ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Из ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² снова слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости сблиТСния Π΄Π²ΡƒΡ… сосСдних Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ сТатия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π‘Π€Π•Π ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 20, Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ тяготСния Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ находится Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° пространствСнной ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π² ΡΠΊΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостях… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

Назовём Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠœ ΠΎΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ срСды Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π›ΠžΠšΠΠ›Π¬ΠΠžΠ™ Π”Π•Π€ΠžΠ ΠœΠΠ¦Π˜Π˜ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О Ρ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний, повСрхности ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 6 рис. 7 ΠΈ Ρ€ΠΈΡ. 8. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ субстанция Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ физичСскими свойствами, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… оснований Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ наши прСдставлСния (ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ности, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, вязкости, упругости ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), поэтому Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ здСсь ΠΏΠΎΠΊΠ° этот вопрос ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ. МоТно лишь ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти свойства Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π°ΠΌ физичСского Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… исслСдований Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ космичСского пространства: Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ соотвСтствуСт свСрхтСкучСсти ΠΏΡ€ΠΈ свСрхнизких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ свойства совмСстности Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ (см. Ρ€ΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎ ΠΏ. 2) ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ субстанции Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π”Π•Π€ΠžΠΠ• сТатия большС плотности субстанции Π² Π΅Π³ΠΎ окрСстности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ графичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

(8).

(8).

Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 17.

(Π’ΠΠ£Π’Π Π•ΠΠΠ˜Π™ ΠΈΠ»ΠΈ Π’ΠΠ•Π¨ΠΠ˜Π™), Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСпосрСдствСнно связано с радиусом ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ повСрхности.

Рис. 17 (Π’ΠΠ£Π’Π Π•ΠΠΠ˜Π™ ΠΈΠ»ΠΈ Π’ΠΠ•Π¨ΠΠ˜Π™), Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСпосрСдствСнно связано с Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ повСрхности

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ опрСдСлится направлСниями ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… напряТСний, Ρ‚ΠΎ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ вопросС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ полная ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, обязывая нас Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ умСстно Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ понятиС ΠΠΠŸΠ ΠΠ’Π›Π•ΠΠ˜Π― Π² Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’РИИ опрСдСляСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ УГЛА — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, которая появляСтся лишь Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€Π°Ρ… — повСрхностях (Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½) ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€Π°Ρ… (стСрадиан). ΠŸΡ€ΠΈ этом, Ссли для Ссли для однозначности Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ плоского УГЛА Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° (ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ — ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ стрСлкС ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ — ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π Π•ΠŸΠ•Π Π — Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ), Ρ‚ΠΎ Π΄Π»Ρ однозначности Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ УГЛА пространствСнного Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности.

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

Для ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ топологичСских исслСдований Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ностях [18] ΠΈ Π΄Ρ€. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ сфСроидный Π”Π•Π€ΠžΠ сТатия Π² ΠΎΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚ности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 18, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 19 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… (рис. 19-Π°) ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… (рис. 19-Π±) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния Π² ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ со ΡΡ„Π΅Ρ€ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ окрСстности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (см. Ρ€ΠΈΡ. 19). (рис. 89-Π°) ΠΈ Π±) ΠΏΠΎ [18]).

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
(рис. 88 ΠΏΠΎ [18]) Рис. 19 (рис. 89-Π°) ΠΈ Π±) ΠΏΠΎ [18]).

Рис. 18 (рис. 88 ΠΏΠΎ [18]) Рис. 19 (рис. 89-Π°) ΠΈ Π±) ΠΏΠΎ [18])

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

ВмСстС с ΡΡ‚ΠΈΠΌ, Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π”Π•Π€ΠžΠΠ, располоТСнныС Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, окаТутся с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон любой повСрхности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСгда ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любого ΠΈΠ· Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’, ΠΊΠ°ΠΊ это наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 20, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ — слСд ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ окрСстностями Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… характСристики ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствСнно. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ этой повСрхности для Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. Из ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² сразу слСдуСт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сблиТСния Π΄Π²ΡƒΡ… сосСдних Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ — Π‘Π€Π•Π ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ сТатия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 20, оставляя ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ вопрос ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ тяготСния.

(рис.186 ΠΏΠΎ [18]).
ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

РазумССтся, направлСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния Π² ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ нашими ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ Π”Π•Π€ΠžΠΠΠœΠ˜ окрСстностями, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… повСрхности Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π° (рис.14) ΠΈ ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π° (рис.15) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ с ΡΡ‚ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Из ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сфСроида Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄ (см. Ρ€ΠΈΡ.14) являСтся двухсвязным [18], сразу слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ± ΠΎΡ‚сутствии Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ симмСтрии Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскости Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΡƒΡŽ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, позволяя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния, опуская матСматичСскиС прСобразования, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ [19], ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 21, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ линиями n ΠΈ — n ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния.

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния, присущих сфСроиду (см. рис. 18), приобрСтая Π² полярной плоскости, ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.
Рис. 21 ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния, присущих сфСроиду (см. рис. 18), приобрСтая Π² полярной плоскости, ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Рис. 21 ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния, присущих сфСроиду (см. Ρ€ΠΈΡ. 18), приобрСтая Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΠΉ плоскости, ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

Из ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² снова слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости сблиТСния Π΄Π²ΡƒΡ… сосСдних Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ сТатия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π‘Π€Π•Π ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 20, Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ тяготСния Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ находится Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° пространствСнной ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π² ΡΠΊΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостях ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ подчиняСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ симмСтрии, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ взаимодСйствия Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ — Π‘Π€Π•Π ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ (см. Ρ€ΠΈΡ.20), Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΠΉ плоскости взаимодСйствиС Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ сТатия подчиняСтся осСвой симмСтрии, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ здСсь оставляя ΠΏΠΎΠΊΠ° вопрос ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ тяготСния ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ этом здСсь Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ особСнности взаимодСйствия Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ взаимодСйствия Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ — Π‘Π€Π•Π ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’ лишь, ΠΊΠ°ΠΊ это ясно ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ичСской зависимости Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 21, Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояниях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π”Π•Π€ΠžΠΠΠœΠ˜-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠΠœΠ˜, сравнимыми с ΠΈΡ… ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ строСниС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ образования Π”Π•Π€ΠžΠΠΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π (см. Ρ€ΠΈΡ.15) ΠΈΠ· Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π (см. Ρ€ΠΈΡ.14), Π”Π•Π€ΠžΠΠ — Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠžΠ“Πž Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ€ΠΈΡ. 22-Π°), рис. 22-Π±) ΠΈ Ρ€ΠΈΡ.22-Π²), Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π”Π•Π€ΠžΠΠ’ΠžΠ ΠžΠ˜Π” (см. Ρ€ΠΈΡ. 22-Π°) Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ, Π”Π•Π€ΠžΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π” Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ экватору ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ Π-Π’ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° 1800 (см. Ρ€ΠΈΡ. 22-Π±), Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А2 ΠΈ Π’1 повСрхности Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π помСнялись ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ А2 заняла ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’1, Π° Π’1 заняла ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А2, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ образуя Π”Π•Π€ΠžΠ-Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠ«Π™ Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π” (см. Ρ€ΠΈΡ. 22-Π²).

а) Рис. 22-б) Рис. 22-в.
ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
Рис. 22-а) Рис. 22-б) Рис. 22-в.

Рис. 22-а) Рис. 22-б) Рис. 22-в

Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠžΠ“Πž Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ процСсс двиТСния окруТности Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ срСды ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ оси — Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ этой окруТности ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° этой окруТности Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ — ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ осью Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π. Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ (см. Ρ€ΠΈΡ.16), Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ кручСния ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: ΠΈ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚яТСниС, ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ особый практичСский интСрСс для нас прСдставляСт Ρ‚Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

(8).

(8).

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

плотности ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ самого Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠžΠ“Πž Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ окрСстностях, ΠΊΠ°ΠΊ это Π½Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ установлСно для Π”Π•Π€ΠžΠΠ — Π‘Π€Π•Π ΠžΠ˜Π”Π (см. Ρ€ΠΈΡ. 17), ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния Π² Π΅Π³ΠΎ окрСстности, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ для Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π (см. Ρ€ΠΈΡ.14).

Рис. 23.

Рис. 23.

Π’ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ «Π£Π‘Π›ΠžΠ’Π˜Π―ΠœΠ˜ Π‘ΠžΠ’ΠœΠ•Π‘Π’ΠΠžΠ‘Π’Π˜ Π”Π•Π€ΠžΠ ΠœΠΠ¦Π˜Π™» Π‘Π΅Π½-Π’Π΅Π½Π°Π½Π° [7] ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π (см. Ρ€ΠΈΡ. 15-Π±) Π΅Π³ΠΎ повСрхностный слой испытываСт растяТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, сравнив Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ А1 Π΄ΠΎ Π’2 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ А2 Π΄ΠΎ Π’1 с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ экватора Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π° (см. Ρ€ΠΈΡ. 15-Π°). Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ растяТСния Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠžΠœΠ£ Π”Π•Π€ΠžΠΠ£-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π£ (см. Ρ€ΠΈΡ. 15-Π²) окрСстности ΠΊΠ°ΠΊ рис. 23. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, рассматривая ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ повСрхности Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ скручСнного Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 24, Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСний Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности скручСнного Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ, наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 25, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ вслСдствиС статичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ этого Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠžΠ“Πž Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 26, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ снизу Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 27 ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ сбоку Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 28.

Рис. 25 Рис. 26.

Рис. 24 Рис. 25 Рис. 26

Рис. 28.
ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
Рис. 27 Рис. 28.

Рис. 27 Рис. 28

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠ«Π™ Π”Π•Π€ΠžΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π” ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π‘ΠšΠžΠ‘Π£, Π² ΠΎΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚ностях ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ значСния ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ эту Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ окрСстностСй с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сторон ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π‘ΠšΠžΠ‘Π« Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠžΠ“Πž Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π. Из ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² снова слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ± Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚ричности взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π‘ΠšΠžΠ‘ Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠžΠ“Πž Π”Π•Π€ΠžΠΠ-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”Π ΠΈ Ρ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π”Π•Π€ΠžΠΠΠœΠΠœΠ˜ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояний, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° пространствСнной ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, учитывая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ понятиС ΠΠΠŸΠ ΠΠ’Π›Π•ΠΠ˜Π― Π² Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’РИИ опрСдСляСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ УГЛА, приходится ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ влияниС Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ взаимодСйствия Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΠŸΠ ΠΠ’Π›Π•ΠΠ˜Π― ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠ˜Π― Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠ«Π₯ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’-Π’ΠžΠ ΠžΠ˜Π”ΠžΠ’, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π°: ΠŸΠ ΠΠ’ΠžΠ• ΠΈΠ»ΠΈ Π›Π•Π’ΠžΠ•. Π’Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, оставляя ΠΏΠΎΠΊΠ° вопрос ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ размСрности Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ качСства Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ субстанции (ЭЀИРА), Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ симмСтрии взаимодСйствия Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, сопоставляя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ с ΡΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ извСстными взаимодСйствиями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ соотвСтствиС этих взаимодСйствий извСстным Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ симмСтрии [20]:

  • 1. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-симмСтричноС взаимодСйствиС — притяТСиС.
  • 2. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-осСвая симмСтрия взаимодСйствия:
  • 2−1. АсиммСтричноС взаимодСйствиС Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:
  • 2−1-1. ΠžΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…,
  • 2−1-2. ΠŸΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….
  • 3. АсиммСтричноС взаимодСйствиС Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
  • 3−1-1. ΠžΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…,
  • 3−1-2. ΠŸΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….
  • 4. Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’:
  • 4−1.Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ со Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠ«ΠœΠ˜ Π”Π•Π€ΠžΠΠΠœΠ˜:
  • 4−1-1.Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ с ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π”Π•Π€ΠžΠΠΠœΠ˜,
  • 4−1-2.Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ с Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π”Π•Π€ΠžΠΠΠœΠ˜.
  • 4−2.Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠ«Π₯ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой:
  • 4−2-1.Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Ρ… Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой,
  • 4−2-2.Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой,
  • 4−2-3.Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Ρ… Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ с Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ.

Бопоставляя Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ взаимодСйствий Π² ΠœΠ˜Π Π• Π”Π•Π€ΠžΠ ΠœΠΠ¦Π˜Π™ с ΡΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ извСстными взаимодСйствиями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ соотвСтствиС этих взаимодСйствий извСстным Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠŸΠžΠ›Π―Πœ:

  • 1. Π’Π―Π“ΠžΠ’Π•ΠΠ˜Π• Π’Π•Π› (Π“Π ΠΠ’Π˜Π’ΠΠ¦Π˜Π―) — Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-симмСтричноС взаимодСйствиС.
  • 2. ΠšΠ£Π›ΠžΠΠžΠ’Π‘ΠšΠžΠ• Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠžΠ”Π•Π™Π‘Π’Π’Π˜Π• Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Π—ΠΠ Π―Π”ΠžΠ’ — АсиммСтричноС взаимодСйствиС Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.
  • 3. ΠœΠΠ“ΠΠ˜Π’ΠΠžΠ• Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠžΠ”Π•Π™Π‘Π’Π’Π˜Π• Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Π’ΠžΠšΠžΠ’ (ΠœΠΠ“ΠΠ˜Π’ΠΠžΠ• ΠΠΠ’Π―Π–Π•ΠΠ˜Π•) — Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-осСвая симмСтрия взаимодСйствия — АсиммСтричноС взаимодСйствиС Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
  • 4. ΠœΠžΠ›Π•ΠšΠ£Π›Π―Π ΠΠ«Π• Π‘Π˜Π›Π« — сцСплСниС Π‘ΠšΠ Π£Π§Π•ΠΠΠ«Π₯ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’.
  • 5. ЯДЕРНЫЕ Π‘Π˜Π›Π« — Π‘Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’.

ΠŸΡ€ΠΈ этом распространСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠœΠ˜Π Π• Π”Π•Π€ΠžΠ ΠœΠΠ¦Π˜Π™ (Π­Π€Π˜Π Π•, содСрТащСм Π”Π•Π€ΠžΠΠ«) подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π˜Π—Π›Π£Π§Π•ΠΠ˜Π―.

4. УсловиС ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ взаимодСйствий Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ:

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ свойства совмСстности Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ (см. рис. 4 ΠΏΠΎ ΠΏ. 2) ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ зависимости плотности эфира Π² Π”Π•Π€ΠžΠΠ• ΠΈ Π΅Π³ΠΎ окрСстностях ΠΏΠΎ (8), прСдставлСнныС Π½Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° рис. 10 ΠΈ рис. 16, смогут ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ лишь Π² стационарных условиях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° внСшниС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ направлСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° рис. 12. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ поддСрТания условия ΠΏΠΎ (8) , Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ выполнСния взаимодСйствий ΠΏΠΎ извСстным Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ симмСтрии [20] Ρƒ нас Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… оснований. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ для сохранСния условия ΠΏΠΎ (5) наши Π”Π•Π€ΠžΠΠ« Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° всю ΠΎΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ исчСзновСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ описал Π΅Ρ‰Ρ‘ Π”ΠΆ.А. Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ€ [21]: Β«β€¦ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС Ρ‚Ρ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ пятна, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ повСрхности ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ зрСния Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, смотрящСго с высокой башни. О Π½ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ достаточно Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти уравнСния двиТСния ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ эффСктивных сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими «пятнами». ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… исслСдований Π΅ΠΌΡƒ извСстны Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Тидкости Π² ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π΅. Π’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ прСкрасный дСнь, воспользовавшись Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΌ большСй Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы, ΠΎΠ½ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «пятна» Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ вихрями Π² срСдС, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ возвращаСтся ΠΊ уравнСния Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Π·Π°Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… взаимодСйствия. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ увидСнного…» Подобно Π”ΠΆ.А. Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ€Ρƒ посмотрим свСрху Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΡƒ. Для этого наблюдСния прСкрасно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ наша Ангара: Π½Π° повСрхности Ρ€Π΅ΠΊΠΈ турбулСнтности постоянно ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ завихрСния, Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ образования струй ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ наблюдСниС Π”ΠΆ.А. Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ€Π°, прослСТивая Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° повСрхности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°: Π²ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΡ…Ρ€ΡŒ, малСнький Π·Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ струй с малСнькой ямочкой Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ Β«ΠΏΠ»Ρ‹Π²Ρ‘Ρ‚Β» ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ пСрСходя Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ это Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° повСрхности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ½ΠΎ «исчСзло»?! Однако, Π½Π° повСрхности Ρ€Π΅ΠΊΠΈ снова Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Β«ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹Β» - Π²ΠΈΡ…Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‹Π²ΡƒΡ‚, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ всСй повСрхности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π΅ΠΊΠΈ! ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стоячСй Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² блиТайшСм ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Ρƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π° повСрхности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Β«ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Β» турбулСнтности, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ свойства совмСстности Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ (см. Ρ€ΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎ ΠΏ. 2) ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ зависимости плотности эфира Π² Π”Π•Π€ΠžΠΠ• ΠΈ Π΅Π³ΠΎ окрСстностях ΠΏΠΎ (8), прСдставлСнныС Π½Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 10 ΠΈ Ρ€ΠΈΡ. 16, смогут ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ лишь Π² ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… условиях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° внСшниС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 12. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ поддСрТания условия ΠΏΠΎ (8), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ выполнСния взаимодСйствий ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ симмСтрии [20] Ρƒ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… оснований. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ для сохранСния условия ΠΏΠΎ (5) наши Π”Π•Π€ΠžΠΠ« Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π²ΡΡŽ ΠΎΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ напряТСния. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ описал Π΅Ρ‰Ρ‘ Π”ΠΆ.А. Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ€ [21]: «…ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС Ρ‚Ρ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ пятна, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ зрСния Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, смотрящСго с Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠΉ башни. О Π½ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ достаточно Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти уравнСния двиТСния ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ эффСктивных сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими „пятнами“. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… исслСдований Π΅ΠΌΡƒ извСстны Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Тидкости Π² ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π΅. Π’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ прСкрасный дСнь, воспользовавшись Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΌ большСй Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы, ΠΎΠ½ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ „пятна“ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Ρ‡ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ вихрями Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ся ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Π·Π°Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚вия. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ…» Подобно Π”ΠΆ.А. Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ€Ρƒ посмотрим свСрху Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΡƒ. Для этого наблюдСния прСкрасно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ наша Ангара: Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности Ρ€Π΅ΠΊΠΈ турбулСнтности постоянно ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ завихрСния, Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ образования струй ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ наблюдСниС Π”ΠΆ.А. Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ€Π°, прослСТивая Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°: Π²ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΡ…Ρ€ΡŒ, малСнький Π·Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ струй с ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΉ ямочкой Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ «ΠΏΠ»Ρ‹Π²Ρ‘Ρ‚» ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ пСрСходя Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ это Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ½ΠΎ «ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π»ΠΎ»?! Однако, Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности Ρ€Π΅ΠΊΠΈ снова Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ «ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹» — Π²ΠΈΡ…Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‹Π²ΡƒΡ‚, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ повСрхности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π΅ΠΊΠΈ! ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стоячСй Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Ρƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… «ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²» турбулСнтности, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ.

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ сохранСния стационарности условия (5) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ исслСдуСмыС Π”Π•Π€ΠžΠΠ« окрСстности ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ самих Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’. Из Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самосохранСниС условия ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ взаимодСйствия Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’ обязано Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды вмСстС с Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ самих Π”Π•Π€ΠžΠΠžΠ’! Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свойство Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π”Π•Π€ΠžΠΠ« срСды (эфира) являСтся ΠΠ’Π Π˜Π‘Π£Π’ΠžΠœ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ срСды, содСрТащСй Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π”Π•Π€ΠžΠΠ«, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ свойством Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ МИРА Π”Π•Π€ΠžΠ ΠœΠΠ¦Π˜Π™ (ЭЀИРА). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π”Π•Π€ΠžΠΠ« ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой подсистСмы Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ внСшнСго ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ НАД-Π”Π•Π€ΠžΠΠ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ логичСски ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, это наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 22-Π°), рис.22-Π±) ΠΈ Ρ€ΠΈΡ. 22-Π²), Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ осущСствлСно Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О ΠΌΠΈΡ€Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 23, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π”Π•Π€ΠžΠΠ« A B ΠΈ C Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ d Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии D Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ абсцисс, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этих ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… индСксами 1, 2 ΠΈ 3 соотвСтствСнно.

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
Рис. 29-б Рис. 29-в.

Рис.29-а) Рис. 29-б Рис. 29-в

ГСомСтрия Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ процСсса извСстна ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ исчислСнии [22] ΠšΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° А. П., ΠΊ ΡΠΎΡ‡ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ я Π·Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚ΡΡ‹Π»Π°ΡŽ читатСля. Π›ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ пространство ΠΏΠΎ — ΠšΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρƒ А. П. [22] практичСски рСализуСтся Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΌ «ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ» смСщСнии, ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ словами Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ «ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ истории Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ» [23], ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Π±Π·Π°Ρ† со ΡΡ‚Ρ€. 62 Π½ΠΈΠΆΠ΅ сканирован для прСдотвращСния ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.
Рис. 30.

Рис. 30.

ПовСдСниС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌ пространствС Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠΈΡ€Π° Π”Π•Π€ΠžΠΠ« с ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ эфира ΠΏΠΎ (8), прСдставлСнныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 10 ΠΈ Ρ€ΠΈΡ. 16, Π² ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ-частицами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² 1924 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π›ΡƒΠΈ Π΄Π΅-Π‘Ρ€ΠΎΠΉΠ»ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» для ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° [24], Π° Π² 1986 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π§Π΅Ρ‡Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†ΠΊΠΈΠΉ А. М. [25] ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» для ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈΡ€Π°: «…Π‘ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ прСдставлСний ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ВсСлСнной Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ астродинамики установлСны довольно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния физичСских характСристик ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ срСды — космичСской ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ наблюдСний…». Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих сообраТСний Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ здСсь ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ряд эмпиричСских ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚яТСнии всСго XX Π²Π΅ΠΊΠ° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΡ€Π°, Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 100-лСтия А. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° «ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: классика ΠΈ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ» Π² 1979 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ здСсь Π±Π΅Π· цитирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ: «ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ» Акицуку ΠšΠ°Π²Π°Π³ΡƒΡ‚ΠΈ [26], «Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ» Π€Ρ€Π°Π½ΠΊΠ° Кашлюн [27], «Π”ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ΅ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°-Подольского-Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π°» Π–Π°Π½-ΠŸΡŒΠ΅Ρ€Π° Π’ΠΈΠΆΡŒΠ΅ [28] ΠΈ Π΄Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠΈΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рассмотрСнии с ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ извСстныС парадоксы ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ противорСчия ΠšΠ’ΠΠΠ’ΠžΠ’ΠžΠ™ ΠœΠ•Π₯АНИКИ, БВО ΠΈ ΠžΠ’О, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… соврСмСнных Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ [23], [24], [25] - ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π­ΠœΠŸΠ˜Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜ΠœΠ˜ И Π­ΠšΠ‘ΠŸΠ•Π Π˜ΠœΠ•ΠΠ’ΠΠ›Π¬ΠΠ«ΠœΠ˜ ΠžΠ‘ΠΠžΠ’ΠΠΠ˜Π―ΠœΠ˜ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Π‘Π’Π•Π Π•ΠžΠ₯Π ΠžΠΠžΠ”Π˜ΠΠΠœΠ˜ΠšΠ˜ (Π‘Π₯Π”). Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€, парадокс ЭПР Π² ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ являСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-мСханичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠšΠΎΠ·Ρ‹Ρ€Π΅Π²Π° Н. А ΠΏΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ полоТСния Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ [29] ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