Расчет электрической схемы

Целью расчета является определение токов фидеров и подстанций, а также токов, протекающих в любом месте контактной сети и рельсов. Кроме того, определяется напряжение в тяговой сети и на токоприемниках подвижного состава, рассчитываются потери мощности в тяговой сети.

Точность расчетных значений зависит от принятых допущений. Рассмотрим сначала простой случай, затем перейдем к более сложному, снимая постепенно принятые допущения.

Задача токораспределения существенно упрощается, если принять, что внешние характеристики горизонтальны т. е. их внутренние эквивалентные сопротивления равны нулю. Тогда расчет может быть выполнен отдельно для каждой фидерной зоны. Схема тяговой сети участка, расположенного слева от подстанции (п/ст) 1 (см. рис.4), является схемой одностороннего питания, и с учетом принятых допущений представлена на рис. 6, а. Показана одна нагрузка с током I, получающая питание от подстанции А; - напряжение подстанции, с — сопротивление контактной сети, — сопротивление рельсовой сети. Принято также для простоты и. Учитывая то, что сечение контактной подвески по длине фидерной зоны остается неизменным, и рельсы также не меняются, представим где , — сопротивления одного километра контактной сети и рельсов соответственно, Ом/км.

— расстояние от нагрузки до подстанции, км.

Рис 6. Схема однoстороннего питания

Поскольку сопротивления и соединены последовательно, заменим их одним.

.

где r — сопротивление 1 км тяговой сети, Ом/км.

Схема упростится и примет вид рис. 6,б. При выполнении расчетов ее еще более упрощают, заменяя условным изображением, представленным на рис. 6, в. Оно соответствует одностороннему питанию нагрузки I от подстанции при расположении нагрузки на расстоянии от подстанции.

Расчет мгновенной схемы в этом случае наиболее прост.

Ток подстанции IП/СТ = I.

Потеря напряжения в тяговой сети от подстанции до нагрузки.

.

Напряжение на токоприемнике электровоза.

.

Потеря мощности в тяговой сети.

.

Более полное представление о токах и напряжениях в тяговой сети дают диаграммы (рис.7):

тока, протекающего в контактной сети, iК. С (l) (рис. 7.б) потери напряжения в тяговой сети (l) (рис. 7. в) напряжение в тяговой сети (l) (рис. 7.г).

Если на фидерной зоне имеются несколько поездов, потребляющих токи, то при расчете мгновенных схем используется принцип независимости действия нагрузок, который применим в линейных цепях. Рассмотрим это на примере двух нагрузок на фидерной зоне.

Рас.7. Диаграммы для схемы одностороннего питания с одной нагрузкой (рис. 8,а) Ток нагрузки, протекает на участке, а ток на участке (независимо от действия тока I).

Рис. 8. Диаграммы для схемы одностороннего питания с двумя нагрузками

Расчетные значения будут равны:

ток подстанции.

Потеря напряжения до первой нагрузки Потеря напряжения до второй нагрузки Напряжение на токоприемнике первого электровоза Напряжение на токоприемнике второго электровоза Потеря мощности в тяговой сети складывается из потерь мощности на двух участках Если на фидерной зоне К нагрузок, то ток подстанции будет равен.

Потеря напряжения до самой удаленной нагрузки будет наибольшей и составит:

а напряжение на токоприемнике будет равно Рассмотрим схему двухстороннего питания тяговой сети, при которой нагрузка или нагрузки получают питание от двух подстанций (рис.9). При наличии двух путей питание контактной сети раздельное.

Рис. 9. Схема двухстороннего, питания

При расчете мгновенной схемы как и прежде примем сопротивления питающих и отсасывающих фидеров равными нулю Rф=0, Это допущение не является принципиальным, так как сопротивления всегда можно учесть, сложив их с соответствующими сопротивлениями тяговой сети.

Для определения токов подстанций примем, что напряжения подстанций равны и. Составим уравнения.

Первое уравнение Для составления второго уравнения рассчитаем напряжение на токоприемнике электровоза Так как эти выражения равны, второе уравнение примет вид:

.

Напишем окончательно уравнения для расчета «токов подстанций:» .

Решением системы уравнений будут искомые токи.

Учитывая, что.

будем иметь.

Обозначим.

эта вторая составляющая в формулах называется уравнительным током, учитывающим изменяющееся токораспределение при неодинаковых напряжениях на шинах подстанций. Если, IУР=0, токи подстанций Продолжая расчет мгновенной схемы, определим потерю напряжения до нагрузки и напряжение на токоприемнике электровоза Потеря мощности в тяговой сети будет равна.

.

Диаграммы токов и напряжений для случая UА=Uв показаны на рис. 10. Ток контактной сети iКС имеет положительную область — слева от нагрузки и отрицательную — справа, из-за разных направлений токов на участках IА и IВ.

Рис. 10. Диаграммы для схемы двухстороннего питания

При нескольких нагрузках на фидерной зоне между подстанциями в расчете мгновенной схемы используется принцип независимости действия нагрузок, как в ранее рассмотренном случае с односторонним питанием тяговой сети.

Токи подстанций.

В приведенных выражениях суммируются составляющие токов нагрузок и потребляемые токи от той или иной подстанции.

Кроме рассмотренных схем питания тяговой сети на магистральных ж.д. постоянного тока применяется так называемая узловая схема (рис. 11, а).

Рис. II, Схемы для расчета узловой схемы методом фиктивной подстанции

Она используется на двухпутных участках ж.д. при наличии поста секционирования С, который устанавливается для увеличения надежности работы защиты от токов короткого замыкания. Контактные подвески двух путей электрически соединяются в т. С, что приводит к изменению токораспределения по сравнению со случаем раздельного питания путей.

На приведенной схеме А1 и А2 — фидеры подстанции А, а В1 и В2 — фидеры подстанции В. Нагрузки ,. Расчет узловой схемы может быть выполнен по-разному. Рассмотрим наиболее простой метод фиктивной подстанции.

В начале расчета назначается фиктивная подстанция в т.С.

Находятся токи фидеров и подстанций А, В и С по соотношениям для схемы двухстороннего питания. Для общего случая будем иметь:

подстанция А:

токи фидеров.

ток подстанции.

;

подстанция В:

ток подстанции фиктивная подстанция С:

токи фидеров.

Так как эти выражения равны, второе уравнение примет вид:

ток фиктивной подстанции где — расстояния от нагрузки j до C, А, В соответственно.

— число нагрузок на фидерных зонах.

Токи фидеров и подстанций показаны на рис. 11, а и 11, б.

В действительности подстанции в т. С не существует, поэтому ток IС нужно распределить между, существующими подстанциями и добавить к значениям IА и IВ.

Действительные токи подстанции Далее подобным образом рассчитывается токи фидеров. Дополнительная нагрузка на подстанцию, А от фиктивной подстанции распределяется между фидерами А1 и А2:

где — расстояние от подстанции, А до т. С по первому пути.

— то же, но по второму пути.

В случае необходимости можно пользоваться соотношениями.

где, — сопротивления участков тяговой сети между подстанциями, А и С по первому и второму путям соответственно.

Тогда токи фидеров подстанции, А будут равны:

Аналогично рассчитываются токи фидеров подстанции В.

Дополнительные токи:

Окончательно, токи фидеров подстанции В:

Последние этапы расчета показаны на рис. 11, в и 11, Г. После того, как определены токи фидеров, рассчитывают потери напряжения в тяговой сети до заданных нагрузок. По известным токам на участках схемы определяются потери мощности, которые можно рассчитать также как разницу мощностей подстанций и нагрузок: