Источники. 
Воспитание познавательного интереса у школьников к математике в условиях модернизации образования

• 1. Алексей Азевич. От Евклида до Петра. Страницы истории на уроках математики.//Учительская газета.1995№ 10
• 2. Амонашвили Ш. А. Как живете дети? М.: Просвещение., 1986 г.
• 3. Ананьев Б. Г. Избранные психологические труды: В 2-х т. Т.1 — М.: Педагогика, 1980. — 232 с.
• 4. Ананьев Б. Г. Психология человека. Избранное: посвящается 90-летию со дня рождения. — СПб.: 1997. — 88 с.
• 5. Бабанский Ю. К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. — М.: Педагогика, 1977. — 251 с.
• 6. Божович Л. И., Славина Л. С. Психологическое развитие школьника и его воспитание. — М.: Знание, 1979. — 96 с.
• 7. Выготский Л. С. Педагогическая психология /Под ред. В. В. Давыдова. — М.: Педагогика, 1991. — 480 с.
• 8. Выготский Л. С. Собрание сочинений: В 6-ти тт. Т.4 — Детская психология. — М.: Педагогика, 1984. — 432 с.
• 9. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. -М.: Педагогика, 1986.-240 с.
• 10. Давыдов В. В. Формирование учебной деятельности школьников. — М.: Педагогика, 1982.-123 с.
• 11. Демин М. В. Проблемы деятельности в теории личности. -М., 1977. с. 93−94.

Ю.Дьяченко В. Обучение по способностям //Народное образование, 1994 г., -№ 2−3. -с. 88,.

• 12. Занков Л. В. Избранные педагогические труды /АПН СССРМ.: Педагогика, 1990. — 424 с.
• 13. Ильин В. С. Воспитание школьников в процессе обучения: сб. статейВолгоград: Волгогр. ГНИ, 1978. — 144 с.
• 14. Ильина Т. А. Педагогика. — М.: Просвещение, 1984. — 495 с.
• 15. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1985. -64 с.
• 16. Ковалев А. Г. Психология личности. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1970.-391 с.
• 17. Коменский Я. А. Избранные педагогические сочинения: В 2 т. — Т.1-М.: Педагогика, 1982 — 686 с.
• 18. Коротаева Е. В. Активизация познавательной активности учащихся (вопросы теории и практики): Уч. пособие/Урал Гос. пед. ун-т Екатеринбург.1995.с.84
• 19. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. -М.: Просвещение, 1968, — 157 с.
• 20. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Просвещение, 1975;404 с.
• 21. Лернер И. Я., Зорина Л. Я., Батурина И. И. и др. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования /Под ред. М. И. Скаткина, В. В. Краевского. -М.: Педагогика, 1978. — 208 с.
• 22. Макаренко А. С. Избранные пед. соч.: в 2 т.-М., 1977.-Т.1.
• 23. Маркова А. К. и др. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. -М.: Педагогика 1983. — 64 с.
• 24. Маркова А. К. и др. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. — 192 с.
• 25. Менчинская Н. А. Проблема учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. -М.: Педагогика, 1989;224 с.
• 26. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика /В.А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Лукашкин, В. Я. Саннинский. Изд. 2-е — М.: Просвещение, 1980. — 387 с.
• 27. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика /Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. -М.: Просвещение, 1985. -336 с.
• 28. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. /А.Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др.; Сост. В. И. Мишин. — М.: Просвещение, 1987. -416с.
• 29. Монахов В. М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения // Советская педагогика. — 1990.
• 30. Морозова Н. Г. Воспитание познавательных интересов у детей в семье. М., Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1961. — 224 с.
• 31. Перегудова Н. А., Рыманова Т. Е. Развитие познавательных интересов как педагогическая проблема. Сб. ст.: Материалы 9-ой межвузовской научной конференции преподавателей, аспирантов и студентов.- Липецк: ЛГПИ, 1995. с. 69.
• 32. Познавательные процессы и способности в обучении: Учеб. Пособие для студентов пед. ин-тов /Под ред. В. Д. Щадрикова — М.: Просвещение, 1990.-142 с.
• 33. Российская педагогическая энциклопедия: В 2.ч.-М., 1993.-Т.1.с.165.
• 34. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: В 2-х т. Т.1. — М.: Педагогика, 1989. -488 с.
• 35. Рыманова Т. Е. К вопросу о формировании познавательных интересов у школьников: Тезисы докладов XVI Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и пед. вузов России. — Новгород, 1997 — с.81−82.
• 36. Саранцев Г. И. О профессиональной подготовке учителя математике // Математика в школе. — 1990. — № 4. — С. 11−13.
• 37. Сластенин В. А. и др. Педагогика. М.: Школа-Пресс, 1997. — 512 с.
• 38. Сухобская Г. С. Творческий потенциал учителя и его потребность в пед. знаниях //Профессиональные потребности учителя в психологопед, знаниях. — М., 1987 Сб. науч. трудов. — 86 с. — с, 3−9.
• 39. Толстой Л. Н. Соч.: в 22.т.т.-М., 1985.-Т.21.-с.334.
• 40. Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. — М.: Педагогика, 1988.-208 с.
• 41. Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике. -М.: Педагогика, 1971 — 352 с.
• 42. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1986. — 144 с.
• 43. Щукина Г. И. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения (в восмил. школе). — М.: Учпедиздат, 1962. — 203 с.
• 44. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды, — М.: Педагогика, 1989.-560с.
• 45. Эсаулов А. Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов. — М.: Просвещение, 1981. — 212 с.
• 46. Юдин Э. Г. Системный подход и принцип деятельности. Методол. пробл. соврем, науки. — М.: Наука, 1978 — 391 с.
• 47. Якиманская И. С. Развивающее обучение. — М.: Педагогика, 1979.

