Статическая и динамическая угловые характеристики

При наличии у генератора автоматического регулятора пропорционального типа машина характеризуется переходным сопротивлением, и действующей за ним переходной ЭДС, величина которой поддерживается постоянной при изменении нагрузки.

Для качественной оценки влияния АРВ на коэффициент статической устойчивости системы рассмотрим упрощенную схему замещения сети, пренебрегая активными сопротивлениями элементов и контуром намагничивания трансформатора.

На рис. 6 изображена совмещенная схема замещения системы, в которой генерирующая станция при отсутствии АРВ представлена ЭДС холостого хода и продольной синхронной реактивностью, а при наличии АРВ — переходной ЭДС за переходным сопротивлением .

Рисунок 6 — Совмещенная схема замещения системы.

Угловая характеристика генератора при отсутствии АРВ, представленная на рис. 6, построена согласно выражению:

(46).

Это — так называемая статическая характеристика синхронной машины при поддержании в ней неизменного тока возбуждения ().

При изменении нагрузки, например, при ее возрастании угловая характеристика от начального угла пойдет по другой кривой, соответствующей выражению:

(47).

Входящие в формулы для угловых характеристик выражения и представляют собой взаимные сопротивления схемы замещения сети (рис.6) при отсутствии и наличии у генераторов АРВ соответственно:

(48) где :

(49).

где:

Угловая характеристика представляет собой динамическую характеристику генератора и имеет место только в переходном режиме, т. е. в процессе изменения передаваемой мощности. Началом динамической характеристики является предшествующий изменению передаваемой мощности установившийся режим, соответствующий углу на статической характеристике. Естественно, что при этом угле статическая и динамическая характеристики будут иметь общую точку, т. е. при, (рис.8). Если сравнить амплитуды угловых характеристик мощностей, полученных при постоянстве и, то нетрудно заметить, что амплитуда динамической угловой характеристики значительно превышает амплитуду статической характеристики и, кроме того, максимум динамической угловой характеристики смещается вправо и превышает угол, соответствующий статическому пределу мощности нерегулируемой системы.

Необходимые для построения угловых характеристик значения ЭДС и можно определить по векторной диаграмме системы (рис.7) по следующим соотношениям:

(50).

(51).

Переходная ЭДС равна проекции вектора ЭДС на поперечную ось машины :

(52).

Тогда, согласно (46) и (47) получим:

Рисунок 8 — Статическая и динамическая характеристики генератора.

где — статическая характеристика генератора.

— динамическая характеристика генератора Углы экстремумов функций найдем через производную этих функций:

.

при получим угол =90о Максимум функции :

.

при получим угол =109,7о Максимум функции:

Из рисунка 8 видно, что амплитуда динамической угловой характеристики значительно превышает амплитуду статической характеристики и, кроме того, максимум динамической угловой характеристики смещается вправо и превышает угол 90о, соответствующий статическому пределу мощности нерегулируемой системы. То есть, при постоянстве и, коэффициент статической устойчивости значительно превышает коэффициент статической устойчивости .

(53).

где: экстремум динамической характеристики 109,7о;

(54).

где: экстремум статической характеристики 90о;