Обучение учащихся построению сечений пирамиды с использованием информационно-коммуникативных технологий

Курсовая работа ОБучение учащихся построению сечений пирамиды с использованием информационно-коммуникативных технологий

Оглавление Введение

1. Обоснование актуальности темы

1.1 Цель и место геометрических построений на проекционном чертеже в обучении стереометрии (анализ программ)

1.2 Содержание материала о построении на проекционном чертеже в современных учебниках стереометрии

1.3 Содержание задач на построение сечений пирамиды

2. Использование ИКТ в обучении построения сечений

2.1 Понятие, назначение и создание презентации

2.2 Разработка презентации по обучению построению сечений пирамиды Заключение Список использованных источников

Введение

геометрический обучение сечение пирамида В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета «Математика» в формировании личности. Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Основными целями школьного математического образования становятся интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе; овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования; воспитание личности в процессе освоения математики, формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности. Реализация названных целей вызывает необходимость в обновлении системы школьного математического образования, которая призвана обеспечить гармоничное сочетание интересов личности и общества. Обучение учащихся решению стереометрических задач является традиционно актуальным вопросом методики преподавания математики. В последние годы это связано с введением Единого Государственного Экзамена, вызвавшего интерес к данному вопросу. Все геометрические задания, которые входят в работу требуют от учащихся высокого уровня сформированности соответствующих умений.

Поэтому возникает проблема отыскания новых методических путей, позволяющих эффективно решать вопросы подготовки учащихся к решению стереометрических задач.

Особую роль в этом процессе играют информационно — коммуникационные технологии, так как их применение способствует повышению мотивации обучения учащихся, экономии учебного времени; интерактивность и наглядность способствует лучшему представлению материала.

Актуальность выбранной темы состоит в недостаточности наглядности, с помощью которой учащиеся могли бы решать задачи на построение сечений пирамиды.

Цель исследования: разработка учебной презентации для обучения построению сечений пирамид.

Объект исследования: процесс обучения учащихся построению сечений многогранников в 10 — 11 классах.

Предмет исследования: обучение учащихся построению сечений пирамиды с использованием разработанной презентации.

Задачи исследования:

1) Изучить учебную программу по геометрии 10 — 11 класса с целью выявления требований к изучению темы «Сечение пирамид», провести анализ действующих учебников по геометрии 10 — 11 класса по данной теме;

2) Обосновать тему исследования курсовой работы;

3) Изучить и описать возможные электронные ресурсы для обучения сечению многогранников;

4) Разработать презентацию для изучения темы «Сечение пирамиды» и включить ее в учебный процесс.

Курсовая работа составлена из введения, 2х глав, заключения и списка использованных источников.

1. Обоснование актуальности темы Одной из наиболее сложных дисциплин в старших классах общеобразовательной школы является курс геометрии — стереометрия. Основная причина, по которой у многих школьников возникают трудности в его изучении в 10 — 11 классах, связаны с резким переходом от работы с плоскостными объектами к работе с объектами пространственными. Несмотря на цели и задачи, сформулированные в учебных программах по математике 5 — 6 классов и геометрии 7 — 9 классов, согласно которым у учеников на протяжении пяти лет обучения должны быть сформированы пространственное мышление и воображение, умения выделять плоскостные объекты в составе пространственных объектах, на практике дело обстоит иначе. Анализ современных учебников по геометрии показывает, что в них недостаточно как теоретического, так и практического материала, связанного с оперированием пространственными объектами. В итоге в старшие классы ученики попадают не подготовленными к восприятию материала раздела стереометрии курса геометрии.

Решая указанную проблему для получения эффективных результатов, имеет смысл использовать компьютер и интерактивную доску, которые помогут как в визуализации результатов работы с данными, так и при решении задач. Кроме того, учащиеся параллельно должны узнать о возможностях применения информационных технологий в математике, что позволит им на практике использовать компьютер при оперировании пространственными объектами в 11 классе.

