ΠΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ M2 Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ: ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² (4) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
d1 — Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ;
— Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ;
— Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ;
d2 — Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ;
M1 — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ) Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ;
M2 — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ) Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.1), ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
(1).
Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° k1 Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
.
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k1 — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Pa
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ.
. (2).
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ M2 Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° k1 Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ.
.
Π³Π΄Π΅ k2 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° M1 Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ M2.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² k2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ mp Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
.
ΠΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ M2 ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ M2, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ M1 Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· (2), Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
(3).
ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ M2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ d2 Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° k3 Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ M2,.
.
Π³Π΄Π΅.
k3 = Pp — ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² M1 > M2 > d2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ d2 Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² k1, k2, k3.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² (4) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(3.5).
ΠΡΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ d2 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. ΠΡΡΡΡΠΊΠ° d2 Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π° Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ M1:
.
ΠΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ M2 Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ:
(3.6).
Π³Π΄Π΅ Cp — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Cp ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Pa, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Cp ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Pa ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ mp.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Πps ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ d2 ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ d1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (1) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ (6) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
(7).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Πps Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (3.5), Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ — Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (7), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
(8).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΈ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (8), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
. (9).
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (9). ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΈΡ «ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ» — CpΠ£ :
ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ «ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Pamp. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Pa, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ mp, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ.