Введение. 
Исследование функций с помощью производной

Актуальность. В настоящее время происходит интенсивная смена государственной парадигмы образования, согласно которой обучение математике должно быть развивающем, ориентированным на личность.

Задача современной школы — формирование человека, совершенствующего самого себя, способного самостоятельно принимать решения, отвечать за эти решения, находить пути их реализации.

В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г., отмечено, что российское образование способно конкурировать с передовыми странами, при условии формирования у молодого поколения современного мышления, характеризующегося мобильностью, динамизмом, конструктивностью [8]. Российскому обществу нужны образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные рациональные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия. Одним из способов повышения образовательных достижений российских школьников и является обучение рациональным способам решения задач.

Каждый день человек стоит перед выбором и от того, какое решение он примет, зависит его жизнь.

Цели образования ЮНЕСКО: «научить получать знания (учить учиться)» и «научить работать и зарабатывать» (учение для труда), т. е. необходимо научить учащихся самостоятельно добывать знания, проводить исследования, находить различные пути решения задач и из них выделять наиболее рациональные. Рациональный подход к решению жизненных ситуаций и проблем, говорит о том, что человек способен и готов к самостоятельной, профессиональной деятельности. Обучая рациональным способам решения задач, мы учим учащихся трудиться и зарабатывать.

При изучении математики решение задач занимает большую часть учебного времени. За период обучения учащиеся в школе решают несколько десятков тысяч задач. Но это не способствует развитию умений выбирать рациональные способы решения.

В практике обучения математике решение задач чаще всего рассматривается лишь как средство сознательного усвоения школьниками программного материала. Даже задачи повышенной трудности имеют целью отработать умения и навыки решения стандартных задач. Таким образом, задачи выполняют в основном обучающие и контролирующие функции. Развивающие же функции задач практически отсутствуют. Одним из способов достижения этих функций является обучение учащихся рациональным способам решения задач.

Возникает проблема, разработать методику обучения учащихся рациональным способам решения задач.

Над данной проблемой работали Мазиник А. А., Колягин Ю. М., Кострикина Н. П., Оганесян А. В., Рощина Н. Л., Хилькевич А. П., Коменский Я. А. и др.

Пак И. И., исследуя данную проблему, показал каким образом, осуществляется обучение учащихся рациональным способам решения задач [21].

Объект исследования — это процесс обучения учащихся решению задач.

Предмет исследования — методика обучения учащихся рациональным способам решения задач при изучении темы «Исследование функций с помощью производной».

Цель — разработать методику обучения учащихся рациональным способам решения задач при изучении темы «Исследование функций с помощью производной».

Достижение цели предполагает решение ряда задач: 1) изучить и проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования; 2) подобрать систему заданий по теме «Исследование функций с помощью производной», решаемых различными способами; 3) разработать методику обучения учащихся решению задач, представленной системы, используя различные приемы отыскания рациональных способов; 4) экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

Гипотеза: разработанная методика позволит повысить уровень умений учащихся выполнять решения задач рациональными способами.

Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования: изучение и теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, анализ учебников и учебно-методических пособий по математике для 10 — 11 классов, беседы, интервью с учителем математики, анкетирование учащихся, наблюдение за процессом обучения математике в школе, экспериментальная проверка и оценка основных положений исследования.

Практическая значимость: разработана методика обучения учащихся рациональным способам решения задач; спроектированы цели, выбраны методы, разработаны средства контроля (3 самостоятельные работы), разработаны тематическое и поурочное планирование (фрагменты 8 уроков), составлены анкеты для учащихся и вопросы для интервью с учителем.

Разработанная методика обучения учащихся рациональным способам решения задач может быть использована в работе учителей математики, студентов.

Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы в школе № 12 г. Нижневартовска учитель математики Репина Анна Борисовна.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, глоссария и 17 приложений.

Список литературы

представлен 31 наименованием.