Контрольно-измерительные материалы тестов ЕГЭ по математике включают геометрические задачи, решение которых часто вызывает затруднения у выпускников школы. Следовательно, учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно излагать собственные рассуждения при решении задач. Наличие у учащихся внутренней мотивации позволит задать достаточно высокий уровень изложения материала по отдельной содержательной линии, связанной с сечениями многогранников.

1.1 Цель и место геометрических построений на проекционном чертеже в обучении стереометрии (анализ программ) Проанализировав учебную программу по математике [14], можно заметить, что основной целью изучения геометрических тел в пространстве является развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела имеют большую практическую значимость.

Другой подход к структурированию курса математики старших классов связан с реализацией профильной дифференциации обучения. Вводятся два курса — курс базового уровня и курс профильного уровня обучения.

Курс базового уровня ориентирован на тех учащихся, которые рассматривают математику как элемент общего образования и не предполагают использовать ее непосредственно в своей будущей профессии. Этот курс представлен одним предметом математикой, в котором в разумной последовательности чередуются сведения алгебры и начал анализа с геометрическим материалом.

Цель изучения этого курса в 10−11 классах — дать учащимся представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики, как в технических, так и в гуманитарных сферах. При изучении в этом курсе элементов анализа опора делается на наглядно-интуитивное представление учащихся, роль формальных рассуждений и доказательств невелика. Изучение геометрического материала также широко опирается на наглядность. Существенно снижается внимание к идее аксиоматического построения курса стереометрии. Основной акцент делается на формирование умений применить изученные факты в простейших случаях.

Курс профильного обучения предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. В рамках этого курса сохраняются традиции деления на два предмета — алгебра и начала анализа и геометрия.

Изучение алгебры и начал анализа и геометрии как составляющих профильного курса предполагает реализацию тех же целей, которые ставятся перед этими математическими дисциплинами в общеобразовательном курсе, но на более высоком и усложненном уровне.

Изучение программного материала по теме «Построение сечений пирамиды» дает возможность учащимся:

1) Получить представление о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии;

2) усвоить систематизированные сведения о пространственных формах;

3) научиться проводить аналогию плоскими и пространственными конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве, использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных фигур;

4) научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы, решать позиционные задачи (в частности, задачи на сечения) на проекционном чертеже;

Уровень обязательной подготовки по теме «Построение сечений пирамиды» ограничивается следующими требованиями: уметь распознавать на моделях и по описанию пирамиду, указывать ее основные элементы, узнавать формы в окружающих предметах; уметь иллюстрировать условие стереометрической задачи либо чертежом, либо моделью.

Это обязательный минимум, которым должны овладеть учащиеся, изучая тему «Построение сечений пирамиды» .

Чтобы решить задачу построения сечения пирамиды ученик должен знать:

· что значит построить сечение многогранника плоскостью;

· как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость;

· как задается плоскость;

· когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной.

Поскольку плоскость определяется тремя точками, прямой и точкой, двумя параллельными прямыми, двумя пересекающимися прямыми, построение плоскости сечения проходит в зависимости от задания этой плоскости. Поэтому все способы построения сечений многогранников можно разделить на методы.

Существует три основных метода построения сечений многогранников:

1. Метод следов.

2. Метод вспомогательных сечений.

3. Комбинированный метод.

Первые два метода являются разновидностями аксиоматического метода построения сечений.

Можно также выделить следующие методы построения сечений многогранников:

· построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку параллельно заданной плоскости;

· построение сечения, проходящего через заданную прямую параллельно другой заданной прямой;

· построение сечения, проходящего через заданную точку параллельно двум заданным скрещивающимся прямым;

· построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную прямую перпендикулярно заданной плоскости;

· построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной прямой.

