Оптимальная обработка цифрового сигнала с двоичной частотной модуляцией в условиях аддитивного воздействия подобной помехи

Оптимальная обработка цифрового сигнала с двоичной частотной модуляцией в условиях аддитивного воздействия подобной помехи

Представлен синтез компенсационной процедуры когерентно-некогерентной демодуляции взаимно мешающих цифровых сигналов с двоичной частотной модуляцией (ЧМ-2). Показано, что при квазикогерентном приеме подобной ЧМ-2 помехи и существенного превышения ее средней мощности над мощностью полезного ЧМ-2 сигнала помехозащищенность приема последнего приближается к помехозащищенному приему в канале без помех с аддитивным белым гауссовским шумом.

Ключевые слова: радиосвязь, когерентно-некогерентная демодуляция, потенциальная помехозащищенность, двоичная частотная модуляция.

С целью повышения помехоустойчивости приема полезного сигнала, который наблюдается на фоне подобной мощной помехи, использовать в демодуляторах приемных устройств компенсационные процедуры с использованием когерентной обработки помехи и некогерентной обработки полезного сигнала.

Основной задачей работы является синтез процедуры когерентно-некогерентной (КНКГ) демодуляции полезного ЧМ-2 сигнала, который наблюдается на фоне мощной и подобной ему по структуре ЧМ-2 помехи.

Под КНКГ разделением сигналов понимается ситуация, при которой полезный слабый сигнал демодулируется некогерентно, а мешающая мощная подобная помеха — когерентно.

Будем считать, что частотные позиции и тактовые точки сигнала и помехи совпадают, а модуляция помехи на каждой частотной позиции осуществляется без разрыва фазы. Последнее условие дает возможность использовать когерентную (квазикогерентную) обработку помехи, а полезный сигнал будем обрабатывать некогерентно (квадратурно). Также будем считать, что в канале связи присутствует помеха в виде аддитивного белого гаусовского шума (АБГШ).

Остановимся более детально на аналитическом представлении полезного цифрового ЧМ-2 сигнала и мощной ЧМ-2 помехи. Запишем значения полезного ЧМ-2 сигнала, которые соответствуют двум возможным значениям его дискретного параметра. Представим, что дискретный параметр передается на частоте, а на. Тогда общий вид полезного ЧМ-2 сигнала:

.

где: , — начальные фазы полезного сигнала на частотах и соответственно, которые являются случайными медленно меняющимися параметрами вследствие флуктуаций времени распространения в канале связи;

— амплитуда полезного сигнала, которая неизменна за частотой.

В свою очередь мощная и подобная ЧМ-2 помеха также принимает два значения дискретного параметра. Пускай для нашей модели наблюдения дискретный параметр также передается на частоте, а на. Соответственно, выражение для подобной ЧМ-2 помехи запишется следующим образом:

.

где , — начальные фазы помехи на частотах и соответственно;

 — амплитуда помехи на частотах и соответственно.

На рис. 1 векторно изображены полезный сигнал и помеха, которые вращаются с одинаковыми угловыми скоростями, но с разными значениями начальных фаз.

Рис. 1.

Для представления полезного сигнала на фоне мощной и подобной ему по структуре помехи (образно говоря, «привязать» сигнал к помехи) необходимо получить значения синфазной и квадратурной составляющей амплитуды полезного сигнала относительно помехи.

Для получения синфазной составляющей амплитуды спроектируем вектор полезного сигнала длиной на вектор помехи, а для получения квадратурной составляющей проведем нормаль к началу вектора помехи и получим на ней проекцию вектора полезного сигнала. На примере рис. 2 угол между вектором полезного сигнала и помехи равняется .

Значение синфазных и квадратурных составляющих амплитуды полезного сигнала на фоне подобной помехи запишутся следующим образом:

.

Значение и составляющих полезного сигнала, которые соответствуют передаче дискретного параметра на фоне подобной помехи получаем аналогичным путем.

.

На рис. 3 представлены в векторном виде подобная помеха, синфазная и квадратурная составляющие амплитуды полезного сигнала, которые вращаются с одинаковой угловой скоростью. Значение полной фазы относительно оси синфазной составляющей совпадает с значением полной фазы вектора помехи, а значение полной фазы относительно оси квадратурной составляющей превышает на полную фазу вектора помехи. Используя формулу приведения для тригонометрических функций полное выражение полезного сигнала, который наблюдается на фоне мощной и подобной ему по структуре помехи, будет следующим:

.

Рис. 3.

Выражение для полезного сигнала на фоне аналогично:

.

Таким образом, общую модель наблюдения на длительности тактового интервала можно представить так:

.

где — АБГШ.

Будем также считать, что состояния дискретных параметров и равновероятны и взаимно независимы, а начальные фазы равномерно распределены на интервале .

При синтезе процедуры некогерентной демодуляции полезного ЧМ-2 сигнала, который наблюдается в аддитивной смеси с мощной и подобной ЧМ-2 помехой в канале с медленно меняющими параметрами использовалась уже известная методика [1].

В результате синтеза было получено решающее правило:

.

; ;

; ;

; ;

; .

При проведении качественной оценки помехоустойчивости полученного решающего правила для асимптотического случая (неограниченного увеличения средней мощности помехи) оказалось, что потенциальная помехоустойчивость данной процедуры? такая же, что и при полном отсутствии помехи в канале связи.

Даная процедура когерентно-некогерентной демодуляции взаимно мешающих цифровых сигналов ЧМ-2 характеризуется следующими свойствами:

• — при условии существенного превышения средней мощности подобной ЧМ-2 помехи над мощностью полезного ЧМ-2 сигнала и отсутствии погрешностей в оценке параметров помехи потенциальная помехоустойчивость процедуры некогерентной демодуляции такая же, как и при отсутствии помехи;
• — компенсация осуществляется на выходах устройств корреляционной свертки полезного сигнала (интеграторов), что удобно с точки зрения технической реализации;
• — при отсутствии помехи полученная процедура вырождается в классическую процедуру некогерентной демодуляции ЧМ-2 сигнала;
• — данная процедура может использоваться при реализации программ повторного использования частотного ресурса в процессе разработки перспективных помехоустойчивых устройств радиосвязи.

Ерохин В. Ф. Демодуляция конфликтующих цифровых сигналов / В. Ф. Ерохин — К.: КВИУС-ИК им. В. М. Глушкова АН Украины, 1993. — 133 с.