Мощный каскад. 
Проектирование электронного устройства для управления двигателем постоянного тока (ДПТ)

Двигатели постоянного тока (ДПТ) — специфическая нагрузка мощного каскада. В цепи якоря действуют три фактора. Первый — это напряжение питания, создающее силовой ток, приводящий якорь во вращение. Второй фактор — генерационная ЭДС противоположной полярности (противоЭДС). Она образуется при движении витков обмотки якоря в магнитном поле статора ДПТ. Направление в двигательном режиме — против напряжения питания. Величина генерационной ЭДС (противоЭДС) прямо пропорциональна скорости вращения якоря. В том случае, когда какие-либо внешние силы приведут к увеличению скорости якоря сверх той, которая определяется приложенным напряжением Е_п, генерационная ЭДС может превысить напряжение питания, ток в цепи якоря изменит свое направление; теперь энергия будет не потребляться из цепи питания, а наоборот, будет возвращаться в источник. Двигатель переходит в генераторный режим и может работать при определенных условиях в рекуперативном режиме.

Третий фактор — это ЭДС самоиндукции. Образуется при возникновении условий или причин к изменению тока в цепи якоря. ЭДС самоиндукции рассматривается в комплексе с законом коммутации тока, сущность которого в том, что ток в цепи с индуктивностью не может изменяться мгновенно. Или то же самое: ток до момента изменения начальных условий или причин к изменению и ток после момента изменения должны быть равны друг другу. Таким образом, ЭДС самоиндукции возникает в момент начала появления условий к изменению тока и направлена в том же направлении, что и протекающий ранее ток, если ток будет уменьшаться, или против — при увеличении протекающего тока.

В двигательном режиме второй фактор — величина генерационной ЭДС — не учитывается при выборе ключевых элементов схемы мощного каскада, так как ток будет по величине меньше пускового тока ДПТ, но обязательно учитывается направление протекания рекуперационного тока (включены дополнительные диоды и предусматриваются соответствующие режимы работы ключевых элементов). Третий фактор — ЭДС самоиндукции — если не будут предусмотрены цепи и соответствующие режимы работы ключевых элементов, может достигнуть недопустимых величин и выжечь полупроводниковые элементы мощного каскада.

В качестве мощного каскада для управления ДПТ могут применяться Т-схема или П-схема. В силу многочисленных причин (достоинства, недостатки, производство комплектующих элементов) наиболее часто применяется П-схема (рис. 1.1), а полупроводниковые приборы (ключи) должны работать как ключевые переключатели с целью уменьшения потерь на управление ДПТ (увеличивается КПД).

Рис. 1.1. П-схема мощного каскада

В настоящее время в качестве ключей используются мощные полевые транзисторы типа MOSFET или биполярные транзисторы с изолированным затвором типа IGBT. Но могут применяться и другие полностью управляемые ключи (биполярные, двухоперационные тиристоры и др.).

Для управления ключами в П-схеме чаще всего применяются два закона: симметричный и несимметричный.

При симметричном законе управления в течение времени T (период коммутации) одновременно включаются и выключаются ключи по диагонали (, .4 и,). Если пары ключей переключаются в течение времени, то вал двигателя не будет вращаться (см. рис 1.2 a, в течение периода T).

a).

б).

Рис. 1.2. Временные диаграммы

Для движения якоря двигателя в ту или другую сторону необходимо время.

.

где .

при и ,.

U_в = 1.25•110 =138 В.

Напряжение источника питания складывается из напряжения U_в и падения напряжения на открытых транзисторах.

(для IGBT) или E₁=2R_СИ•I_ПУСК+U_в (для MOSFET).

Транзисторы и диоды выбирают на напряжение:

U_си доп=U_КЭ доп = U_VD обр КЕ₁, где Ккоэффициент запаса: К=1,8;

(при работе с индуктивной нагрузкой при запирании транзисторов возможны кратковременные выбросы напряжения).

В техническом задании дан двигатель с параметрами.

Таблица 1.1.

К сожалению, иногда в справочниках приводятся не все данные, поэтому в таких случаях в учебных целях можно принять:

=4,26 А.

Исходя из технических данных двигателя, нужно выбрать VT по параметрам:

1. .

2. .

I_К max (I_С max)=1,3• I_пуск=1,3•4,26 5,54 A.

U_КЭ max (U_СИ max)=1,25U_Н•К=1,25•110•1,8 248 B.

Выберем Mosfet транзистор IRFS4229PBF (IR) следующими параметрами Таблица 1.2.

Но эти величины приводятся, как правило, при температуре t=25?С. Многие характеристики транзистора значительно зависят от температуры p-n переходов структуры. Поэтому некоторые параметры (главные для расчетов) уточняют по диаграммам, приводимым в справочных данных. Для I_{си max} она имеет вид рис. 1.3.

Рис. 1.3. Справочная зависимость I_си=f (t?C)

Отмечая на ней пусковой ток двигателя, определяем, что в транзисторе необходимо поддерживать максимальную температуру Т₁?С (Т₁ = 170? С).

Рис. 1.4.Справочная зависимость R_си=f (T?C)

Тогда окончательная величина R_си для дальнейших расчётов равна:

а напряжение открытого ключа:

(1.1).

.

Выберем IGBT транзистор IRGB4045DPBF (IR) следующими параметрами Таблица 1.3.

Так как величина U_кэнас мало зависит от температуры и её обычно не корректируют.

Из двух транзисторов более рационально использовать Mosfet так как падение напряжения на нем будет в рабочем режиме меньшее чем на транзисторе IGBT. Данное утверждение было подтверждено расчетами, в результате чего получили:

U_{кэ нас.} = 2.15 В > U_{cи откр.} = 0.643 В После выбора транзистора IRFS4229PBF (IR) необходимо уточнить величину напряжения питания выходного каскада с учетом потерь в схеме:

.

Затем рассчитанную величину напряжения питания заменим на ближайшую по стандарту в сторону увеличения (в процессе проектирования, возможно, потребуются еще дополнительные элементы (VD, VT и R), которые будут включаться в схему мощного каскада), т. е. 150 В.

Величина периода коммутации ключей T () оказывает большое влияние на энергетические (КПД) и качественные (пульсация скорости вращения вала двигателя n) показатели системы. Считается, что при импульсном управлении поведение двигателя практически будет мало отличаться от линейного при выполнении следующего условия:

. (1.2).

При выполнении (1.2) изменение среднего тока в якоре I_непр определяется в основном постоянной времени якоря Т_я=L_я/R_я. Зависимость (1.2) — это очень неточная оценка, приближенно отражающая качественные показатели САУ.

Для уточнения величины Т могут применяться различные подходы. Например, можно непосредственно задаться величиной пульсации тока в якорной цепи I_я= (см. рис.1.2,б), причем.

I_кон=, I_нач = ,.

I_кон== 0,638 A, I_нач = = 0,522 A,.

I_я== 0,116 А.

Для расчетов величину К можно принять в пределах К=, что составит значение I_кон или I_нач в пределах (10−1)% от I_непр (К = 0.1). Такой подход эквивалентен заданию пульсации статического момента на валу двигателя М_ст, так как М=С_мI_я, что с помощью механических характеристик (зависимость n=f (М)) легко пересчитывается в ожидаемое задание пульсации по скорости n. Здесь следует заметить, что в динамике из-за инерционности механики электропривода (с учетом механической постоянной Т_м) эти колебания n будут меньшими.

При выполнении (1.2) для решения такой задачи (обеспечение I_я(I_кон -I_нач)) проще всего воспользоваться схемой замещения двигателя постоянного тока, приведенной на рис. 1.5. Согласно рис. 1.5, для стационарного режима (переходный процесс стабилизации n завершен) справедливо выражение:

E_пит=C_En+I_яR_я ,(1.3).

где С_Е — коэффициент противоЭДС, зависящий от конструктивных параметров двигателя.

Рис. 1.5. Схема замещения двигателя

Задачу нахождения Т проще всего решать для номинальных режимов работы двигателя, тогда принимается I_непр = I_н, n = n_н, M = C_мI_н=M_н.

Сам же переходный процесс при коммутации E_пит в такой цепи описывается экспонентой. Поэтому для нахождения величин t_и и t_п можно воспользоваться известной формулой Отсюда.

.

где следует принять = Lя/R = = 6 мс .

Если в справочных данных двигателя не приводится значение L_я, то индуктивность обмотки якоря рассчитывается по формуле [7]:

.

= 0,15 523 Гн.

где рекомендуется принять равным 0,6 без компенсации и 0,25 с компенсацией якоря; р — число пар полюсов, p=2;. (номинальная скорость двигателя, = 3500 об./мин.).

На промежутке времени t=t_и к двигателю коммутируется E_пит=U_в рис. 1.2 и ток якоря I_t=tи, согласно схеме замещения (рис. 1.5) при n=const, равен.

.

Величину С_Е легко найти из (1.3), если подставить номинальные параметры двигателя:

.

C_E ==0,0271В*мин./об., =2.137A.

Если перенести начало координат в точку A (рис. 1.2, б;), то в формуле для расчета t_u можно принять начальный ток экспоненты I_{экс.нач.}= 0, I_{экс.кон.}= I_я = I_кон. — I_нач., I_{экс. t= tu} = I_{t= tu} — I_нач., и.

.

= 335 мкс.

Таким же подходом можно воспользоваться при вычислении t_п (начало координат переносится в точку В (рис. 1.2, б;)). Тогда I_{экс.нач.}= 0, I_{экс.кон.}= I_я, Окончательно получим.

.

==10,128A, = 69 мкс.

После нахождения t_и и t_п величина Т рассчитывается как Т = t_и + t_п (T = 404 мкс.), а величина как = t_и / T (= 0,83). Отметим, что полученная величина Т, определит минимальную величину (2475 Гц). С увеличением частоты коммутации стабильность скорости двигателя будет только увеличивается (предельная частота коммутации ключей для ДПТ общего назначения не должна превышать 10 кГц).

Рассчитаем величину Т на базе другого подхода. В качестве критерия берутся дополнительные потери мощности P, связанные с пульсациями тока в обмотке якоря относительно его среднего значения I_ср. При этом автоматически учитываются потери и от пульсации скорости n с учетом механической постоянной Т_м в отличие от выше рассмотренной методики, где n_ср двигателя принималась за постоянную величину n_ср=const за период Т. Окончательная формула для расчета P имеет следующий вид:

.

а максимальные потери P_max (соответственно и максимальные величины I_я и n) будут при =0,5, т. е.

.

Попутно следует отметить, что P_max при одинаковой величине Т при симметричном законе в 4 раза превышают аналогичные потери при несимметричном. И это различие будет значительно увеличиваться при малых входных сигналах (малых U_ср дв), так как для симметричной коммутации 0,5, а при несимметричной 0.

В последнем выражении величина — это потери мощности в обмотке якоря от тока, равного пусковому. Поэтому максимальные потери иногда удобно представлять в относительных единицах. Тогда можно записать:

.

В таких же относительных единицах можно представить и номинальные потери двигателя:

.

Теперь, если потребовать, чтобы относительные максимальные дополнительные потери были в К раз меньше, где К=0,1, то можно получить формулу для расчета Т, т. е.

,.

= 0.2983, мс.

Из последнего выражения T = 1,790 мс, f_ком = 560 Гц.

Очевидно, что с увеличением f_ком дополнительные потери P уменьшаются (уменьшаются I_я и n), т. е. и этот расчет определяет минимальную границу частоты коммутации транзисторов мощного каскада.

Выберем более высокую частоту 2475 Гц, так как этим самым выбором мы хотим дополнительно уменьшить потери мощности в обмотке якоря двигателя.