1.2 Содержание материала о построении на проекционном чертеже в современных учебниках стереометрии Исходя из требований программы, различные авторские коллективы предлагают ряд учебников геометрии 10−11 классов. В федеральный перечень учебников по геометрии для 10−11 классов входят учебники авторов:

· Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф., Кадомцева С. Б. и др (Геометрия, 10−11);

· Потоскуев Е. В. (Геометрия, 10−11)

· Смирновой И. М. (Геометрия, 10−11);

· Шарыгина И. Ф. (Геометрия, 10−11).

В учебнике Л. С. Атанасяна на тему «Построение сечений многогранников» выделено два часа. В 10 классе в теме «Параллельность прямых и плоскостей» после изучения тетраэдра и параллелепипеда отводится один час на изложение параграфа «Задачи на построение сечений». Тема «Параллельность прямых и плоскостей» завершается решением задач на одном или двух часах (всего задач на построение сечений в учебнике восемь).

В теме дается словесное описание того что называется сечением, но четких пошаговых действий по построению сечения не выделяется.

Учебное пособие Шарыгина И. Ф. Геометрия: учебник для 10−11 классов средней школы.

Новый учебник по стереометрии, предназначен для общеобразовательных школ, реализует авторскую, наглядно — эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии и характеризуется, прежде всего, отказом от аксиоматического метода и акцентом на наглядные методы.

Сечения изучаются в теме «Построения на изображениях», которая является отдельной. Даются новые понятия, метод «следов», метод вспомогательных плоскостей и метод «внутреннего проектирования». Построения представлены в словесной форме. Информация излагается более «простым» языком для учащихся.

Учебное пособие Потоскуева Е. В., Звавича Л. И. Геометрия 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики Данная книга представляет собой учебник по стереометрии для 10 — 11 классов с углубленным изучением математики.

Дается понятие стереометрической задачи, методов построения сечений не выделяется. Как в учебнике Л. С. Атанасяна дается словесное объяснение изображения. Рассмотрена динамика построения сечений в рисунках.

Учебное пособие Смирновой И. М., Смирнова В. А. Геометрия 10−11 классы учебник для учащихся образовательных учреждений базовый и профильный уровень Данная книга представляет собой учебник по стереометрии для 10−11 классов профильного и базового уровня.

Тема «Сечения многогранников» выделяется в отдельный параграф. Дается определение сечения многогранника. Объяснение построения сечений излагается в словесной форме.

Ниже представлена таблица, в которой можно наблюдать наличие или отсутствие сведений о сечении, о методах в определенном учебнике геометрии (Таблица 1.1).

Таблица 1.1

Изучив таблицу, мы знаем, что во всех рассматриваемых учебниках дается понятие сечения, но эту тему авторы рассматривают поверхностно. Именно поэтому уровень знаний о сечении у учащихся уменьшается. Если же говорить об определенных методах сечений, то они рассматриваются только в учебнике И. Ф. Шарыгина. Даются новые понятия, метод «следов», метод вспомогательных плоскостей и метод «внутреннего проектирования» .

Таким образом, в настоящее время действующих учебников по геометрии для 10−11 классов множество. Каждый авторский коллектив вносит в содержание своих учебников что-то новое, отличающее их от других. Школа и учителя вправе выбирать те из них, которые, по их мнению, дадут оптимальный уровень знаний по геометрии учащимся того или иного класса. В общеобразовательных школах, где нет углубленного изучения отдельных предметов, чаще всего используют учебник.

1.3 Содержание задач на построение сечений В этом разделе представлены задачи на построение сечений пирамиды, которые опубликованы в анализируемых учебниках геометрии 10 — 11 класса.

Задачи на построение сечений пирамиды методом «внутреннего проектирования» .

1. Построить сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, заданной тремя точками на ее боковых ребрах.

2. Построить сечение пятиугольной пирамиды плоскостью, заданной тремя точками на ее ребрах.

3. Постройте сечение пятиугольной пирамиды PABCDE плоскостью б = (KQR), где K, Q — внутренние точки ребер соответственно РА и РС, а точка R лежит внутри грани DPE.

4. Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки M и N и параллельной прямой SC, если точка М принадлежит ребру AS, точка N — продолжению ребра SD.

5. Построить сечение пятиугольной пирамиды ABCDES плоскостью, проходящей через диагональ ВЕ основания параллельно боковому ребру SC.

6. В правильной пирамиде MABCDточки K, Lи Nлежат на ребрах BC, MCи AD, KNBA, KLBM. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью KLN и определите вид сечения. б) Докажите, что плоскость KLN параллельна плоскости AMB.

7. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания равна a, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания.

8. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h и образует с боковой гранью угол. Через сторону основания пирамиды проведена плоскость, перпендикулярная противоположной грани и пересекающая ее. Найдите площадь сечения.

9. Площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды равна q. Найти площадь сечения, плоскость которого параллельна боковой грани пирамиды и проходит через середину ее высоты.

Задачи на построение сечений методом «следа» .

10. Постройте сечение пирамиды РАВС плоскостью б = (МКH), где М, К и Н— внутренние точки соответственно ребер РС, РВ и АВ.

11. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости к плоскости основания под углом 60 град. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30 град к плоскости основания. Найдите площадь получившегося сечения, если сторона основания равна 12 см.

12. Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.

13. На боковом ребре AB пирамиды взяты точки K и M, так, что АК=ВМ. Через эти точки проведены сечения, параллельные основанию пирамиды. Известно, что сумма площадей этих сечений составляет площади основания пирамиды. Найдите КМ: АВ.

14. В основании пирамиды лежит многоугольник, площадь которого равна 6. Плоскость, параллельная основанию, делит высоту пирамиды в отношении 1:2 (считая от вершины). Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.

15. Через середину какого — то ребра правильной треугольной пирамиды проведено сечение, параллельное его двум скрещивающимся ребрам. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания пирамиды равна, а ее боковое ребро равно в.

16. Найти площадь сечения правильной четырехугольной пирамиды ABCDE, проходящей через АВ и точку K-середину ребра ЕС, если все рёбра пирамиды равны 4.

17. В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD, сторона которого равна 12, а диагональ BD=6. Высота пирамиды SO проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 3. Точки E и F лежат на ребрах AD и AB соответственно, причем AE=4, FB=8. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, параллельной ребру SC и проходящей через точки E и F.

18. Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см². Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного параллельно основанию через середину бокового ребра.

Просмотрев содержание задач, можем обратить внимание, что задачи направлены не только на построение сечений, но и на нахождение площади сечений, а также они имеют скрытый смысл для того, чтобы построить сечение.

2. Использование икт в обучении построения сечений Слово «технология» имеет греческие корни и в переводе означает науку, совокупность методов и приемов обработки или переработки сырья, материалов, полуфабрикатов, изделий и преобразования их в предметы потребления. Современное понимание этого слова включает и применение научных и инженерных знаний для решения практических задач. В таком случае информационными и телекоммуникационными технологиями можно считать такие технологии, которые направлены на обработку и преобразование информации.

Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) — это обобщающее понятие, описывающее различные устройства, механизмы, способы, алгоритмы обработки информации. Важнейшим современным устройствами ИКТ являются компьютер, снабженный соответствующим программным обеспечением и средства телекоммуникаций вместе с размещенной на них информацией.

Широкие возможности для развития пространственных представлений открываются при использовании различных наглядных пособий и ИКТ.

Использование наглядных моделей пирамиды способствует решению разных дидактических задач. Они будут полезны на уроках геометрии. Наборы многогранников (каркасные модели, деревянные, из бумаги) демонстративны, дают необходимые представления о форме. Тела из стекла прозрачны и позволяют видеть элементы фигур, сечения тела, которые показываются либо стеклянными вкладышами, либо с помощью натянутых нитей. Эти модели могут демонстрироваться целому классу. С ними полезно поработать и отдельному ученику, пропустившему урок или занятому решением задач.

Полезно иметь в кабинете и разбирающиеся наборы геометрических тел, сделанные из картона или плотной бумаги. Можно организовать работу по изготовлению наглядных пособий силами учащихся. Эта работа потребует от них и определенных знаний, и достаточно развитого пространственного воображения. Работа по изготовлению самодельных учебных наглядных пособий проводится под руководством учителя в классе, во внеурочное время, в кружках и школьных производственных мастерских. Помимо положительного влияния на усвоение курса математики, такая работа содействует повышению эффективности урока. Иное дело, когда учитель злоупотребляет демонстрацией наглядных пособий. Этим он избавляет учеников от необходимости напрягать, упражнять воображение и в результате мешает его развитию.

Также при изучении многогранников можно использовать различные рабочие и справочные таблицы. Рабочие таблицы — это такие таблицы, по материалу которых можно организовать активную мыслительную деятельность учащихся, как по усвоению нового теоретического материала, так и по его закреплению. С помощью рабочих таблиц, возможно, осуществить выполнение большого числа упражнений, способствующих выработке и закреплению у учащихся определенных навыков. По ним можно проводить опрос учащихся или создать проблемную ситуацию перед классом. В отличие от рабочих таблиц, справочные таблицы, то есть таблицы для запоминания, предназначены для длительного воздействия на зрительный аппарат учащихся. Такие таблицы могут быть вывешены в кабинете математики на длительное время. Таким образом, основным свойством справочных таблиц является (помимо наглядности, которая в ряде случаев играет важную роль) их дидактическая направленность. Таблицы эти предназначены для принудительного воздействия на память учащегося с целью запоминания основных фактов, формул, графиков и др. Большие возможности воспитания самостоятельности и активности открываются при использовании тетрадей с печатной основой. В настоящий момент они все чаще появляются в школах. Тетради с печатной основой предназначаются для организации самостоятельной работы на этапе закрепления и повторения пройденного материала. Основная отличительная особенность тетради в том, что она позволяет более рационально использовать учебное время, так как ученики освобождаются при работе с тетрадью от механического переписывания текста заданий и основное внимание сосредотачивают на выполнении заданий, включенных в тетрадь. Тетради с печатной основой включают большое число заданий. Цель заданий различна. Задания могут дать ученику образец способа рассуждений, решения. Данные в тетради могут содержать пропуски в тексте, которые ученики должны заполнить при работе с тетрадью (причем пропущены не случайные слова, а такие, которые заставляют ученика лишний раз обратиться к определениям, задуматься над последовательностью операций). Итак, тетрадь с печатной основой дает возможность отрабатывать и прививать учащимся навыки решения типовых задач.

Нередко наглядные средства рассматривают лишь как временную опору при начальном усвоении знаний. Сторонники такой оценки роли наглядных средств полагают, что модели в этом случае приучают учащихся к очевидности и поэтому не способствуют развитию логического мышления. Выдвигается даже дидактическое правило: чем старше учащиеся, тем меньше моделей должно применяться в преподавании математики. Принять такую точку зрения и вытекающее из нее дидактическое правило нельзя, так как они несостоятельны. Правильно понимаемое применение наглядных средств не только уместно, но и необходимо на всех ступенях обучения.

Таким образом, готовясь к конкретному уроку, учитель выбирает те средства, с которыми легче организовать необходимую работу учащихся, то есть наиболее простые в данный момент для их восприятия.

Чтобы некоторая материальная модель позволяла организовать усвоение того или иного понятия, она должна не только правильно его отражать, но и быть простой для восприятия учащимися.

Таким образом, чтобы достигнуть основной цели изучения пирамиды — это развитие пространственных представлений и пространственного воображения учащихся — необходимо использовать на уроках геометрии наглядность и ИКТ.

2.1 Понятие, назначение и создание презентации Изучение темы «Сечение пирамиды плоскостью» немыслимо без внедрения в обучение компьютерных технологий.

