Вращающееся магнитное поле

Важным свойством многофазных систем является достаточно простая возможность создания вращающегося магнитного поля, т. е. такого поля, результирующий вектор магнитной индукции которого вращается относительно неподвижной оси угловой скорости. Наиболее наглядно способ получения вращающегося магнитного поля можно проследить на примере двухфазной системы токов. Если через витки катушки имеющей цилиндрическую форму пропустить синусоидальный ток, то в центральной части катушки вектор магнитной индукции будет всегда перпендикулярен плоскости витков катушки, а модуль его будет изменяться по синусоидальному закону. Здесь указывает на то, что вектор индукции направлен по оси. Если вторую катушку с током поместить перпендикулярно к первой катушке, как показано на рис. 9.44, то она создаст индукцию.

Результирующая индукция будет равна сумме индукций.

При получим.

Из этого уравнения следует, что с течением времени в пространстве внутри катушек вектор индукции величиной будет вращаться с угловой скоростью по часовой стрелке, что наглядно иллюстрируется рис. 9.45. Такое поле называется круговым вращающимся полем.

Рнс. 9.45.

Если, то вращающееся поле будет эллиптическим. Если плоскость прямоугольных координат на рис. 9.44 заменим комплексной плоскостью, то получим.

Из этого выражения также видно, что вектор магнитной индукции с неизменной амплитудой вращается по часовой стрелке с постоянной угловой скоростью в комплексной плоскости.

Описанный способ получения вращающегося магнитного поля находит применение на практике. Однако более широко используется способ создания кругового вращающегося магнитного поля с помощью трехфазного тока. В этом случае три одинаковых катушки, сдвинутые в пространстве на 120°, как показано на рис. 9.46, .питаются трехфазной системой токов:

Мгновенные значения индукции будут:

Результирующее значение индукции в комплексной плоскости найдем суммированием векторов.

Полученное выражение показывает, что результирующий вектор магнитной индукции имеет постоянный модуль и вращается по часовой стрелке с угловой скоростью, т. е. полученное поле является круговым вращающимся nолем. Изменение направления вращения поля осуществляется изменением подключения токов для двух любых фаз, т. е. например ток пропускается по обмотке фазы В, a пропускается по обмотке фазы А.

В асинхронном двигателе вращающееся магнитное поле реализуется с помощью трех обмоток, размещенных в пазах статора — неподвижной части двигателя. Эти обмогкп расположены так, что они в пространстве сдвинуты на 120⁰ по отношению друг к другу. Через эти обмотки пропускается трехфазная система токов. Внутри статора расположена подвижная часть двигателя — ротор. В пазах ротора расположены обмотки, замкнутые сами на себя. Вращающееся магнитное поле, созданное обмотками статора, индуцирует в обмотках ротора токи, которые взаимодействуют с вращающимся магнитным нолем. Это взаимодействие приводит ротор во 'вращение в том же направлении, в котором вращается поле. Но ротор будет вращаться асинхронно, т. е. с меньшим числом оборотов, так как при равном числе оборотов поля и ротора в последнем прекратилось бы нндуцирование токов. Отставание скорости вращения ротора от скорости вращения поля характеризуют величиной, называемой скольжением S :

.

где и число оборотов поля и ротора в единицу времени.

Скольжение связано с вращающим моментом асинхронного двигателя. С ростом вращающего момента скольжение растет. При некотором критическом значении скольжения вращающий момент начнет уменьшаться, и двигатель затормаживается.

Задачи для самостоятельного решения (к главе 9)

1. К трехфазному генератору, обмотки которого соединены звездой, подключена симметричная нагрузка, соединенная звездой. Фазное напряжение генератора U=127 В; сопротивление фазы нагрузки Ом. Найти токи в фазах нагрузки (действующие и мгновенные значения).

Ответ :

;

;

.

при.

2. К трехфазному генератору, обмотки которого соединены треугольником, подключена через линию симметричная нагрузка, соединенная треугольником. Фазное напряжение генератора U=220 В; сопротивление фазы нагрузки Ом.

Определить действующие и мгновенные значения фазных токов нагрузки и линейных токов.

Ответ: фазные токи нагрузки:

;

;

.

линейные токи.

;

;

.

при.

3. В цепи рис. 9.47.. Определить фазные и линейные токи. Построить векторно-топографическую диаграмму.

Рис. 9.47.

Ответ:

Векторно-топографическая диаграмма приведена на рис. 9.48.

4. Трехфазная линия с линейным напряжением 380 В питает цепь, показанную на рис. 9.49. с параметрами: r = Xc = 12 Ом, XL= 4 Ом.

Рис. 9.48 Рис. 9.49

Определить фазные и линейные токи, построить векторно-топографическую диаграмму.

Ответ:

при.

Векторно-топографнческая днаграмма приведена на рис. 9.50.

Рис. 9.50 Рис. 9.51

5. В цепи рис. 9.51 определить показание амперметра, включенного и нулевой провод, при r = XL =Xс =10 Ом. Линейнoe напряжение В.

Ответ: I = 7,3 А.

6. В цепи рис. 9.52 определить показания амперметров, если r = XL =Xс =12,7 Ом.

Линейное напряжение генератора U_AB=220 В.

Рис. 9.52.

Ответ: =27,3 A, = 20 A.

7. В задаче 6 на участке, где протекал ток, произошел обрыв провода. Определить ток Рекомендуется применить метод эквивалентного генератора.

Ответ: =17,3 А.

8. Для схемы рис. 9.53 с помощью топографнческой диаграммы показать, как изменится показание вольтметра, если r и С в фазе АВ нагрузки поменять местами. Принять r =Xc.

Рис. 9.53 Рис. 9.54

Ответ: на рис. 9.54 модуль вектора соответствует показанию вольтметра до перестановки местами r и С, модуль вектора соответствует показанию вольтметр после перестановки r и С местами.

Рис. 9.55.

9. В цепи рис. 9.55 определить показания ваттметров и сумму их показаний сравнить с.

активной мощностью нагрузки, равной . =110 В,.

Ответ: показание первого ваттметра.

.

показание второго ваттметра.

.

10. В цепи рис. 9.56 определить алгебраическую сумму показаний двух ваттметров, если линейное напряжение.

.

Рис. 9.56.

Ответ:

.