Система методической подготовки учителя математики

Содержание деятельности учителя математики опирается на определенные профессиональные знания и умения.

В методических умениях различают три уровня их сформированности:

Осознание цели выполнения методического действия; осмысление его операционного состава; поиск способов выполнения, чаще всего на основе образца, приложенного к инструкции.

Перенос отдельных сформированных методических умений на новые предметные объекты и более крупные блоки учебного материала.

Осознание мотивов и средств выбора способов деятельности; использование различных средств и методических умений в соответствии с конкретной педагогической ситуацией.

Формирование умений второго и третьего уровней предполагает соответствующую систему теоретической и практической подготовки учителя.

Источниками методических знаний учителя математики являются: учебные пособия; научная, научно-популярная литература; методическая литература; наглядные средства обучения.

Содержание теоретической готовности учителя:

• -аналитические умения,
• — прогностические умения,
• -проективные умения,
• -рефлексивные умения.

Содержание практической готовности учителя:

• -мобилизационные,
• -информационные,
• -развивающие,
• -ориентационные,
• -умение педагогического общения.

Учебные и методические умения учителя. В педагогике и психологии существуют различные трактовки понятия «умение»: а) умение как освоенное действие; б) умение как способность использовать имеющиеся знания; в) умение как совокупность навыков; г) умение как не вполне завершенный навык или один из существенных этапов в выработке навыка и др.

Наиболее современным и перспективным рассмотрение этого понятия представляется в концепции учебной деятельности. Структура учебной деятельности включает в себя следующие компоненты: учебно-познавательные потребности и мотивы; учебно-познавательная задача; действия и операции, с помощью которых будет решена учебно-познавательная задача; рефлексия и анализ и на их основе действия оценки и самооценки осуществленной учебно-познавательной деятельности.

Так как педагогическую деятельность рассматривают как совокупность деятельностей, а многие из этих деятельностей имеют в своей основе учебно-познавательную деятельность, то в трактовке понятия «умение» будем исходить из структуры учебной деятельности. Учебная деятельность реализуется с помощью определенных учебно-познавательных действий. Например, при усвоении знаний осуществляется анализ происхождения знаний, раскрывается их структура, происходит моделирование знаний на более удобном языке, осуществляется их обобщение и конкретизация и т. п. Поэтому вполне правомерно понимать умение как освоенное действие. При этом уровень освоения действия может быть разным. Учебно-познавательные действия — это объективный факт. Он может быть определен заданием, указанием, рекомендацией, вопросом. Умениеэто субъективный факт, т. е. характеристика овладения действием конкретного человека. Действия в значительной мере соотносятся с учебным материалом, умения — с человеком.

Однако беспредметное понимание умений как освоенных действии еще не дает полного раскрытия структуры этого понятия. Действия раскрываются через операции, а последние имеют разную природу. Бывают механические операции: операции по забиванию гвоздя, операции при вышивании и др. Бывают интеллектуальные: операции при выборе знаний для доказательства теорем, операции при планировании учебного материала, операции для обоснования существования какого-нибудь объекта и т. п. Учебно-познавательные действия в своей основе интеллектуальные, и в этом их существенная особенность. Вторая существенная особенность учебно-познавательных действий — их двоякая основа. С одной стороны, есть действия, идущие непосредственно от изучаемого предмета. Например, действия разложения квадратного трехчлена на множители, построение треугольника, подобного данному, приведение подобных слагаемых и т. п. Такие действия часто называют специфическими или предметными. С другой стороны, есть действия обще учебные и обще познавательные, которые не связаны непосредственно с изучением того или иного учебного предмета, однако они должны формироваться в определенной мере и использоваться при обучении конкретным учебным предметам. К таким действиям относятся: анализ и синтез, сравнение и классификация, доказательство и подведение под понятие и др. Чтобы формировать учебные действия, как отмечает В. В. Давыдов, необходимо учебным действиям придавать конкретную форму, соответствующую тому или иному учебному предмету, и, кроме того, учебные умения формируются у школьников на основе выполнения действий в «процессе длительного усвоения конкретных «предметных знаний».

Таким образом, учебные умения при изучении предмета математики, как и любого другого учебного предмета, формируются у учащихся на основе синтеза предметных и обще учебно-познавательных действий в процессе длительного усвоения математических знаний.

Уровни сформированности умений могут быть разные. Для учебно-познавательных умений обычно выделяют три уровня сформированности: 1) уровень воспроизведения; 2) уровень применения умений в аналогичной ситуации; 3) уровень творческого использования умений в новой нестандартной ситуации.

Учебная деятельность будет сформирована тогда, когда учащийся сможет заниматься самообразованием. А это значит, что он должен уметь выполнять действия целеполагания и мотивации, действия постановки учебных задач, действия отбора содержательных средств и учебных действий для решения учебных задач, действия оценки и самооценки.

Итак, учебные умения — это действия по реализации учебной деятельности, причем эти действия есть синтез обще учебно-познавательных и предметных действий.

Для выяснения содержания и необходимого набора методических умений учителя математики необходимо раскрыть сущность профессиональных действий учителя.

Учитель математики обычно в своей профессиональной деятельности отвечает на несколько вопросов: 1) Зачем надо учить математике? 2) Что надо изучать? 3) Как надо обучать математике?

Предметные действия, раскрывающие процесс подготовки к уроку и его проведения, будут следующие: действия целеполагания и мотивации; действия логико-дидактического анализа учебного материала; действия постановки учебных задач; действия отбора средств и методов обучения в соответствии с поставленной учебной задачей и наличием средств обучения; действия по организации и. управлению процессом учения и обучения; действия по формированию оценки и самооценки.

Нетрудно видеть, что ряд действий, посредством которых реализуется учебная деятельность, и предметные действия по методике преподавания математики имеют одинаковое название. Так, например, действия целеполагания и мотивации есть и в учебной деятельности учащихся, и в деятельности учителя (методическая деятельность или профессиональная деятельность). Различие их прежде всего — в направленности на объект, а затем — ив уровне сформированности и обобщенности. Учащийся сам ставит цель (это высший уровень целеполагания): изучить какое-то предметное содержание, решить математическую задачу, овладеть определенным математическим методом или алгоритмом. В этом случае цель направлена на себя, т. е. я (учащийся) осознаю, что необходимо изучить что-то или решить какую-то математическую задачу. Потребность, мотивы и цель способствуют четкому определению перспективы, деятельности, и цель в этом случае направлена на субъект учения (учащегося).

Учитель в действии целеполагания предполагает иную направленность. Его действия направлены на объект обучения — учащегося. Поставленную им цель еще надо учащемуся принять. Значит, нужна деятельность по принятию цели. Необходимо ученику показать действия и приемы принятия цели и ее постановки. А для того учитель сам должен владеть приемами постановки и принятия цели как в зависимости от содержания учебного материала, так и от ситуаций, в которых возможно будет решать вопросы обучения и воспитания учащихся. И, кроме того, умение целеполагание учащихся, как отмечают психологи, может быть сформировано только к последним годам обучения; поэтому к профессиональным умениям учителя в связи с формированием действия целеполагания необходимо отнести и умения по принятию цели в связи с этим одним из существенных направлений профессиональном деятельности учителя есть формирование действия целеполагания в широком его смысле, т. е. в процессе изучения предмета предполагать и формирование определенных черт личности, жизненных позиций, мировоззренческих установок и т. п.

В учительской (профессиональной) деятельности есть и свои специфические (предметные) действия, не совпадающие с учебными действиями. Это такие действия, как логико-математический и логико-дидактический анализ учебного материала, действия по отбору средств и методов обучения, действия контроля и оценки и др.

К числу методических умений следует отнести и такие общие учебно-познавательные действия, как анализ и синтез, обобщение и конкретизация, сравнение и классификация и др.