Формы и методы проверки знаний учащихся на уроках математики в начальных классах

Основной дидактической функцией проверки знаний учащихся по математике является обеспечение обратной связи между учителем и учащимися: выявление недостатков течения учебного процесса, а также пробелов знаний у учащихся, определение степени усвоения учебного материала по математике. Так же проверка включает в себя оценивание (как процесс) и выставление отметки (результат оценивания).

Основная цель проверки и оценки знаний учащихся по математикеопределение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренных учебной программой. Задачей проверки является также определение меры ответственности каждого ученика за результаты своей учебы, уровня его умений добывать знания самостоятельно.

Правильно поставленная проверка знаний учащихся позволяет учителю оценить полученные ими знания, умения и навыки по математике. В случае необходимости вовремя оказать помощь, провести коррекцию учебного материала и добиваться поставленных целей обучения. А ученику — привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал, обобщить его, выделить главное, акцентировать на нем внимание, скорректировать в случае необходимости отдельные знания и в оценке и отметке увидеть результаты своей деятельности (18).

Диагностировать, контролировать, проверять, оценивать знания и умения учащихся по математике нужно последовательно, согласно порядку изучения математического материала.

Систематическая проверка знаний учащихся по математике является одним из основных условий повышения качества обучения. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении математики, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на занятиях.

Контроль и оценка достижений младших школьников является важной составной частью процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. За время существования обучения, как формы передачи опыта подрастающему поколению, отношение к контролю и оценке менялось. Об уровне подготовки учащихся должен знать не только учитель, но и ученик, и его родители.

Существуют разные подходы к классификации видов контроля. В учебной работе применяю такие виды контроля, как по характеру получения информации: устный, письменный, практический, так и по месту контроля в процессе обучения: вводный, текущий, итоговый.

Выбор форм контроля знаний, умений, навыков зависит от специфики учебного материала, его сложности, объёма, доступности. В зависимости от содержания учебного материала, использую на уроках индивидуальные, парные, групповые, фронтальные формы контроля. Чтобы заинтересовать и активизировать деятельность учеников на уроках провожу игры по теме, тесты, кроссворды, работы по дидактическим карточкам, самостоятельные работы по учебнику. Практика работы убеждает в том, что даже небольшое изменение в организации учебной деятельности — создание проблемной ситуации, введение игровых моментов и творческих заданий, благотворно влияют на учеников. В ходе таких занятий, у детей появляется самостоятельная, инициативная, активная позиция по отношению к окружающим. Организовать интересную жизнь коллектива нужно для того, чтобы он стал дружнее и сплочённее, чтобы ребята научились спорить и преодолевать трудности (11).

Пожалуй, сейчас не осталось учителей, которые бы не использовали тесты — систему заданий специфической формы, позволяющей оценить степень овладения школьниками учебным материалом. Тестовые задания в определённой мере способствуют формированию мотива учения.

Контроль знаний с помощью тестов помогают учащимся разобраться в том, что они знают, а чего не знают. При неправильных ответах у детей сразу же обнаруживается потребность уточнить и отыскать верный ответ. Учащиеся любят тестовые задания и с удовольствием работают с ними, тем более работа требует внимательности, расторопности, так как рассчитана на непродолжительное время. Тесты провожу на различных этапах урока: в начале урока — с целью проверки знаний, в середине и конце урока — для закрепления изученного на уроке материала. Для отработки и более успешного усвоения учебного материала тестовые задания использую в качестве домашнего задания.

Каждая форма контроля, имея свои преимущества, не является вместе с тем универсальной. Ту или иную форму контроля выбираю в зависимости от целей и задач обучения и воспитания на данном этапе. Их определяет тип урока, специфика проверяемого материала, уровень подготовленности класса и возрастные особенности учащихся. С помощью контроля, я стараюсь устанавливать обратную связь, позволяющую вести наблюдения за усвоением учащимися знаний, умений, навыков, а также обнаруживать проблемы восприятий, осознаний, осмыслений, запоминаний.

На наш взгляд, воспитывающая роль проверки знаний учащихся дисциплинирует и повышает ответственность. Проверка есть форма закрепления, осмысления и систематизации знаний. Слушая ответы товарища, ученики вновь повторяют.

Организационные формы контроля взаимосвязаны и допустимы разнообразные их сочетания. Если учебный материал сложный, хорошо усвоенный большинством учащихся класса, но с большим объёмом фактических знаний, то он требует сочетания фронтального и группового контроля. Фронтальный контроль осуществляется в том случае, если материал объёмный, но не сложный. Вопросы не должны быть слишком сложные. Лучше всего, на ответ по каждому вопросу будет требоваться не более двух минут. Вопросы должны обращаться ко всему классу, но отвечать должен на них один определённый ученик по назначению учителя.

Важно учитывать и оценивать не только ответ, но добавления и исправления, внесённые другими учениками, так как это приучает внимательно следить за ответом, быстро формулировать свою мысль.

Если учебный материал недостаточно глубоко усвоен отдельными учащимися, то необходимо использовать индивидуальные формы контроля.

Проверка сложных теоретических вопросов осуществляется при индивидуальном виде контроля. В целях индивидуального подхода в обучении использую разного уровня задания, а также упражнения, учитывающие различную скорость работы учащихся. В образовательной системе «Школа 2100"в соответствии с требованиями ФГОС проверочные работы, предназначенные для проведения тематического контроля и контрольные работы, как одна из форм итогового контроля, составлены на трех уровнях успешности.

Необходимый уровень-решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовалось применить сформированные умения и усвоенные знания, прежде всего соответствующие государственному стандарту, что необходимо всем по любому предмету. Это «хорошо», но не «отлично».

Программный уровеньрешение нестандартной задачи, где потребовалось применить либо знания по новой, изучаемой в данный момент теме, либо «старые» знания и умения, но в новой, непривычной ситуации. Это уровень, соответствующий цели программыуровень функциональной грамотности личности — «отлично».

Максимальный (необязательный) уровень — решение «сверхзадачи» по неизученному материалу, когда потребовались либо самостоятельно добытые знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения. Этот уровень демонстрирует исключительные успехи отдельных учеников по отдельным темам -«превосходно».

При оценивании учитель должен учитывать то, что за задачи, решенные при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика, т.к. в процессе овладения знаниями и умениями по теме он имеет право на ошибку. За каждую задачу проверочной (контрольной) работы по итогам отметки ставятся всем ученикам, т.к. каждый должен показать, как он овладел умениями и знаниями темы. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать (хотя бы 1 раз).Такой подход к оцениванию работ позволяют учащимся самостоятельно работать над повышением своего уровня развития средствами предмета.

На наш взгляд, весьма эффективно применять элементы взаимоконтроля, когда сильные, хорошо успевающие ученики контролируют и помогают учителю. Для такого сочетания я использую вопросы и задания проблемного характера, исследовательские.

В школе ученик проводит значительную часть своей жизни. На уроке в большей степени осуществляется его познание: создаётся фундамент образования, происходит воспитание, развитие, общение, раскрывается его творческая индивидуальность, формируется личность. Таким образом, истоки становления человека начинаются с урока в школе. И поэтому к уроку необходимо подходить не как к застывшей форме организации обучения, а как к источнику развития детей, раскрытию их способностей и возможностей в обучении.

Знания учащихся по математике в начальной школе оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ.

Содержание материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется программой по математике для четырёхлетней начальной школы. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения.

При проверке выявляется не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умения применять их к решению учебных и практических задач.

В I классе четырехлетней начальной школы, как известно, пятибалльная система оценок не используется. При обучении первоклассников их успехи определяются отношением ученика к учебе, его старательностью (прилежанием) при выполнении заданий учителя, продвижением, (динамикой) в овладении формируемыми знаниями, умениями, навыками и, наконец, уровнем усвоения учебного материала. Такая оценка деятельности ребёнка в I классе дается в словесной форме и должна носить преимущественно характер поощрения, похвалы. Это не исключает возможности отметить те или иные негативные стороны в работе ученика. Однако во всех случаях оценка должна даваться доброжелательным тоном и нести положительные стимулы к дальнейшей работе ученика. Важно чтобы все замечания и указания учителя были аргументированы на языке, доступном пониманию ребёнка.

Большое значение имеет и то, что в течение урока возможно большее число учащихся должны получать оценку своей работы, а также то, что, подводя итоги урока, учитель оценивает работу класса в целом.

Выбирая формы оценки, учителю необходимо учитывать индивидуальные особенности каждого ученика.

Письменную работу учащихся, выполняемую ими в тетрадях с печатной основой, необходимо проверять по ходу её выполнения, исправляя допущенные ошибки и давая ее качественную оценку сразу же после выполнения.

В течение учебного года учитель ведёт систематический учёт усвоения основных вопросов курса математики каждым учеником, выбирая форму учёта по своему усмотрению.

По окончании учебного года все учащиеся переводятся во II классе. Исключение составляют те из них, которые не усвоили основные разделы программы по состоянию здоровья. Вопрос о возможности продолжения обучения таких учащихся во II классе решается ПМПК.

Во всех классах начиная со второго действует пятибалльная система опенок, и учитель руководствуется следующими нормами оценок знаний, умений и навыков учащихся.

Оценка устных ответов.

Оценка «5» ставится ученику, если он:

• — при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
• — производит вычисления правильно, достаточно быстро и рационально; умеет проверить произведенные вычисления;
• — умеет самостоятельно решать задачу (составить план, объяснить ход решения, точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
• — правильно выполняет задания практического характера.

Оценка «4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но ученик допускает отдельные неточности в работе, которые исправляет сам при указании учителя о том, что он допустил ошибку.

Оценка «3» ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов и исправляет допущенные ошибки после пояснения учителя.

Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и примеров.

Письменная работа по математике может состоять только из примеров, только из задач, быть комбинированной или представлять собой математический диктант, когда учащиеся записывают только ответы Объём контрольной работы трёх первых видов должен быть таким, чтобы на её выполнение учащимся требовалось в I полугодии II класса до 20 минут, во II полугодии до 35 минут, в I и II полугодиях III — IV классов — до 40 минут, причём за указанное время учащиеся должны успеть не только выполнить работу, но и проверить её.

При оценке письменной работы, включающей только примеры (при числе вычислительных действий не более 12) и имеющей целью проверку вычислительных навыков учащихся, ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1−2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3−4 вычислительные ошибки.

Оценка «2» ставится, если в работе допущены 5 и более вычислительных ошибок.

При оценке письменной работы, состоящей только из задач (2 или 3 задачи) и имеющей целью проверку умений решать задачи. Ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Оценка «4» ставится, если нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1−2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если допущена хотя бы 1 ошибка в ходе решения задачи независимо от того, 2 или 3 задачи содержит работа, и 1 вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, по не решена 1 задача.

Оценка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения задач и 2 вычислительные ошибки в других задачах.

Письменная комбинированная работа ставит своей целью проверку знаний, умений, навыков учащихся по всемуматериалу темы, четверти, полугодия, всего учебного года и содержит одновременно задачи, примеры и задания других видов (задания по нумерации чисел, на сравнение чисел, на порядок действий и др.). Ошибки допущенные при выполнении этих видов заданий, относятся к вычислительным ошибкам.

При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из 1 задачи, примеров и заданий других видов, ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Оценка «4» ставится, если нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1 -2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3 — 4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задачи.

Оценка «2» ставится, если допущена ошибка в ходе решения задачи и хотя бы 1 вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущена более 5 вычислительных ошибок.

При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из 2 задач и примеров, ставятся следующие отменен:

Оценка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1−2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения одной из задач, при правильном выполнении всех остальных заданий, или допущены 3−4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задач.

Оценка «2» ставится, если допущена ошибки в ходе решения двух задач, или допущена ошибка в холе решения одной из задач и 4 вычислительные ошибки, или допущено при решении задач и примеров более 6 вычислительных ошибок.

Наличие в работе недочётов вида: неправильное списывание данных, но верное выполнение задания, грамматические ошибки в написании математических терминов и общепринятых сокращений, неряшливое оформление работы, большое число исправлений ведёт к снижению оценки на один балл, но не ниже «3».

Математический диктант.

При оценке математического диктанта, включающего 12 или более арифметических действий, ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, есливыполнена неверно 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка «3» ставится, если выполнено неверно ¼ часть примерев от их общего числа.:

Оценка «2» ставится, если выполнено неверно ½ часть примеров от их общего числа.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков.

• 1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике во II — IV классах оцениваются одним баллом.
• 2. Основанием для выставления итоговой оценки служат результаты систематических наблюдений учителя за повседневной работой учащихся, результаты устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если большинство его текущих контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно (4).