Методика изучения линейной функции в VII классе
Использование кусочных функций готовит учащихся к усвоению понятия непрерывности. Их использование дает возможность учителю сделать систему упражнений более разнообразной и творческой. Важен и воспитательный момент; это воспитание умения принять решение, зависящее от правильной ориентировки в условиях, это и своеобразная эстетика — оценка красоты графиков кусочных функций, предложенных разными… Читать ещё >
Методика изучения линейной функции в VII классе (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Большинство изучаемых в школьной математике функций образует классы, обладающие общностью аналитического способа задания функции из него, сходными особенностями графиков, областей применения. функции непосредственно, без выделения промежуточных звеньев. Длительность периода независимого рассмотрения каждой функции незначительна; в курсе алгебры вслед за введением понятия о функции сразу рассматривается первый класс — линейные функции.
Первоначальное представление о линейной функции выделяется из рассмотрения задачи, обычно связанной с равномерным прямолинейным движением, а также при построении графика некоторой линейной функции.
Рис. 28 — Иллюстрация: График зависимости
Рис. 29 — Иллюстрация: График прямой пропорциональности
Тренажеры, иллюстрации и интерактивные объекты «КМ-Школы» позволяют отработать данные умения и навыки у учащихся.
При изучении класса линейных функций в совокупности его общих свойств, можно поставить новую для учащихся познавательную задачу: исследовать класс функций:
у=kх+b.
В зависимости от параметров, установить геометрический смысл параметров на примере следующих медиаресурсов «КМ-Школы»:
· Интерактивный объект Линейная функция, который позволяет изучить зависимость вида линейной функции от её коэффициента.
Рис. 30 — График линейной функции
Рис. 31 — Иллюстрация: Угловой коэффициент функции
Рис. 32 — Иллюстрация: Функции, графики которых параллельны оси абцисс
Для правильного формирования у школьников, как самого понятия функции, так и представления о методологической сущности этого понятия, полезно рассмотреть понятие кусочных функций, т. е. функций, заданных разными формулами на разных промежутках области определения. Во многих случаях именно кусочные функции являются математическими моделями реальных ситуаций. Использование таких функций способствует преодолению обычного заблуждения учеников, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы.
Рис. 33
Использование кусочных функций готовит учащихся к усвоению понятия непрерывности. Их использование дает возможность учителю сделать систему упражнений более разнообразной и творческой. Важен и воспитательный момент; это воспитание умения принять решение, зависящее от правильной ориентировки в условиях, это и своеобразная эстетика — оценка красоты графиков кусочных функций, предложенных разными учениками.