и т. д.): http://ntl.narod.ru/logic/course/index.html/
• 11. Электронный журнал «Логические исследования»: http://www.logic.ru/Russian/LogStud/index.html/

Приложение 1

Тест возрастающей трудности (Методика Равена)

Методика предназначена для изучения логичности мышления. Испытуемому предъявляются рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не достает, а внизу она дается среди 6−8 других фигур. Задача испытуемого — установить закономерность, связывающая между собой фигуры на рисунке, на опросном листе, указать номер искомой фигуры из предлагаемых вариантов.

Выполнять задания нужно в максимальном темпе. Время решения ограничивается 30 минутами.

Бланк ответов представляет собой лист с фамилией испытуемого и номерами заданий, возле которых он отмечает номер выбранного рисунка.

КЛЮЧ.

После подсчета общего числа правильных ответов их количество суммируется, и при помощи пересчетной таблицы высчитывается количество баллов, набранное испытуемым:

Методика Равена — одна из наиболее прогностичных методик для исследования невербального интеллекта. Может использоваться как в комплексе с другими психодиагностическими методиками, так и отдельно. Обследование вызывает позитивную реакцию у испытуемых. Может применяться как индивидуально, так и в группе.

Стимульный материал к методике Равена.

Приложение 2

Программное решение

Шахматный турнир

Друзья Андрея (А), Владимира (В) и Сергея © обсуждали их шансы на победу в шахматном турнире. Первый сказал, что победит, А или С, второй заявил, что ни А, ни В победы не видать. Третий был уверен, что победит, А или В. В итоге оказалось, что угадал только один из них. Кто их трех шахматистов победил?

Листинг 1. Текст программы к задаче «Шахматный турнир».

Private Sub Form Load ().

Show.

Print «A»; «B»; «C»; «F»: Print.

For A = 0 to 1.

For B = 0 to 1.

For C = 0 to 1.

F1 = A Or C.

F2 = Not A And Not B.

F3 = A Or B.

F4 = A And Not B And Not C Or Not A And B And Not C Or Not A And Not B And C.

F = (F1 And Not F2 And Not F3 Or Not F1 And F2 And Not F3 Or Not F1 And Not F2 And F3) And F4.

Print A; B; C, F.

Next C, B, A.

End Sub.

В результате работы программы будет отпечатана таблица истинности функции F. Для этого программа последовательно формирует наборы значений аргументов A, B и С (000, 001, 010, …, 111), подставляет их в функцию F и вычисляет ее значение на этих наборах. В таблице истинности только одна единица — против набора 010. Это и есть решение задачи — победил Владимир.

Нужно заметить, что некоторые задачи могут иметь неоднозначное решение. В этом случае итоговая функция может быть истинна не на одном наборе значений аргументов, т. е. код функции содержит несколько единиц. Возможен вариант, когда задача не имеет решения — в коде функции нет единиц.

Соревнования по гимнастике

В соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:

• o 1-е место займет Сима (х1), Валя будет второй (х2);
• o Второй будет Сима (х3), Даша займет 3-е место (х4);
• o У Аллы 2-е место (х5), у Даши 4-е (х6).

По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно высказывание истинно, другое — ложно. Как распределились места, если все девушки заняли разные места?

Каждое из трех предположений содержит по два высказывания, которым уже в постановке задачи присвоены идентификаторы х1, х2, х3, х4, х5 и х6.

Листинг 2. Текст программы к задаче «Соревнования по гимнастике».

Private Sub Form_Load ().

Show.

For X1 = 0 To 1: For x2 = 0 To 1: For x3 = 0 To 1.

For X4 = 0 To 1: For x5 = 0 To 1: For x6 = 0 To 1.

f1 = x1 And Not x2 Or Not x1 And x2.

f2 = x3 And Not x4 Or Not x3 And x4.

f3 = x5 And Not x6 Or Not x5 And x6.

f4 = Not (x1 And x3).

f5 = Not (x4 And x6).

f6 = x2 And Not x3 And Not x5 Or Not x2 And x3 And Not x5 Or Not x2 And Not x3 And x5.

f = f1 And f2 And f3 And f4 And f5 And f6.

