Методика развития интереса к математическому творчеству у учащихся основной школы относительно подобий плоскости в процессе изучения дисциплины внутришкольного компонента «Подобия плоскости и их практическое применение»

В современном мире появились новые технические возможности. Более предпочтительными для пользователя становятся динамические изображения, нежели статические иллюстрации. Этим фактом, в частности, диктуется необходимость применения компьютерных средств в образовании. Компьютер помогает повысить активность учащихся в процессе обучения. Пассивное обучение малоэффективно, так как, чтобы освоить некоторое понятие учащемуся необходимо самостоятельно открыть, исследовать его.

Используя возможности flash-технологии, школьный учитель может создавать электронные учебники, виртуальные лабораторные работы, демонстрации, интерактивные мультимедиа-презентации. Кроме того, интерактивное дидактическое пособие, разработанное при помощи программы Macromedia Flash, является компьютерным программным средством, не требующим никаких специальных и дополнительных программных или технических средств. Файл пособия запускается при помощи программы Internet Explorer, которая имеется на большинстве персональных компьютеров, а маленький размер файла позволяет размещать его на странице Интернета. Таким образом, возможно реализовать использование данного пособия не только в классе, но и на удалённых компьютерах.

Этим и обусловлен выбор формы пособия — flash-фильм, просматривая который, пользователь имеет возможность либо наблюдать за происходящими изменениями, либо изменять картинку самостоятельно, выделяя закономерности и приходя к определенным умозаключениям.

Выбор темы flash-фильма обусловлен труднодоступностью изображения материала, связанного с введением понятия движения и его видов. Раздел «Движение» способствуют представлению о различных фигурах не как о чем-то неподвижном, а как об изменяющемся и преобразующемся одно в другое — это процесс, который носит динамический характер и для более глубокого усвоения и осмысления требует динамической иллюстрации. Интерактивное пособие позволяет показать учащимся фигуры в движении, что невозможно сделать с помощью статических изображений мелом на доске. Изучение темы «Геометрические преобразования» необходимо для изучения последующего курса математики, развития мышления школьников, обеспечения учащихся некоторыми умениями и методами, необходимыми им в повседневной жизни. Это вызывает необходимость в повышении уровня осмысления материала, что становится возможным при использовании flash-технологии.

Предложенный flash-фильм призван выполнять роль наглядного пособия. Способ подачи материала с опорой на визуальное мышление, предложенный в этом пособии, мог бы облегчить восприятие учащимися довольно сложного для представления понятия движения и его видов. Данное пособие в большей степени является демонстрационным. В конце пособия включен тест для самопроверки полученных учащимися знаний.

Интерактивное пособие разрабатывалось с учётом требований, предъявляемых компьютерным программным средствам, использующимся в учебном процессе: педагогических, дидактических, методических и эргономических.

Предложенный продукт может быть использован на занятии, проводимом объяснительно-иллюстративным методом как в качестве наглядной демонстрации свойств объектов, так и в качестве первичного закрепления введенных понятий. При этом возможно использование пособия учениками самостоятельно, в качестве дополнительного источника знаний, связанных с разделом «Движение» .

Объем flash-ролика составляет 1 МБ.

Системные требования:

• — Pentium;
• — CD ROM x 4;
• — Windows 95/98/2000/XP;
• — Macromedia Flash Player 5/7.

Данное пособие можно использовать на различных этапах урока и этапах изучения раздела «Движение». Просмотр представленного flash-фильма целесообразно организовывать как на уроках изучения нового материала в качестве вспомогательного демонстрационного пособия, так и на уроках закрепления, при этом просматривая лишь его фрагменты. Кроме того, пособие можно использовать в качестве дополнения к учебнику для самостоятельного просмотра учениками.

Flash-фильм состоит из трех частей: объяснение теоретического материала, его закрепления и представления тестовых заданий для проверки усвоения материала. Части в свою очередь разделены на сцены, материал которых соответствует изложению в учебнике Л. С. Атанасяна и др. Геометрия 7 — 9 класс по теме «Движение». Далее рассмотрим особенности каждой из сцен мультимедийного пособия.

Общей чертой всех сцен является постепенное появление текста (определений) в верхней части экрана, сопровождающегося также постепенно появляющимися изображениями к понятиям в нижней части. Условно мультфильм разбит на два раздела: первый — об осевой и центральной симметрии, а второй — понятие движения, параллельный перенос и поворот — это связано с последовательностью подачи материала в учебнике. Ведь симметрии изучают по учебнику Л. С. Атанасяна в 8 классе, а материал второго блока — уже в 9 классе. Для удобства комментирования пособия и усвоения материала после каждого понятия делаются паузы.

