Гипербола и кубическая парабола

Рассмотренные выше подходы к изучению функций в школе не охватывают все многообразие способов и методов изучения этого понятия. Они лишь являются основными, наиболее разработанными подходами к вопросу об изучении функций в школе, ориентируясь на которые можно разрабатывать новые, специфические методы обучения, которые были бы лишены недостатков вышеперечисленных подходов и были бы следующим шагом в деле обучения математике в школе.

Ресурсы КМ-Школы для изучения функциональной зависимости в 7−8 классах:

Очевидно, что возможности электронных комплексов во много раз превышают возможности печатных: на основе гипермедиа они могут объединять в единую интегрированную систему самые разнообразные по содержанию, назначению и форме материалы, учитывающие различные цели обучения, уровни подготовки учащихся и условия обучения. Такой средой, на мой взгляд, является ИИП «КМ-Школа», которая включает в себя дидактико-методический материал, накопленный в конкретной предметной области и в смежных с ней областях, обширное информационно-справочное поле и всю совокупность средств наглядности.

В 7 классе изучение функций рассматривается в Теме 03. «Функции и их графики», которая представлена 5 уроками:

Урок 07. Понятие функции.

Урок 08. Координаты и координатная плоскость. График функции.

Урок 09. Линейная функция.

Урок 10. Квадратичная функция.

Урок 11. Гипербола и кубическая парабола.

Рис. 55.

В 8 классе продолжается освоение понятия функциональной зависимости при изучении Темы 02 «Квадратный корень»:

Рис. 56 — Урок 05 «Функция квадратного корня и её график»

Контент КМ-Школы содержит более 60 статей и более 200 медиаресурсов, которые можно использовать при изучении темы функции.

Рис. 57.

Рис. 58.

Функции механизмов управления учебной деятельностью в такой сложной обучающей гипертекстовой среде могут выполнять системы диагностических тестов. Многообразие тестовых заданий, содержащихся в ИИП «КМ-Школа», позволяет не только учителю организовать контроль усвоения изученного материала, но и дает возможность учащимся для самопроверки и самоконтроля по теме.

Рис. 59.

Ещё в 1834 г. писал Лобачевский: «Нельзя сомневаться ни в истине того, что все в мире может быть представлено числом, ни в справедливости того, что всякая в нем перемена и отношение выражается аналитической функцией».

Понятие о функции и переменной величине не должно вводиться в каком-нибудь из классов как нечто совершенно новое. С самого начала курса алгебры и геометрии учащиеся должны получать постепенную подготовку к этим понятиям, с тем, чтобы в конце курса приобретенные знания составили законченное целое.