Введение. 
Комбинаторные задачи на уроках математики в начальной школе

Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) второго поколения выдвигают новые требования к преподаванию в начальной школе. Одними из требований ФГОС к предмету математики являются овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов. Для достижения этих требований включаются комбинаторные задачи в курс математики в начальной школе.

Требования ФГОС к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования курса математики и информатики:

Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

В разделе «Общая характеристика математического образования» в концепции образовательной области «Математика» Министерства образования РФ выделено, «элементы статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение».

В повседневной жизни мы часто встречаемся с такими задачами, которые имеют множество возможных вариантов решений, но тут мы сталкиваемся с проблемой выбора оптимального варианта решения. Чтобы не ошибиться в своем выборе, важно осуществить перебор всех возможных вариантов решений: проанализировать, сопоставить факты, выбрать оптимальное решение из всех имеющихся.

Вследствие репродуктивной деятельности учащиеся сталкиваются со скованностью мышления, мыслят по готовым шаблонам. Как результат, ученики не умеют анализировать, преобразовывать, не видят других возможных вариантов решения.

Перед учителями сейчас стоит задача воспитания личности, которая могла бы самостоятельно и критически мыслить, развивать такие свойства мышления как гибкость, вариативность, изобретательность. Важно развивать мышление ученика так, чтобы он сам сумел находить и отбирать нужную информацию.

Комбинаторные задачи — это задачи, требующие осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа.

Решение таких задач на уроках математики развивает логическое мышление учащихся, позволяет разнообразить урок и сделать его интересней, дает возможность лучше понять саму задачу, процесс решения. Задачи, построенные на жизненном материале, помогают учащимся лучше ориентироваться в окружающем мире, анализировать, находить различные варианты решения и выбирать наиболее подходящий.

Комбинаторные задачи встречаются в учебниках математики начальной школы таких авторов, как Л. Г. Петерсон, Н. Б. Истоминой, М. И. Башмакова, М. И. Моро, тенденция включения такого типа задач в программы начальной школы активно реализуется на практике. Следует добавить, что такие задачи считаются задачами повышенной трудности, встречаются эпизодически.

Актуальность выбранной мной темы связаны с тем, что таких задач очень мало. Если комбинаторные задачи использовать на уроке систематически, например, связать их с темой урока, то это приведет к развитию таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, позволит разнообразить урок, сделать его интереснее. Важно не перегружать урок дополнительной информацией, решать подобные задачи неформальными методами, не используя формулы.

Цель работы: изучение методики использование комбинаторных задач на уроках математики в начальной школе.

Задачи исследования: проанализировать функции комбинаторных задач в начальной школе опираясь на опыт включения комбинаторных задач в младших классах, рассмотреть дидактические принципы в содержании и построении процесса обучения основам комбинаторики, выявить систему комбинаторных задач для четырехлетней начальной школы, на констатирующем этапе проведения эксперимента проверить уровень развития мышления учащихся и определить эффективность включения комбинаторных задач в программное содержание курса математики начальной школы, разработать и провести уроки по развитию умения решать комбинаторные задачи, на заключительном этапе проверить уровень развития комбинаторного мышления.

Место проведения эксперимента: государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Образовательный центр на проспекте Вернадского» .

Класс: 4 «Б».

Структура работы: дипломная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы.