ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Β΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ I) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Ρ
Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎ ΡΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ FpeΠ·, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π, ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡ Π·Π° Π²ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ2…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ %. ΠΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ (0ΠΎ| Π±) < Π°ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 < 0Π, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 = 0Π, Ρ. Π΅. Ρ (0ΠΎ 15) < Π°0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π ΠΠ-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ?, ΡΠΎ ΠΎΠ½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π° Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅ 1, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² 1,2, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ², — ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΌ Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅, ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ², Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ 7. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ n-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ n-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π² n-ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² n-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ
ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π²ΡΠΎΡΡΠ΅; ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, Ρ Π²Π΅Ρ
ΡΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ; — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; — ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡ
; — ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
; — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ; -ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²; — Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΡ
0,4 ΠΊΠ (0,38 ΠΊΠ); — Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ R — Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ =8,31 ΠΠΆ/(ΠΌΠΎΠ»Ρ?Π) Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π°Π·Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (z). Π Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (4.54) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π€ (Π³), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π 2Π€ (Π³) = Π€ (Π³). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π€Ρ (Π³) = Ρ2Π€Ρ (Π³). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π€Ρ (Π³) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ2 = 1, ΠΈΠ»ΠΈ Π 12 = ±1. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²; ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ
Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
; Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ
Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ; Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ «ΡΠ΅Π½Π° — ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ». ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ (Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² 20% Π·Π΄Π΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ². Π ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ «ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ½Π°Π΄Π·ΠΎΡ», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ «ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΡΡ», Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ». ΠΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: 1) ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅; 2) ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΠ’Π’ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