If f =1 Then Print х1; х2; х3; х4; х5; х6, f.

Next х6, х5, х4, х3, х2, x1.

End Sub.

Функции f1, f2 и f3 определяют условие истинности только одного из двух высказываний в каждом предположении.

Функции f4, f5 и f6 вносят естественные ограничения: каждое место может занять только одна гимнастка и каждая гимнастка может занять только одно место. Заметим, что при отказе от этих ограничений возможно получение других ответов.

Распечатка итоговой таблицы истинности не умещается полностью на экране монитора ввиду большого числа логических переменных. В таких случаях достаточно выводить только строки таблицы, в которых итоговая логическая функция принимает единичные значения. Напомним, что в коде функций могут выводиться -1 вместо 1 и -2 вместо 0.

В результате работы программы получен следующий результат: 100 110 1, т. е. Сима заняла 1-е место, Даша — 3-е место, у Аллы — 2-е место, а Вале досталось 4-е место.

Приложение 3

Образцы решения задач и их записи

1. Известно, что имеющиеся на каждой из двух шкатулок надписи либо истинны, либо ложны. Если надпись на первой шкатулке — «Изумруда в другой шкатулке нет», а на второй шкатулке — «В той шкатулке изумруд есть, а в этой — нет», то, что можно утверждать о месте нахождения изумруда.

Решение:

Пусть, А = {Изумруд в первой шкатулке}, B = {Изумруд во второй шкатулке}.

Видно, что 1-е и 2-е высказывания одновременно истинны быть не могут, а одновременно ложны только в ситуации, когда, А = 1 и В = 1, т. е. Изумруды есть в обоих шкатулках.

• 2. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
• 1) Сергей — первый, Роман — второй;
• 2) Сергей — второй, Виктор — третий;
• 3) Леонид — второй, Виктор — четвертый.

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно.

Как распределились места?

Решение: Рассмотрим простые высказывания: S1 = {Сергей занял первое место}, R2 = {Роман занял второе место}, S2 = {Сергей занял второе место}, V3 = {Виктор занял третье место}, L2 = {Леонид занял второе место}, V4 = {Виктор занял четвертое место}.

На языке алгебры логики ответы ребят можно записать следующим образом: S1 ?R2 = 1, S2? V3 = 1, L2? V4 = 1.

Конъюнкция истинных высказываний истинна. Следовательно, имеет место равенство: (S1? R2)&(S2? V3)&(L2? V4)= 1.

Раскрыв скобки и упростив это равенство, получим: S1&V3 &L2 = 1.

Другими словами, места на олимпиаде распределились так: Сергей — 1 место, Леонид — 2 место, Виктор — 3 место, Роман — 4 место.

3. Подберите понятия перекрещивающиеся, подчиненные и подчиняющие понятия, а также соподчиненные и противоречащие данному понятию: адвокат.

Решение:

перекрещивающееся понятие: любитель кактусов;

подчиненное понятие: адвокат Н. Н. Иванов;

подчиняющее понятие: юрист;

соподчиненное понятие: прокурор;

противоречащее понятие: не-адвокат.

4. Определите логические отношения между понятиями и выразите их с помощью круговых схем (кругов Эйлера): строение, беседка, дом, особняк, каменное строение.

Решение:

A: строение;

B: беседка;

C: дом;

D: особняк;

E: каменное строение.

Понятия A и E — подчинение (субординация).

Понятия D и E и C и E-пересечение (перекрещивание).

Понятия C и D — подчинение (субординация).

Понятия B и C — соподчинение (координация).

5. Произведите последовательную многоступенчатую операцию обобщения и ограничения понятия: газета.

Решение: Операция обобщения понятия «газета» — периодическое издание — издание. Операция ограничения понятия «газета» — ежедневная газета — «Горянка».

• 6. Установите вид операции с понятием: деление, расчленение на части или определение. Проведите полный анализ деления или определения (в примере деления установите вид деления, делимое понятие, члены деления и основание деления, в примере определения укажите вид определения, проведите анализ определения через род и видовое отличие). Определите, является ли операция правильной, если нет — укажите, какие правила нарушены.
• 6.1. Студенты делятся на мужчин, женщин и украинцев.

Решение: Проведена операция деления понятия, так как раскрывается объем понятия «студенты». Вид деления: деление по видообразующему признаку. Делимое понятие: «студенты». Члены деления: 1) «мужчины», 2) «женщины», 3) «украинцы». Основание деления: половой признак.

Деление неправильное: нарушены два правила деления. Первая ошибка — смешение оснований, т.к. деление по половому признаку смешивается с деление по национальному признаку. Вторая ошибка — пересечение (перекрещивание) объемов видовых понятий. Объем понятия «украинец» пересекается с объемом понятий «мужчина» и «женщина».

6.2. Криминалистика — наука, разрабатывающая систему специальных приемов и средств собирания, исследования и оценки судебного доказательства.

Решение: Данная операция представляет собой определение понятия, так как раскрывает содержание понятия «криминалистика». Вид определения: определение через род и видовое отличие (A = Bc), где A — определяемое понятие «криминалистика», Bc — определяющее, которое состоит из родового понятия (B) «наука» и видового отличия (c) «разрабатывающая систему специальных приемов и средств собирания, исследования и оценки судебного доказательства».

Определение является правильным, так как соблюдены все правила определения.

• 7. В данных атрибутивных суждениях найдите субъект, предикат, кванторное слово и связку. Определите количество и качество суждений. Приведите суждение к явной логической форме, дайте объединенную классификацию суждений. Установите распределенность субъекта и предиката и изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера.
• 7.1. Насилие — постоянный спутник войны.

Решение: Данное предложение является простым атрибутивным суждением. Субъект — насилие (S). Предикат — постоянный спутник войны (P). Суждение по количеству — общее, по качеству — утвердительное.

Схема суждения: Все S есть Р.

Общеутвердительное суждение (A).

S распределен. P не распределен.

Схема отношения между терминами:

• 8. Установите вид сложного сужения, составьте его символическую запись.
• 8.1. Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение.

Решение: Выразим суждение в явной логической форме: Если между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение, то договор будет заключен. — Импликативное (условное) суждение, состоящее из двух простых: 1) между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение (p) — антецедент (предшествующее) и 2) договор будет заключен (q) — консеквент (последующее), соединенных логической связкой «если…, то…».

Схема суждения: «Если p, то q». В символической записи: p q.

8.2. «Если народ был недоволен правителем или в казне обнаруживалась недостача, то правителя могли сместить с должности, заставить заплатить из его личных средств и даже изгнать из Афин».

(С.Г. Смирнов).

Решение: Данное предложение является импликативным (условным) суждением, осложненным дизъюнкцией. Оно состоит из пяти простых:

• 1) народ был недоволен правителем (p),
• 2) в казне обнаруживалась недостача (q),
• 3) правителя могли сместить с должности ®,
• 4) заставить заплатить из его личных средств (s),
• 5) даже изгнать из Афин (t).

Схема суждения: «Если p или q, то r или s или t». В символической записи: (p q) (r s t).

• 9. Определите вид умозаключения, если необходимо сделайте заключение. Проверьте правильность умозаключения.
• 9.1. Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недействительна. Значит, ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не является действительной.

Решение:

• (1) Определяем заключение и посылку.

  Заключение

  : ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не является действительной. Посылка: Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недействительна.

• (2) Записываем умозаключение в явной логической форме:

Всякая доверенность, в которой не указана дата ее совершения (S), является недействительной (P).

Ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совершения (S), не является действительной (не-P).

(3) Строим схему умозаключения:

А: Все S есть Р Е: Ни одно S не есть не-Р.

• (4) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, непосредственное, вывод сделан путем превращения.
• (5) Проверяем правильность заключения: Операция превращения является операцией двойного отрицания (первое отрицание — отрицание исходного предиката, второе — отрицание связки). Оба отрицания выполнены, суждение типа, А превращено в суждение типа Е.

  Заключение

  достоверное.

• 9.2.1. Ни одна глупость не является красноречивой. Иногда глупость выражается образно. Следовательно, иногда образная речь не является красноречивой.

Решение: (1) Записываем суждения в форме простого категорического силлогизма:

Ни одна глупость (M+) не является красноречивой (P+).

Иногда глупость (M-) выражается образно (S-).

Иногда образная речь (S-) не является красноречивой (P+).

• (2) Находим средний термин (M), больший термин (P), меньший термин (S).
• 1-е суждение — большая посылка, так как содержит предикат заключения.
• 2-е суждение — меньшая посылка, так как содержит субъект заключения.
• 3-е суждение — заключение.
• (3) Строим схему умозаключения:
• (E) Ни одно M+ не есть P+
• (I) Некоторое Mесть S-
• (O) Некоторое Sне есть P+
• (4) Определяем фигуру и модус силлогизма:

M P.

III фигура. EIO — правильный модус для третьей фигуры,.

значит, данный силлогизм является правильным.

M S.

• (5) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, простой категорический силлогизм.
• 9.2.2. Лошадь погибает от одного грамма никотина. Я не лошадь, а значит, я не погибаю от одного грамма никотина.

Решение: (1) Записываем суждения в форме простого категорического силлогизма:

Лошадь (M+) погибает от одного грамма никотина (P-).

Я (S+) не лошадь (M+).

Я (S+) не погибаю от одного грамма никотина (P-).

• (2) Находим средний термин (M), больший термин (P), меньший термин (S).
• 1-е суждение — большая посылка, так как содержит предикат заключения.
• 2-е суждение — меньшая посылка, так как содержит субъект заключения.
• 3-е суждение — заключение.
• (3) Строим схему умозаключения: (А) Все M+ есть P-
• (Е) Все (S+) не есть M+
• (Е) Все (S+) не есть P-
• (4) Определяем фигуру и модус силлогизма:

M P.

I фигура. АЕЕ — неправильный модус для первой фигуры,.

значит, данный силлогизм является неправильным.

• S M
• (5) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, простой категорический силлогизм.
• (6) Проверяем правильность умозаключения: Из анализа посылок устанавливаем, что термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке. В данном примере предикат заключения, находящийся в большей (первой) посылке, является не распределенным, т.к. суждение общеутвердительное. Нарушено 3-е правило терминов, значит, вывод не является необходимым, заключение недостоверно.

Об этом свидетельствует то, что в данном силлогизме нарушено одно из правил I фигуры, которое гласит: меньшая посылка — утвердительное суждение (A, I). В данном примере меньшая (вторая) посылка — суждение отрицательное.

9.3. Правонарушения делятся на преступления или проступки. Данное правонарушение — проступок, значит, …

Решение: (1) Записываем посылки умозаключения, определяя их структуру:

• 1-я посылка: Правонарушения делятся на преступления (р) или проступки (q).
• 2-я посылка: Данное правонарушение — проступок (q).
• (2) Строим схему умозаключения:
  • 1-я посылка: р или q (разделительное суждение — строгая дизъюнкция)
  • 2-я посылка: q (категорическое суждение)

В символической записи:

(3) Записываем заключение:

Значит, данное правонарушение не является преступлением.

• (4) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, разделительно-категорическое умозаключение, построенное по правильному утверждающе-отрицающему модусу.
• (5) Определяем достоверность вывода: данное умозаключение является правильным, а заключение следует с необходимостью.
• 10. Проверьте с помощью табличного метода правильность следующих умозаключений:

Решение: (1) Записываем формулу данного умозаключения:

• ((p q) r) (q r)) (p (q r)).
• (2) Определяем число строк таблицы истинности для этой формулы. x = 2 ³, где 3 — число переменных в анализируемой формуле, а число 2 показывает число истинностных значений (И, Л). Итак, число строк в таблице равно 8.
• (3) Записываем истинностные значения под каждой переменной: число строк таблицы делится пополам и под первой переменной (p) половина обозначается И, другая — Л. Затем каждая половина вновь делится пополам и заполняется столбец таблицы под второй переменной (q). Аналогично поступаем для третьей переменной ®.
• (4) В правую часть таблицы вписываем формулу умозаключения и указываем порядок логических действий цифрами под таблицей.
• (5) Производим логические действия между суждениями.