Просмотр фильма начинается с мотивационной сцены «Вместо вступления», где рассказывается о симметрии в окружающем мире. Если flash-фильм планируется показывать полностью, то рекомендуется начать именно с этой первой сцены (она же первая в содержании пособия). Изучив эту сцену, с помощью кнопки «Начать просмотр» сразу можно перейти к изучению теоретического материала.

Блок сцен «Осевая симметрия» .

Цель данной сцены — ввести понятие двух точек, симметричных относительно прямой a, показать ось симметрии. В следующей сцене рассматриваются различные случаи выполнимости или невыполнимости условий определения и итог — при невыполнении хотя бы одного из пунктов определения точки несимметричны. Все наблюдения отражаются в постепенно заполняющейся таблице.

Далее переходим к сцене, в которой динамически отражена последовательность действий при построении точки, симметричной данной относительно прямой.

После чего учащемуся предлагается самостоятельно построить точку, симметричную данной относительно прямой, перетаскивая нужные элементы из правой части рабочего поля.

Следующие две сцены рассматривают построение отрезка, симметричного данному относительно прямой, если отрезок параллелен оси симметрии и перпендикулярен ей.

После чего учащийся может попробовать сам построить отрезки, симметричные данным, перетаскивая элементы из поля на чертеж.

В следующей сцене вводится определение фигуры, симметричной данной относительно прямой. Фигуру также предложено построить в сцене, следующей за данной.

В завершение этого блока сцен — примеры фигур, обладающих осевой симметрией в геометрии и в природе.

Блок сцен «Центральная симметрия» .

Цель этой сцены — ввести понятия двух точек, симметричных относительно точки O, показать центр симметрии.

Далее рассматриваем пример, когда условие определения не выполняется и точки несимметричны.

После пример построения отрезка, симметричного данному относительно точки в двух случаях: отрезок и центр симметрии не лежат на одной прямой.

отрезок и центр симметрии лежат на одной прямой.

Дальше учащийся пробует сам построить отрезок, симметричный данному относительно точки в разных вариантах его расположения.

Цель следующей сцены — ввести определение фигуры, симметричной данной относительно точки, сразу после которой предлагается построить ученику фигуру самостоятельно на основании раннее изученных построений симметричных относительно точки отрезков и точек.

Этот блок сцен, так же, как и предыдущий завершает демонстрация фигур обладающих уже центральной симметрией в геометрии и в природе.

Описанные выше сцены направлены на подведение к понятию отображения плоскости на себя и понятию движения.

Сцена «Движение» .

Цель данной сцены — ввести понятие движения плоскости, показав сохранение расстояний на примерах осевой и центральной симметрий. Также поясняем понятие движения на примере осевой симметрии, представляя ее как поворот плоскости на 180? вокруг оси a.

Блок сцен «Параллельный перенос» .

Здесь даем определение параллельного переноса на вектор a и указываем, что параллельный перенос является движением, то есть отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния.

Дальше, как и в предыдущих двух блоках идут задачи на построение.

Выполняется параллельный перенос отрезка на вектор перпендикулярный и параллельный отрезку, затем параллельный перенос фигуры на заданный вектор.

И в завершении предложено построить образ данных фигур при параллельном переносе на данный вектор, перетаскивая векторы на поле и фигуры в нужном направлении вектора.

Сцена «Поворот» .

Далее рассматриваем еще один вид движения — поворот. Даем определение поворота плоскости вокруг точки O на угол б, указываем центр поворота и показываем, что поворот является движением, то есть отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния.

И в этом блоке сцен за определением следуют сцены на выполнение движения отрезков и фигур — поворот отрезка вокруг данной точки по часовой стрелке.

и против часовой стрелки.

И поворот фигуры вокруг данной точки на данный угол.

Сцена «Композиция движений» (закрепление).

Цель данной сцены — повторить изученные виды движения. Изначально дан треугольник, движения которого могут наблюдать учащиеся, задавая их в правой части окна с помощью кнопок напротив названия вида движения (сверху вниз).

Осевая симметрия:

Центральная симметрия Параллельный перенос Поворот.

Затем учащиеся могут убедиться в том, что последовательное выполнение движений — есть движение.

Далее представлены две задачи и пара тестовых заданий для закрепления материала. Предлагается обсудить эти задания всем классом, а затем уже индивидуально перейти к заданиям теста, представленного в пособии.

При работе с данным мультимедийным дидактическим пособием контроль рекомендуется проводить с помощью консультантов, выбранных из продвинутых учеников этого же класса или старшеклассников. Контроль может носить обучающий характер, если при выполнении заданий теста учащиеся задают вопросы учителю и консультантам и, получая пояснения, выполняют их. Также можно проводить и формальный контроль снова прибегнув к помощи консультантов, которые вместе с учителем, наблюдая за ходом выполнения заданий учащимися, будут заполнять соответствующие ведомости успеваемости по каждому из учеников, отмечая количество вопросов, на которые ученик верно ответил.