Использование старинных задач для развития интереса через математику

Во время проведения такого вида внеклассной работы как факультатив можно использовать старинные задачи, которые способствуют активизации познавательного интереса младших школьников.

Использование на внеклассных занятиях по математике элементов из ее истории является не только эффективным средством развития интереса учащихся к предмету, но также имеет познавательное и воспитательное значение. Использование старинных задач — эффективный метод внеклассной работы.

Предлагаем ряд таких задач, взятых из старинных русских рукописей и «Арифметики» Л. Магницкого. Их решение требует не только математических знаний, но и сообразительности, творчества, умения логически мыслить, желания найти нетрадиционные пути решения. Кроме того, эти задачи дают возможность учителю проводить небольшие экскурсы в историю развития математики в России, рассказывать о составителях этих задач, которыми и поныне гордится русский народ.

В настоящей статье для большинства задач предлагаются свои пути решения с использованием современной символики и методики решения задач в начальных классах.

Задача 1

Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 разе, равнялась бы большей части, уменьшенной в.1 раза». Как разделить орехи?

Воспользуемся опять схематической моделью.

Решение:

• 130: 13 = 10 (орехов) — меньшая часть
• 10 * 4 * 3 = 120 (орехов) — большая часть.

Ответ: 10 орехов, 120 орехов.

Задача 2

Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда у нас будем слив поровну», — на что другой ответил «Нет, лучше ты дай мне свои сливы, тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя» Сколько слив было у каждого?

Из схемы видно, что у первого было.

(2+ 2 + 2 +2)-2−2= 14 (слив),.

а у второго.

14−2-2= 10 (слив).

Воспользуемся схематическим моделированием и для решения некоторых задач на движение.

Задача 3

Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты (верста — старинная русская мера длины, 1 верста = 1,067 км), тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько верст осталось еще идти первому прохожему и какое расстояние между деревнями?

Условие задачи выразим схемой:

Решение:

• 2"2"3 = 12 (верст) — расстояние между деревнями.
• 12−4 = 8 (верст) — осталось еще идти первому прохожему.

Ответ: 8 верст, 12 верст.

Этап знакомства учеников со старинными задачами следует начинать со сведений о жизни и деятельности русского математика и педагога Леонтия Филипповича Магницкого. Сообщение биографических данных об этом самородке-математике служит средством пробуждения интереса учащихся к математике.

Вот некоторые факты его биографии. Родился Л. Ф. Магницкий 9 июня 1669 г. в Осташковской слободе Тверской губернии в семье крестьянина. Один из священников того времени писал, что мальчик с малых лет прославился в своей слободе тем, что сам научился писать и читать, «разбирать мудреное и трудное». Настойчивым и упорным трудом он приобрел глубокие познания в точных науках.

Знатные богомольцы перевезли мальчика в Москву.

В знак глубокого уважения к математическому таланту царь Петр 1 предложил изменить фамилию мальчика Телятин на Магницкого, объясняя свое решение тем, что «как магнит привлекает к себе железо, так и он своими природными и самообразованными способностями обратил внимание на себя». Возможно, поэтому именно ему было предложено написать учебник по изучению математики для школы навигации, которая была открыта впервые в Москве в 1701 г. по указу Петра I.

Л.Ф. Магницкий успешно справился с предложением Петра I, и в 1703 г. в Москве была издана книга «Арифметика, сиречь наука числительная» на славянском языке. Эта книга названа еще энциклопедией математических знаний того времени.

Кроме основ арифметики, учебник содержал элементы алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации, которые нужны были для учащихся школы навигации. Учебник насыщен задачами и примерами, большинство из которых увлекательны по содержанию. Книга была в употреблении почти до середины XVIII века, являясь, по словам М. Ломоносова, «вратами своей учености».

Л.Ф. Магницкий работал не только преподавателем в навигационной школе, но в разное время исполнял и другие правительственные поручения. Скончался Л. Ф. Магницкий 19 октября 1739 г.

Предлагая некоторые старинные задачи на внеклассных занятиях по математике, и сопровождая их историческими сведениями об их составителях, мы не только формируем у школьников интерес к учению, развиваем у них патриотические чувства, но и побуждаем к самостоятельным мыслительным действиям и проявлению творчества при решении задач.

Активизация познавательного интереса младших школьников через внеклассную работу по математике позволяет развить интерес к своей непосредственной деятельности, затем развить интерес к математике как к науке, интерес самой мыслительной деятельности, интерес к новым знаниям.