Приложения Приложение 1

Математическая разминка Назовите наименьшее однозначное число.

Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на 3 без остатка?

Если температура воздуха была — 8°, а потом потеплело на 6°, положительной ли стала температура?

Сколько человек в трех квартетах?

Сложите порядковые номера месяцев года — мая и августа.

Периметр прямоугольника из проволоки 12 см, его разогнули и сделали квадрат. Чему равна его площадь?

Сколько лет было совершеннолетнему три года назад?

Сколько палочек в римском написании века гибели А. С. Пушкина?

Чему равна сумма чисел, на которые показывают стрелки механических часов в 9 утра?

Сколько ступенек у лестницы, где средняя — 8-я ступенька?

Сколько ног, хвостов и рогов у трех коров?

Если бы Остапу Бендеру сразу отдали 3 стула, сколько бы ему осталось искать?

Буквенный диктант.

5 класс Т — цирковая кличка собаки Каштанки, (Тетка); Р — полевой цветок народный для гадания пригодный, (ромашка); О — время года, когда листья становятся разноцветными, (осень); З — свет мой… скажи, да всю правду расскажи, (зеркальце); Е — самая плохая оценка (7 букв), (единица); К — и от дедушки ушел, и от бабушки ушел, (Колобок); О — металл, из которого сделан стойкий солдатик, (олово); Из первых букв оставляем слово-анаграмму — ОТРЕЗОК.

7 класс — геометрия О — видит… да зуб неймет, (око); В — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника, (высота); С — вездеход Бабы Яги, (ступа); Й — последняя буква в названии липкой жидкости, которой можно соединить бумагу, (клей); Т — угол, градусная мера которого больше 90°, (тупой); О — название второй координатной точки, (ордината); В — город, в пригороде которого стоит храм Покрова на Нерли, (Владимир); С — восточная точка Африки, (Сафун). Получается слово — СВОЙСТВО.

9 класс — алгебра О — суша посреди моря, (остров); П — параллелограмм, у которого диагонали равны, (прямоугольник); З — утренняя трапеза, (завтрак); А — домашний бассейн для рыб, (аквариум); Е — детский юмористический журнал, (Ералаш); К — английский писатель, которому обязан своей всемирной известностью Маугли, (Киплинг); А — математическое предложение, принимаемое без доказательств, (аксиома); Ь — буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол — уголь); Л — царствующая особа из земноводных, (лягушка); Т — четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, (трапеция). Получаем слово — ПОКАЗАТЕЛЬ.

Числовой диктант.

7-й класс:

Сумму смежных углов разделите на количество сторон квадрата.

Возведите в квадрат количество букв в названии математического предложения, которое принимается без доказательства.

К количеству букв в слове, которое обозначает немилость, наказание, прибавьте 2% от 550 (опала — 5 букв; 5 + 11 = 16).

Количество материков умножьте на количество океанов (6*4 = 24).

Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый номер ноты «ля» в октаве (3*6 = 18).

Из количества букв восьмого месяца в году вычтите количество букв в названии корневой системы у семейства сложноцветных (август — 6 букв; стержневая — 10; 6 — 10 = - 4).

Найдите сумму цифр года Полтавской битвы.

Данный прием фронтальной работы на уроке описан в «Математике», 1999, № 28 (приложение к газете «Первое сентября»).

Цифровой диктант Тема «Решение уравнений» (5 класс).

• 1. Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. (1) 2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое. (0) 3. Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет). (1) 4. 100: 4 = 20. (0) 5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (1) 6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. (1) 7. 120 больше 60 на 2. (0)
• 1.010.110

Тема «Многочлены» (7 класс).

• 1. Марсианская впадина находится в Тихом океане. (1) 2. Ромб — это параллелограмм, у которого равны диагонали. (0) 3. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковыми буквенными множителями. (1) 4. Сумма двух отрицательных чисел есть число положительное. (0) 5. Крайняя северная точка Африки — Альмади. (0) 6. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. (1) 7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (1) 8. За нотой «фа» идет нота «ре». (0)
• 10.100.110

Задания со сменой установки Задание 1 (5 класс).

• 43 0 55 148 1812
• 1. Сколько всего чисел? 2. На каком месте стоит число, которое не является натуральным? 3. На каком месте стоит число, в записи которого цифра 1 стоит в разряде десятков? 4. Сложите 3-е и 5-е числа с конца. 5. Какое число стоит после нуля? 6. На каком месте стоит трехзначное число? 7. Какие цифры отсутствуют в ряду? 8. Назовите первое число. 9. Какому историческому событию соответствует последнее число?

Задание 2 (8 класс).

• 1. Сколько было четных чисел? 2. Сколько чисел делятся на 5 без остатка? 3. На каком месте стоит число, равное двум квартетам? 4. Каким по счету было число, соответствующее порядковому номеру месяца августа в году? 5. Какой месяц соответствует предпоследнему числу? 6. Результат деления первого числа на четвертое?
• (25: 10 = 2,5)

Порядко…

Решите задачу.

• 23 + 8 = 31 (кн.) — во второй пачке.
• 31 + 6 = 37 (кн.) — в третьей пачке.
• 23 + 31 + 37 = 91 (кн.) — в трех пачках вместе.
• — Внесите изменение в формулировку условия задачи так, чтобы решение не изменилось. (В одной пачке 23 книги, во второй на 8 книг больше, чем в первой, а в третьей пачке на 6 книг больше, чем во второй. Сколько книг в трех пачках вместе?)

