Расчет и анализ полученных результатов

Известные формулы из [1,2], которые будут приведены ниже, используемые для расчета теплоотдачи тонкого горизонтального цилиндра при естественной конвекции воздуха, являющейся одной из составляющих радиационно-конвективного теплообмена, имеют условия своего применения по определяющему размеру диаметра d, не зависимого от температуры накала поверхности цилиндра. Наши же эксперименты показывают, что, начиная с температуры накала? 490 °C, диаметр d начинает возрастать с ростом tп. Это проявляется в размере границ его яркостного накала, что хорошо продемонстрировано на фотографиях. Диаметр d в пределах температур, вызывающих его светимость, получил название «яркостный диаметр», которое используется в дальнейшем тексте.

То, что авторы [1,2] не дают диапазон температуры tп для корректного использования своих формул в какой-то мере понятно: их формулы предназначены только для определения конвективных параметров теплообмена, без влияния радиации. Не зная высшего предела по tп при использовании этих формул в нашем случае, мы провели по экспериментально полученным данным в диапазоне tс = (172ч977) °С полные расчеты радиационно-конвективной теплоотдачи по двум формулам с целью определения их корректности вкупе с классической формулой Стефана-Больцмана, используемой при расчетах радиационной теплоотдачи при известных и неизвестных значениях интегральной степени черноты материалов тел е, участвующих в теплоотдаче. Их результаты показали, что использование как определяющей величины d = 0,6мм= const допустимо только до температуры tп? 500 °C. Далее, при tп >500°С использование d = const приводит к тому, что величина интегральной степени черноты е алюмелевой проволоки, вычисленная по формуле СтефанаБольцмана, начинает резко возрастать по сравнению с её падением до этого и при tп? 670 °C переходит за 1. Такая некорректность поведения величины е лучше, чем что-либо иное, указывает на то, что с повышением температуры tп необходимо учитывать увеличение яркостного диаметра алюмелевой проволоки d, что и было сделано при дальнейших расчетах по двум выбранным нами формулам:

Увеличение яркостного диаметра проволоки с повышением подводимой к ней тепловой мощности вызывается ионизацией воздуха, прилегающего к поверхности проволоки и образующего вокруг неё равномерную и устойчивую при естественной конвекции светящуюся прослойку раскаленного воздуха, которая по расчетам с использованием формул, приведенных в [3], имеет практически такую же температуру, как и сама проволока. Эти расчеты, наряду с приведенными фотографиями, демонстрирующими цветную картину постадийного увеличения диаметра d с показом даже пограничного слоя на границе светящейся прослойки, дают нам основание использовалась зависимость d = f (tп) (рисунок 2). Эта зависимость построена по фрагментам фотографий (рисунок 1) по трем размерам яркостного диаметра d при указанной на фотографиях температуре накала проволоки tп, пересчитанным с помощью масштабирования для получения их действительных значений. Абсолютная погрешность размера d не превышает ± 3% его действительной величины. Особенностью этой зависимости являются постоянство величины d до температуры 490 °C и дальнейший её рост с увеличением температуры по линейному закону, что было подтверждено экспериментальными точками и при температурах > 1000 °C. Этот диаметр и принимался в качестве определяющего размера в критерии Ra при расчете поверхности нагрева F и коэффициента теплоотдачи б.

Анализ полученных результатов сводится к приведенным на рисунках 3−5 графикам взаимозависимостей между б, qк/qр, е, Дt, tп. Графики показывают, что расчеты, проведенные на основе экспериментально полученных данных по формулам Цветкова и Михеева (1,2), дают результаты, идентичные по качественным характеристикам, но местами различающиеся от 5 до 40% по количественным показателям. Формула Михеева отдает предпочтение роли конвективной составляющей qк по сравнению с радиационной составляющей qр в общей теплоотдаче проволоки, а формула Цветкова, наоборот, уменьшает влияние конвективной составляющей, что в конечном итоге позволяет за счет более корректного сведения теплового баланса получить лучшие качественные показатели очень важной для теплотехники зависимости е= f (tп).

Рисунок 1 — Фотографии алюмелевой проволоки (1/3х) при накале до: а — 706 °C; б — 911 °C; в — 977 °C. Ниже та же проволока при 25 °C.

Рисунок 2 — Зависимость определяющего диаметра проволоки от её температуры Рисунок 3 — Зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора между поверхностью нагрева и воздухом.

Рисунок 4 — Зависимость отношения.

Рисунок 5 — Зависимость интегральной конвективного и радиационного степени черноты алюмелевой проволотепловых потоков от температурного ки е от её температуры напора меду поверхностью нагрева и воздухом