Современные компьютерные технологии предоставляют огромные возможности для развития процесса образования. Ещё К. Д. Ушинский заметил: «Детская природа требует наглядности». Сейчас это уже не схемы, таблицы и картинки, а более близкая детской природе игра, пусть даже и научно-познавательная.

" Презентация" - переводится с английского как «представление». Мультимедийные презентации — это удобный и эффектный способ представления информации с помощью компьютерных программ. Он сочетает в себе динамику, звук и изображение, т. е. те факторы, которые наиболее долго удерживают внимание ребенка.

Мультимедиа — это средство или инструмент познания на различных уроках. Мультимедиа способствует развитию мотивации, коммуникативных способностей, получению навыков, накоплению фактических знаний, а также способствует развитию информационной грамотности. Мультимедиа вносит и этический компонент — компьютерная технология никогда не заменит связь между учениками. Она только может поддерживать потенциал их совместного стремления к новым ресурсам и подходит для использования в различных учебных ситуациях, где ученики, изучая предмет, участвуют в диалоге со сверстниками и преподавателями относительно изучаемого материала.

Такие мультимедиа, как слайд, презентация уже доступны в течение длительного времени. Компьютер в настоящее время способен манипулировать звуком и видео для достижения спецэффектов, синтезировать и воспроизводить звук и видео, включая анимацию и интеграцию всего этого в единую мультимедиа-презентацию.

Разумное использование в учебном процессе наглядных средств обучения играет важную роль в развитии наблюдательности, внимания, речи, мышления учащихся.

Одновременное воздействие на два важнейших органа восприятия (слух и зрение) позволяют достичь гораздо большего эффекта. Доказано, что человек запоминает 20% услышанного и 30% увиденного, и более 50% того, что он видит и слышит одновременно. Таким образом, облегчение процесса восприятия и запоминания информации с помощью ярких образов — это основа любой современной презентации.

Наглядность материала повышает его усвоение, т.к. задействованы все каналы восприятия учащихся — зрительный, механический, слуховой и эмоциональный. Использование мультимедийных презентаций целесообразно на любом этапе изучения темы и на любом этапе урока. Так же, возможны ситуации, в которых будет иметь смысл сначала проводить обзор раздела или только демонстрировать нужную тему без углубления и накопления знаний или навыков, а углубление и совершенствование навыков использования нужной темы в дальнейшем можно осуществить за счёт самообразования. Данная форма позволяет представить учебный материал как систему ярких опорных образов, что позволяет облегчить запоминание и усвоение изучаемого материала. Подача учебного материала в виде мультимедийной презентации сокращает время обучения, высвобождает ресурсы здоровья детей. Учеников привлекает новизна проведения таких моментов на уроке, вызывает интерес.

Подобные уроки помогают решить следующие дидактические задачи:

· усвоить базовые знания по предмету;

· систематизировать усвоенные знания;

· сформировать навыки самоконтроля;

· сформировать мотивацию к учению в целом и к определённому предмету в частности;

· оказать учебно-методическую помощь учащимся в самостоятельной работе над учебным материалом.

При подготовке учебных мультимедийных презентаций необходимо учитывать, с одной стороны, дидактические принципы создания обучающих курсов, требования, диктуемые психологическими особенностями восприятия информации с экрана и на печатной основе (поскольку любой текст может быть выведен с помощью принтера на бумагу), эргономические требования, а с другой, максимально использовать возможности, которые предоставляют нам программные средства телекоммуникационной сети и современных информационных технологий. Отталкиваться, естественно, надо от дидактических и познавательных целей и задач, ибо средства информационных технологий — суть средство реализации дидактических задач.

Другими словами, эффективность мультимедийных презентаций зависит от качества используемых материалов и мастерства педагогов, участвующих в этом процессе. Поэтому педагогическая, содержательная организация мультимедийных презентаций (как на этапе проектирования презентации, так и в процессе его использования) является приоритетной. Отсюда важность концептуальных педагогических положений, на которых предполагается строить современный урок с использованием мультимедийных презентаций.

При создании мультимедийных презентаций необходимо учитывать следующие требования:

1) Мотивация. Мотивация — необходимая составляющая обучения, которая должна поддерживаться на протяжении всего процесса урока. Большое значение имеет четко определенная цель, которая ставится перед школьниками. Мотивация быстро снижается, если уровень поставленных задач не соответствует уровню подготовки школьника.

2) Постановка учебной цели. Школьник самого начала работы за компьютером должен знать, что от него требуется. Задачи обучения должны быть четко и ясно сформулированы в ходе урока.

3) Создание предпосылок к восприятию учебного материала. Для создания предпосылок к восприятию учебного материала могут быть полезны вспомогательные материалы (руководства для школьника), входящие в комплект учебника или подготовленные самим учителем.

4) Подача учебного материала. Стратегия подачи материала определяется в зависимости от решаемых учебных задач. Важной проблемой является оформление кадров, подаваемых на экран дисплея. Необходимо использовать известные принципы удобочитаемости.

5) Оценка. В ходе работы с компьютером школьники должны знать, как они справляются с учебным материалом. Наиболее важным является организация коммуникаций «школьник — учитель — школьник». Для этих целей рекомендуется организация работы школьников в проектах или «обучение в сотрудничестве», дискуссии.

При создании мультимедийной презентации нужно учитывать не только соответствующие принципы классической дидактики, но и специфические принципы использования компьютерных мультимедийных презентаций.

Применение мультимедиа-технологий для создания электронных материалов диктует свои законы и предъявляет определенные требования к подходам и методам разработки.

Мультимедийные обучающие презентации предназначены для помощи учителю и позволяют удобно и наглядно представить материал. Применение даже самых простых графических средств является чрезвычайно эффективным средством.

Мастерски сделанная презентация может привлечь внимание обучаемых и пробудить интерес к учебе. Однако не следует увлекаться и злоупотреблять внешней стороной презентации, связанной со спецэффектами.

2.2 Разработка презентации по обучению построений сечения Так как я являюсь будущим учителем математики, то мне бы хотелось, чтобы мои школьники не просто слушали меня, но и понимали, а также могли эффективно применять полученные знания на практике. Интерактивные мультимедийные обучающие презентации — один из способов реализации такого подхода.

Рассматривая тему «Пирамида. Сечение пирамиды», также можно использовать презентацию. При этом я ставлю перед собой следующие цели:

1) образовательная: напомнить учащимся о геометрической фигуре — пирамиде, элементов пирамиды (основание, вершина, боковые ребра, высота, тетраэдр).

2) развивающая: формирование умений и навыков пользоваться математическими инструментами, решение задач на построение пирамиды, ее сечения;

3) воспитательная: данная тема способствует воспитанию любознательности, усидчивости, сообразительности, внимательности и развитию интереса к математике, формирование аккуратности в построении математических фигур.

На первый урок изучения сечения пирамид я готовлю презентацию в PowerPoint.

1 слайд. Записываю тему урока: Пирамида. Сечение пирамиды.

2 слайд. Помещаю план урока, для того, чтобы учащиеся знали, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке.

3слайд. Записаны вопросы для повторения. Благодаря им учащиеся вспоминают, что проходили на прошлых уроках.

4 — 5 слайд. Понятие пирамиды. Записано определение пирамиды, а также изображена сама пирамида.

6 слайд. Изображение пирамиды Хеопса. Некоторые ее данные. Благодаря этому слайду учащиеся узнают, как изучение данной темы можно применить в жизни.

7 — 10 слайд. Повторяем основные части пирамиды.

11 слайд. Цитата, касающаяся изучению сечения пирамиды: «Воображение важнее знания. Знание ограничено, воображением можно охватить все» А Эйнштейн.