V. Повторение изученного материала (стр. 38, № 220).

• — Расскажите, как сравнивать числа.
• 375 103; 3789 < 3798

VI. Самостоятельная работа Сравни числа:

• 544 и 455
• 6000 и 5999
• 3421 и 3241
• 999 и 1000
• 678 и 768

VII. Подведение итогов урока Как называются числа при сложении?

Может ли сумма быть равной слагаемому? (Да, если второе слагаемое нуль.).

Домашнее задание Стр. 39, № 229; стр. 41, № 239.

Урок 2. Сложение натуральных чисел и его свойства Цели: повторить свойства сложения натуральных чисел; учить применять свойства сложения при устных вычислениях; продолжить работу с текстовыми задачами.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

«Слуховой» арифметический диктант" - Запишите в тетрадь только ответы.

* 250 увеличить на 17.

Найдите сумму чисел 56 и 44.

Первое слагаемое 78, второе 9. Найдите сумму.

Первое число 16, оно на 13 меньше второго числа. Запишите второе число.

93 уменьшить на 30.

На координатном луче отметили точку В с координатой 17. От нее отложили 5 единичных отрезков вправо. Запишите координату новой точки.

В одном районе 27 новых домов, это на 4 меньше, чем во втором. Сколько новых домов во втором районе?

99 плюс 11.

К 420 прибавить 51.

Проверка.

• — Прочитайте получившиеся ответы. (267, 100, 87, 29, 63, 22, 31, 110, 471.)
• — Какие задания можно придумать с этими числами? Самые интересные задания, придуманные учащимися можно выполнить.

III. Сообщение темы урока На доске: 320 + 485 + 80.

Найдите значение выражения. (885.).

Как вы вычисляли?

Какие свойства сложения использовали?

Сформулируйте тему урока.

IV. Работа по теме урока Объясните, как вы понимаете переместительное свойство сложения.

Как понимаете сочетательное свойство?

• 1. Стр. 35, № 191.
• (457 + 705) + 295 = 457 + (705 + 295) = 457 + 1000 = 1457 554 + (46 + 1425) = (554 + 46) + 1425 = 600 + 1425 = 2025
• 2. Стр. 35, № 192.
• 385 + 548 + 615 = (385 + 615) + 548 = 1000 + 548 = 1548 221 + 427 + 373 = 221 + (427 + 373) = 221 + 800 = 1021
• 3. Стр. 35, № 193.
• 458 + 333 + 42 + 67 = (458 + 42) + (333 + 67) = 500 + 400 = 900
• 635 + 308 +1365 + 392 = (635 + 1365) + (308 + 392) = 2000 +

+ 700 = 2700.

= 411+ 419 + 145 + 725 + 87 = (411 + 419) + (145 + 725) + 87 =.

= (830 + 870) + 87 = 1700 + 87 = 1787.

11+ 12+ 13+ 14+15+ 16+17+ 18+ 19 = (11+ 19)+ (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16) + 15 = 30 + 30 + 30 + 30 + 15 =135.

V. Работа над задачей (стр. 35, № 187).

Прочитайте задачу.

О чем говорится в задаче?

Сколько картофеля собрано в первый день?

Что еще известно про первый день?

Что можно сказать про второй день?

Что известно про третий день?

В какой день собрали наименьшее количество картофеля?

С каким днем сравнивается третий день?

Составьте план решения задачи.

Решите задачу.

• 127 + 32 = 159 (т) — собрали во второй день.
• 127 + 40 = 167 (т) — собрали в третий день.
• 127 + 159 + 167 = 453 (т) — собрали за три дня вместе.

Измените условие задачи так, чтобы второе действие было таким: 159 + 40. (В первый день собрали 127 гп картофеля, что на 32 т меньше, чем во второй день. В третий день собрали на 40 т больше, чем во второй день. Сколько картофеля собрали за три дня?).

Решите новую задачу.

• 127 + 32 = 159 (т) — собрали во второй день.
• 159 + 40 = 199 (т) — собрали в третий день.
• 127 + 159 + 199 = 485 (т) — собрали за три дня.

VI. Повторение изученного материала (стр. 38, № 213).

Прочитайте задание.

Что необходимо вспомнить, чтобы не ошибиться при выполнении задания?

1т= 1000 кг 1 км= 1000 м 1 ц= 100 кг Какое число получится при делении именованного числа на именованное? (Отвлеченное.).

Как вы это понимаете? (Мы должны узнать, сколько раз по 200 кг содержится в 1 т.).

• 1 т: 200 кг = 1000 кг: 200 кг = 5
• 1км: 100 м = 1000 м: 100 м = 10 8ц: 16 кг = 800кг: 16 кг = 50
• 36 км: 600 м = 36 000 м: 600 м = 60

VII. Самостоятельная работа (стр. 39, № 221 и 222).

• 3000 г = 3кг
• 15 000 г = 15 кг

т = 4000 кг.

17 ц= 1700 кг кг 421 г = 5421 г ц 14 кг = 614 кг = 614 000 г.

2 т 765 кг 123 г = 2 765 123 г.

VIII. Подведение итогов урока Какие свойства сложения используются в вычислениях?

Сформулируйте переместительное свойство сложения.

Сформулируйте сочетательное свойство сложения.

VII. Домашнее задание Стр. 40, № 230, 231.

Урок 3. Сложение натуральных чисел и его свойства Цели: повторить разрядный состав числа и его замену суммой разрядных слагаемых; продолжить работу над текстовыми задачами.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устный счет На доске:

• 1)0 + 655 6)613 + 73 + 17
• 2)799 + 1 7)899 + 1
• 3) 11 + 99 8) 23 + 24 + 25 + 26 + 27
• 4)43 + 97 + 57 9)1199 + 346+1
• 5) 134+ (66+ 78) 10)317 + 75 + 25 Учащиеся называют ответы и объясняют прием вычисления.

III. Сообщение темы урока.

• — Рассмотрим выражение, значение которого четырехзначное число.
• 1199 + 346+1 = 1546

Сколько разрядов в записи этого числа?

Разложите его по разрядам.

Сегодня на уроке мы повторим разложение чисел по разрядам.

IV. Работа по теме урока.

• 1. Стр. 36, № 194.
• 48 = 40 + 8
• 304 = 300 + 4
• 57 608 = 50 000 + 7000 + 600 + 8
• 735 882 = 700 000 + 30 000 + 5000 + 800 + 80 + 2
• 4 308 001 = 4 000 000 + 300 000 + 8000 + 1
• 54 985 019 247 = 50 000 000 000 + 4 000 000 000 + 900 000 000 + 80 000 000 +

+ 5 000 000 + 10 000 + 9000 + 200 + 40+7.

• 2. Стр. 36, № 195.
• 7 000 000 + 600 000 + 40 000 + 5000 + 300 + 20 + 7 = 7 645 327
• 4 000 000 000 + 5 000 000 + 4 = 4 005 000 004
• 3. Стр. 36, № 196.

Прочитайте задание.

Как выполняется сложение многозначных чисел? (Поразрядно.).

Как вы это понимаете?

• — Выполните сложение «в столбик».
• 3 419 845 099 + 11 087 609 311 = 14 507 454 410 94 029 547 608 + 8 997 684 513 = 103 27 232 121 3 245 983 754 + 188 976 233 467 = 192 222 217 221

V. Работа над задачей На доске:

В одном городе 2 330 000 жителей, а в другом на 520 000 жителей больше. Сколько жителей в этих двух городах?

Прочитайте задачу.

• — Что сказано про первый город?
• — Что сказано про второй город?
• — Как вы это понимаете?
• — Составьте план решения задачи.

Решите задачу.

• 2 330 000 + 520 000 = 2 850 000 (ж.) — во втором городе.
• 2 330 000 + 2 850 000 = 5 180 000 (ж.) — в двух городах вместе.

VI. Повторение изученного материала (стр. 38, № 212) Устные вычисления по цепочке.

• а) 12, 21, 12, 23, 36
• б) 160, 290, 241, 336, 135
• в) 48, 45, 51, 72, 57
• г) 94, 195, 190, 285, 371
• д) 1, 20, 120, 120, 50

VII. Самостоятельная работа Вариант I.

• 63 609 806 + 8 611 398 515 = 8 675 008 321
• 2 077 960 888 + 25 063 971 =2 103 024 859

Один домостроительный комбинат израсходовал на строительство дома 3 220 000 рублей, а другой — на 405 000 рублей больше. Сколько денег израсходовали оба комбината? (6 845 000 руб.).

Вариант II.

• 8 572 302 476 + 4 837 810 749 = 13 410 113 225
• 37 834 890 563 + 4 387 321 056 = 42 222 211 619

Космический корабль пролетел в первые сутки 1 469 000 км, а во вторые сутки на 378 000 км больше. Сколько километров пролетел космический корабль за двое суток? (3 316 000 км.).

VIII. Подведение итогов урока Как изменится число, если к нему прибавить нуль?

Замените число 561 суммой разрядных слагаемых.

Домашнее задание.

Стр. 40, № 232, 233, 238.

Урок 4. Сложение натуральных чисел и его свойства Цели: продолжить работу над формированием умения выполнять сложение натуральных чисел с применением свойств сложения; повторить понятие периметра многоугольника.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устный счет Математическое лото Работа проводится по карточкам, которые использовались на первом уроке этой темы.

— Закройте ячейки с правильными ответами.

Найти сумму чисел 27 и 63.

Какое число заменили суммой разрядных слагаемых так: 200 + 90 + 6?

2 плюс 998.

Первое слагаемое 601, второе 29. Найти сумму.

• 18 увеличить на 27.
• 100 уменьшить в 25 раз.

Найти сумму 209 и 290.

311 прибавить 202.

С.		М.	Н.
П.	У.		Т.
М.	Е.	Ь.	А.
Р.	И.	Е.	Р.

• — Сколько ячеек остались открытыми?
• — Из оставшихся букв составьте слово. (Периметр.)

III. Сообщение темы урока.

• — Какое слово вы расшифровали?
• — Сформулируйте тему урока.

IV. Работа по теме урока.

• — Вспомните, что такое периметр.
• — Как найти периметр треугольника, четырехугольника, семиугольника?
• 1. Стр. 37, № 207.
• — Прочитайте задачу. Что известно в задаче?
• — Что требуется найти?
• — Длина забора — как вы это понимаете?
• — Что же надо найти в задаче?
• — Что известно про стороны прямоугольника?
• — Как найти периметр?
• — Решите задачу.
• (86 + 9) * 2 = 190 (м) — длина забора.
• 2. Стр. 37, № 208.
• — Прочитайте задачу.
• — Что необходимо найти?
• — Что для этого надо знать?
• — Известна ли нам одна из сторон?
• — А вторая?
• — Что про нее сказано?

Как вы это понимаете?

Составьте план решения задачи.

• — Решите задачу.
• 24 * 3 = 72 (см) — вторая сторона прямоугольника.
• (24 + 72) * 2 = 192 (см) — периметр прямоугольника.
• 3. Стр. 37, № 209.
• — Прочитайте задачу.
• — О какой фигуре говорится в задаче?
• — Что нужно найти?
• — Что для этого надо знать?
• — Длина какой стороны нам известна? «
• — Что сказано про длину стороны ВК?

По ходу анализа условия задачи составляется краткое условие.

ДК-?, на6см. — КС — ? ДС-18 см Найти периметр.

• — Составьте план решения задачи.
• — Решите задачу.
• 18 + 2 = 20 (см) — длина стороны ДК.
• 20 + 6 = 26 (см) — длина стороны КС.
• 18 + 20 + 26 = 64 (см) — периметр треугольника.
• 4. Стр. 37, № 210.
• — Прочитайте задачу.
• — О какой геометрической фигуре в ней говорится?
• — Что вы знаете о квадрате?
• — Как найти периметр квадрата?
• — Решите задачу.
• 3*4=12 (см) — периметр квадрата.

V. Повторение изученного материала (стр. 39, № 227 (1, 3)).

• — Вспомните, в каком порядке выполняются действия в выражениях без скобок, со скобками?
• 256 + 44 *(135 — 86) = 2412
• 135−86 = 49
• 44*49 = 2156
• 256 + 2156 = 2412
• (1239 + 601) *(1521 — 1481) = 73 600
• 1239 + 601 = 1840
• 1521−1481=40
• 1840*40 = 73 600

VI. Самостоятельная работа Вариант I.

• 1. В треугольнике МКР сторона МК меньше стороны КР на 18 см, а сторона МР больше стороны КР на 12 см. Найти периметр этого треугольника, если сторона МК = 35 см.
• 35 + 18 = 53 (см) — сторона КР.
• 53 + 12 = 65 (см) — сторона МР.
• 35 + 53 + 65 = 153 (см) — периметр треугольника МКР.
• 2. Разложите по разрядам числа: 32 507 и 18 703 205. Вариант II
• 1. В треугольнике ВОЕ сторона ОВ больше стороны ВЕ на 15 см, а сторона ВЕ меньше стороны ОЕ на 30 см. Найти периметр этого треугольника, если ВЕ = 45 см.
• 45 + 15 = 60 (см) — сторона ОВ.
• 45 + 30 = 75 (см) — сторона ОЕ.
• 60 + 75 + 45 = 180 (см) — периметр треугольника ВОЕ.
• 2. Разложите по разрядам числа: 45 308 и 25 360 581.

VII. Подведение итогов урока Что такое периметр?

Как вычислить периметр треугольника, четырехугольника, квадрата?

Как называются числа при сложении.

Домашнее задание Стр. 49, № 236; стр. 41, № 240 (а, б).

Урок 5. Сложение натуральных чисел и его свойства Цель: совершенствовать навык сложения натуральных чисел.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока.

• — Какое действие выполнено?
• — Назовите первое слагаемое.
• — Чем является число 34?
• — Назовите второе слагаемое.
• — Прочитайте получившееся выражение разными способами.

VIII. Сегодня на уроке мы продолжим работу по изучению действия сложения и его свойств.

III. Графический диктант Примеры записаны на доске.

Ответ «да» соответствует _, ответ «нет» -^.

• 1)15 + 2005 = 2020 6)35 + 18 + 25 = 75
• 2)4006 + 8 = 4072 7)6 + 52 + 18 = 66
• 3) 76 + 24 = 90 8) 520 + 340 + 80 = 840
• 4)564 + 16 = 550 9)9+19 + 41=69
• 5)6330 + 70 = 6400 10)490 + 510 +10 = 1010

Ключ: _^^_ _ _^^_ _.

IV. Работа по теме урока На доске:

5677 4098 37 614 40 566 398.

Прочитайте числа. Что вы можете о них сказать?

Какие задания можно к ним придумать?

• 1. Разложить по разрядам. 5677 = 5000 + 600 + 70 + 7 4098 = 4000 + 90 + 8
• 37 614 = 30 000 + 7000 + 600 + 10 + 4
• 40 566 = 40 000 + 500 + 60 + 6 398 = 300 + 90 + 8
• 2. Сколько различных примеров на сложение можно придумать, если слагаемые в примере не могут быть одинаковыми?

Какая задача у нас получилась? (Комбинаторная.).

Решите эту задачу. (4 + 3 + 2 + 1 = 10.).

Составьте эти выражения.

Найдите значения выражений.

• 5677 + 4098 = 9775 4098 + 40 566 = 44 664
• 5677 + 37 614 = 43 291 4098 + 398 = 4496
• 5677 + 40 566 = 46 243 37 614 + 40 566 = 78 180
• 5677 + 398 = 6075 37 614 + 398 = 38 012
• 4098 + 37 614 = 41 772 40 566 + 398 = 40 964

V. Работа по учебнику.

• 1. Стр. 36, № 198.
• — Рассмотрите таблицу.
• — Сформулируйте вопросы, на которые мы сможем ответить, заполняя таблицу по горизонтали.
• — Какую сумму выручила фабрика за стулья за три месяца? (46 418.)
• — Какую сумму выручила фабрика за столы за эти три месяца? (87 112.)
• — Какую сумму выручила фабрика за тумбочки? (42 990.)
• — На какие вопросы мы сможем ответить, заполняя таблицу по вертикали?
• — Какую сумму выручила фабрика в январе? (59 311.)
• — Какая сумма выручена фабрикой в феврале? (56 559.)
• — Сколько денег выручено в марте? (60 650.)
• — Что обозначает последняя оставшаяся ячейка?
• — Как эту сумму можно вычислить?
• — Проверим свое предположение.
• 46 418 + 87 112 + 42 990 = 176 520
• 59 311 + 56 559 + 60 650 = 176 520
• 2. Стр. 36, № 199.
• — Заполните данную таблицу самостоятельно.

Фигуры.	Белые.	Серые.	Черные.	Всего.
Треугольники.
Четырехугольники.
Всего.

VI. Работа над комбинаторной задачей (стр. 39, № 228).

Прочитайте задачу.

К какому разделу математики она относится?

Прочитайте объяснение.

Подумайте, изменится ли решение этой задачи, если нужно составить четырехзначные числа? (Нет.).

VII. Самостоятельная работа (стр. 39, № 226 и 227 (2, 4)).

• 800 106 > 98 004 706 05 < 3 300 011
• 4 603 172 707 829
• 344 + 56 х (153 — 95) = 3592
• 153−95 = 58 56×58 = 3248 344 + 3248 = 3592
• (1203 — 1143) х (1176 + 394) = 94 200
• 1203−1143 = 60
• 1176 + 394=1570 1570×60 = 94 200

VIII. Подведение итогов урока Какое число получается при прибавлении к натуральному числу единицы?

Существует ли такое натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих чисел? (Да, 1+2 = 3.).

Домашнее задание Стр. 40, № 234; стр. 41, № 240 (в).

Урок 6. Вычитание Цель: систематизировать знания учащихся о действии вычитание, полученные в начальной школе.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устный счет Математическое лото Для организации устного счета используется та же карточка, что и на первом и четвертом уроках предыдущей темы.

• — Закройте полосками бумаги ячейки с полученными ответами.
• — В новом доме 21 этаж. На каждом этаже по 3 квартиры. Сколько всего квартир в этом доме, если в нем 10 подъездов? (630.)
• — Чему равен периметр квадрата, если его сторона равна 10 см?
• — 14 плюс 0.
• — Сколько потребуется мешков для расфасовки 160 кг муки по 20 кг в мешок?
• — Найдите сумму 48 и 9.
• — 32 увеличить в 3 раза.
• — Первое слагаемое 800, а второе 77. Найдите сумму.
• — 455 плюс 545.

С.		М.	Н.
П.	У.		Т.
М.	Е.	Ь.	А.
Р.	И.	Е.	Р.

Сколько открытых ячеек осталось?

Из оставшихся букв составьте слово.

III. Сообщение темы урока Какое слово у вас получилось?

Что такое разность?

Какое действие будем сегодня повторять?

IV. Работа по теме урока.

1. Работа по статье учебника (стр. 41−43).

Прочитайте статью и приготовьтесь отвечать на вопросы.

Какое действие называют вычитанием?

Что показывает разность?

Что получится, если из числа вычесть нуль?

Что получится, если из числа вычесть это число?

Назовите числа, которые предшествуют числам 34, 98, 200, 470?

Как получить предшествующее число?

Как называются числа при вычитании?

Прочитайте выражение разными способами. 567 — 28 =.

2. Стр. 44, № 255.

Прочитайте задание.

Назовите уменьшаемое.

Назовите вычитаемое.

Сколько единичных отрезков надо отложить?

В какую сторону?

• 3. Практическая работа (стр. 44, № 256).
• — Как выполняется вычитание многозначных чисел?
• 1237−159 = 1078
• 3000−981=2019
• 54 273−37 884 = 16 389
• 43 156−8976 = 34 180
• 19 543 891 — 9 865 123 = 9 678 768
• 100 000 000 — 12 345 678 = 87 654 322
• 4. Стр. 43, № 246.
• — Прочитайте задачу.
• — Сколько километров должен пройти автомобиль?
• — Сколько он прошел в первый день?
• — Что такое 863 км? (Сумма.)
• — Что обозначает 487 км?
• — Что надо узнать в задаче?
• — Как найти слагаемое?

Решите задачу.

• 863 — 487 = 376 (км) — прошел автомобиль во второй день.
• 5. Стр. 43, № 249.

Прочитайте задачу.

Сколько деталей изготовил первый станок?

Сколько деталей изготовил второй станок?

Как найти, на сколько одно число больше или меньше другого?

Решите задачу.

1645 — 1235 =410 (д.) — второй изготовил больше.

V. Работа над составной задачей (стр. 47, № 279).

Прочитайте задачу.

Сколько товарных составов было на станции?

Сколько вагонов в первом составе?

Что сказано про количество вагонов во втором составе?

Что известно про третий состав?

В процессе анализа на доске оформляется условие.

познавательный интерес школьник математика.

I — 30 в. На 10 в. <, чем. II — ?, на 5 в. >, чем ? III — ?

Можем ли узнать, сколько вагонов во втором составе?

Можем ли узнать, сколько вагонов в третьем составе?

Составьте план решения задачи.

Решите задачу.

• 30 + 5 = 35 (в.) — во втором составе.
• 30 + 10 = 40 (в.) — в третьем составе.
• 30 + 35 + 40 = 105 (в.) — вместе.

VI. Самостоятельная работа Выполните вычитание и сделайте проверку сложением.

• 67 340 — 43 666 = 23 674
• 600 981 — 56 999 = 543 982
• 30 000 002 — 5 611 102 = 24 388 900
• 53 221 -7998 = 45 223
• 641 302 — 77 409 = 563 893
• 100 000 000 — 4 523 777 = 95 476 223

VII. Подведение итогов урока.

• — Каким должно быть уменьшаемое при действиях с натуральными числами?
• — Как называются числа при вычитании? Домашнее задание

Стр. 48, № 288, 291.

Урок 7. Вычитание.

Цели: повторить свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы; учить применять эти свойства при вычислениях.

Ход урока.

I. Организационный момент Долгожданный дан звонок.

Начинается урок.

Сегодня будем мы опять Решать, отгадывать, смекать!

II. Сообщение темы урока.

• — Посмотрите внимательно, какое действие показано на координатных лучах и определите тему урока.
• — Какое действие выполнено?
• — Что неизвестно?
• — Как найти вычитаемое?
• — Составьте равенство по рисунку.
• 27−12 = 15
• — Прочитайте разными способами.
• — Какое действие выполнено?
• — Назовите уменьшаемое.
• — Чему равно вычитаемое?
• — Запишите выражение. (12 — 8.)
• — Прочитайте выражение разными способами.
• — Сформулируйте тему урока.

III. Устный счет В школьном хоре 41 человек, 3 6 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре? (5.).

В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге? (54.).

Одна бригада трактористов вспахала 39 га земли, что на 12 га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада? (27.).

* В трех товарных составах 70 вагонов. В первом составе 23 вагона, во втором 27 вагонов. Сколько вагонов в третьем составе? (20.).

В двух мешках 50 кг муки, во втором мешке 29 кг. Сколько килограммов муки в первом мешке? (21.).

В школе 700 учащихся — 13 человек перешли в соседнюю школу. Сколько учащихся осталось? (687.).

IV. Работа по теме урока.

• 1. На доске:
• 13-(7+ 2)

Прочитайте выражение.

Как можно вычесть сумму из числа?

• 13-(7 + 2)= 13−9 = 4
• 13-(7+ 2) = (13−7)-2 = 6−2 = 4
• 13 — (7 + 2) = (13 — 2) — 7 = 11 -7 = 4
• — Какую ошибку можно допустить при применении этого свойства?
• — Помните! При вычитании суммы из числа вычитаем оба слагаемых!
• — Прочитайте второе выражение: (13 + 7) — 2.
• — Как вычесть число из суммы?
• — Обратите внимание, сколько чисел здесь надо вычесть?
• (13+ 7)-2 = 20−2 = 18
• (13 + 7) — 2 = (13 — 2) + 7 = 11 + 7 = 18
• (13 + 7) — 2 = 13 + (7 — 2) = 13 + 5 = 18
• — Подумайте, всегда ли можно выполнить вычитание числа из суммы тремя способами? Объясните.
• — Для чего необходимо хорошо знать эти свойства?
• 2. Решение с объяснением.
• (237 + 118) — 37 = (237 — 37) + 118 = 200 + 118 = 318
• (439 + 526) — 326 = 439 + (526 — 326) = 439 + 200 = 639
• 729 — (513 + 129) = (729 — 129) — 513 = 600 — 513 = 87
• 637 — (337 + 256) = (637 — 337) — 256 = 300 — 256 = 44
• 928 + (524 — 428) = (928 — 428) + 524 = 500 + 524 = 1024
• 3. Самостоятельная работа (стр. 44, № 262)
• 3189 — (1189 + 1250) = (3189 -1189) -1250 = 2000 — 1250 = 750
• 9862 — (1000 + 3541) = 9862 — 4541 = 5321
• 2478 + 8265 — 4265 = 2478 + (8265 — 4265) = 2478 + 4000 = 6478
• 1275 + (3325 — 2980) = (1275 + 3325) — 2980 = 4600 — 2980 = 1620

V. Работа над задачей (стр. 45, № 266).

В процессе анализа записывается краткое условие задачи.

• — Прочитайте задачу.
• — Сколько дней работали школьники?
• — Сказано про первый день?
• — Что известно про третий день?
• — Сколько моркови собрано в первый день?
• — Что еще сказано про первый день?
• — Как вы это понимаете?
• — Что можно узнать первым действием?
• — Составьте план решения задачи.
• — Во сколько действий задача?
• — Решите задачу.
• 650 — 230 = 420 (кг) — собрали во второй день.
• 650 — 150 = 500 (кг) — собрали в третий день.
• 500 + 259 = 759 (кг) — собрали в четвертый день.
• 650 + 420 + 500 + 759 = 2329 (кг) — собрали за три дня.

VI. Самостоятельная работа (стр. 47, № 285 (1,3)).

• 44 — 24×18: 36 = 32 (83×250 — 14 918): 54 = 108
• 24×18 = 432 83×250 = 20 750
• 432:36=12 20 750−14 918 = 5832
• 44−12 = 32 .5832:54=108

VII. Подведение итогов урока.

• — Расскажите, как вычесть сумму из числа.
• — Как вычесть число из суммы?

Домашнее задание.

Стр. 48, № 290, 292.

Урок 8. Вычитание.

Цели: совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока.

• — Подумайте, какое действие записано.
• — Докажите свою правоту.
• — Сформулируйте тему урока.
• 4*37
• *84*
• 19*6

III. Устный счет.

• — Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно.
• — Какой пример у вас получился?
• 4837
• 2841
• 1996
• — Подумайте, какое число должно быть в средней клетке.
• — Объясни правило его нахождения.

• — Справа и слева слагаемые, в середине сумма. Значит, вставим число 31.
• -

— Первое и второе число в строчке — слагаемые. Третье число — сумма. Вставляем число 29.

— Первое число в строчке — делимое, второе — делитель, третье — частное. В середине должно быть число 3.

IV. Самостоятельная работа (по карточкам) Вариант I.

Вычисли удобным способом:

• 389-(57+189) =
• (416+198)-116 =
• (213+ 189)-89 =

Вариант II.

Вычисли удобным способом:

• 479-(27+179) =
• (519+192)-119 =
• (143+ 384)-84 =

V. Работа над задачами (стр. 47, № 284 (1, 2)).

• — Прочитайте первую задачу. О чем в ней говорится?
• — Что такое периметр?
• — Чему равен периметр треугольника?
• — Что известно о периметре прямоугольника?
• — Как вы это понимаете?
• — Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
• — Составьте план решения задачи.
• — Решите задачу.
• 28×4 = 112 (см) — периметр четырехугольника.
• 112 — 28 = 84 (см) — на столько периметр треугольника меньше периметра прямоугольника.

Прочитайте вторую задачу.

Чем она похожа на предыдущую?

В чем ее отличие?

Чем будет отличаться решение этой задачи?

Составьте план решения.

Решите задачу.

• 36: 3 = 12 (см) — периметр прямоугольника.
• 36 -12 = 24 (см) — на столько периметр треугольника больше периметра прямоугольника.

VI. Решение выражений (стр. 44, № 258).

Прочитайте задание. В каком порядке следует выполнять действия?

Найдите значение выражений.

• 5387 — 4879 + 3697 = 508 + 3697 = 4205
• 2534 + 3897 — 2529 = 6431 — 2529 = 3902
• 5307 + 3001 — 1892 = 8308 — 1892 = 6416
• 7301 — 2514 + 3829 = 4787 + 3829 = 8616

VII. Работа над комбинаторной задачей (стр. 47, № 283).

Прочитайте задачу. Из какого она раздела математики?

Какие числа мы должны составить?

Какое поставлено условие?

С какой цифры не может начинаться двузначное число?

Сколько вариантов для первого места существует?

(20,24,26,40,42,46,60,62,64).

Сколько вариантов для второй цифры существует, если первую уже выбрали?

Сколько же чисел можно составить? (9.).

— Какие задания можно придумать с этими числами?

При наличии времени можно выполнить несколько заданий, придуманных учащимися.

VIII. Подведение итогов урока Как называются компоненты действия вычитания?

Как можно выполнить проверку вычитания?

Домашнее задание Стр. 48, № 286, 296 (а, в) Урок 9. Вычитание.

Цель: обобщить знания учащихся по теме, совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока.

— Сегодня на уроке мы будем тренироваться в решении примеров и задач и готовиться к контрольной работе.

III. Устная работа.

— Решите задачи устно (фронтальная работа).

Масса 1 л воды 1 кг, а масса 1 л бензина — на 270 г меньше. Найдите массу 1 л бензина. (730 г.).

От рулона проволоки отрезали 39 м, после чего в нем осталось 79 м. Сколько метров проволоки было в рулоне? (118 м.).

Кит длиннее акулы на 20 м. Какова длина акулы, если длина кита 33 м? (13 м.).

В троллейбусе было 49 человек. На первой остановке вышло 12 пассажиров и 15 вошли. Сколько пассажиров стало в троллейбусе? (52 чел.).

В автобусе было 49 человек. На первой остановке вышло 5 человек, а на второй еще 11. Сколько пассажиров осталось в автобусе? (33 чел.).

В одной бочке 80 л воды, а во второй 64 л. На сколько больше воды в первой бочке, чем во второй? (На 16 л.).

В одной школе — 900 учащихся, это на 13 больше, чем во второй. Сколько учащихся во второй школе? (887 чел.).

IV. Графический диктант Ответ «да» соответствует _, ответ «нет» — ^.

• 1) 45 — (25 + 17) = 37 6) (200 + 67) — 100 = 33
• 2)90−67 = 23 7)1200−1100−40 = 1060
• 764 — (264 + 40) = 460 8)32 + 13−5=40
• 301 — (20 + 201) = 120 9) 56 + 8 + 12 — 26 = 50
• 5)56−36−7=13 10)75−31−9+15 = 50

Ключ:^_ _ ^_^^_ _ _.

V. Работа над задачей.

1. Задача на доске.

В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге?

Прочитайте задачу.

О чем говорится в задаче?

Что необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Известно ли, сколько занимает первый рассказ?

Сколько страниц занимает второй рассказ?

Что еще о нем известно?

Как вы это понимаете?

Составьте план решения задачи.

Решите задачу.

• 55 — 15 = 40 (стр.) — занимает третий рассказ.
• 55 + 40 = 95 (стр.) — занимает первый рассказ.
• 95 + 55 + 40 = 190 (стр.) — в книге.
• 2. Стр. 45, № 265.

Прочитайте условие задачи. О чем говорится в задаче?

Что такое периметр?

Составьте самостоятельно краткую запись условия задачи. АВ-41 см Что сказано про длину стороны ВС?

Как вы это понимаете?

Что еще известно про сторону ВС?

Составьте план решения задачи.

Решите задачу.

• 41 — 18 = 23 (см) — длина стороны ВС.
• 23 — 6 = 17 (см) — длина стороны СD.
• 41+23 + 17−81 (см) — сумма длин трех сторон.
• 100 — 81 = 19 (см) — длина стороны АD.

VI. Повторение изученного материала Отработка вычислительных навыков.

• 5 004 026 301 — 4 937 848 916 = 66 177 385
• 4 110 930 600 — 109 335 818 = 4 001 594 782
• 3 006 444 311 — 1 227 535 422 = 1 778 908 889
• 69 928 + 48 096 = 118 024
• 59 738 + 40 262 = 100 000

VII. Самостоятельная работа (стр. 44, № 257).

VIII. Подведение итогов урока Как найти неизвестное вычитаемое?

Как найти уменьшаемое?

Домашнее задание.

Стр. 48, № 295, 296 (б, г).