12 — 17 слайд. Изучение сечения пирамиды. Очень трудно ученикам даются построения сечений, ведь здесь нужно иметь воображение и образное мышление, умение пространственно видеть фигуру. Чтобы было легче, я использую слайды, где пошагово отображается, как делать сечение.

Когда мы рассмотрели один пример, мы приступаем к чертежу на бумаге. Презентацию я снова использую, ведь нужно, чтобы все ученики видели задание. Сначала мы делаем сечение постепенно, один ученик излагает, что нужно сделать, мы анализируем, — если правильно, то ставим точки и проводим прямые. Когда дети начертили в тетради, то я перехожу ко второму слайду, где как раз изображен этот этап. И мы сравниваем, правильно ли сделали в тетрадях. И так, по слайду, мы выполняем задание. Так это первый урок изучения темы «Сечение пирамиды», то учащиеся решают очень медленно, поэтому на урок запланировано 3 задачи. В конце урока подводим итоги и записываем домашнее задание.

Заключение

В результате изучения работы, мы выяснили, что применение информационных технологий в образовательной сфере позволяет эффективно решать многие труднореализуемые в рамках традиционной педагогики дидактические задачи. К ним в первую очередь следует отнести обеспечение творческой, самостоятельной работы учащихся над учебным материалом в интерактивном, диалоговом режиме, возможность реализации дифференцированного и индивидуального подхода к обучаемым, обучение в зоне «Ближайшего развития», высокую информативность, высокоуровневую помощь и консультирование, что позволяет решить чрезвычайно важную задачу современной образовательной системы — максимизации познавательной активности обучаемых, обучение через «делание», самообучение. Кроме того, эта технология дает возможность поставить обучающегося на позицию исследователя, предоставляет ему мощный аппарат, инструментарий моделирования, анализа и синтеза как учебной, так и опытной, экспериментальной информации и результатов учебной деятельности. Это одна из немногих технологий, которая при условии соблюдения принципов системно — структурной дидактики алгоритмов, положенных в основу программных приложений и моделирующих процесс обучения, сама по себе или в оптимальном сочетании с другими методами, ускоряет дидактический процесс, способствует достижению гарантированного конечного результата обучения, построению индивидуальных образовательных траекторий для обучающихся в зависимости от их способностей, склонностей, познавательных интересов, мотивации.

По данной теме «Обучение учащихся построению сечений пирамиды с использованием информационно — коммуникативных технологий «мною был изучен материал, который включает в себя цель и место геометрических построений на проекционном чертеже в обучении стереометрии (анализ программ), содержание материала о построении на проекционном чертеже в современных учебниках стереометрии, содержание задач на построение сечения, использование ИКТ в обучении построения сечений. Также подготовлена презентация для учеников по данной теме. Цели и задачи достигнуты.

Список использованных источников

1. Атанасян, Л. С. Геометрия 10−11 класс [Текст]: учеб. пособие / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадовцев. — М.: Просвещение, 2011. — 60с.

2. Бобровская А. В., Практикум. Стереометрия. Часть 2: учеб.-метод. Пособие для уч-ся 10−11 классов.-Изд. 2-ое/ А. В. Бобровская.- Шадринск: Изд-во ОГУП «Шадринский Дом Печати», 2011.-56 с.

3. Готман, Э. Г. Стереометрические задачи и методы их решения [Текст]: учебное пособие / Э. Г. Готман — М.:МЦНМО, 2006.-160 с.

4. Зенгин, А. Р. Основные принципы построения изображений в стереометрии [Текст]: пособие для учителей / А. Р. Зенгин- 2-ое издание, М.:1962. 105с.

5. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии[Текст]: учеб. пособие / В. С. КраморМ.: Просвещение, 1992.-320 с.

6. Павлова, О. Учебная программа 10−11 кл. [Текст] / О. Павлова // Математика. — 2003. — № 37.

7. Потоскуев Е. В. Геометрия. 10 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2008. — 223 с.

8. Прасолов, В. В. Задачи по стереометрии[Текст]: учеб. пособие / В. В. Праслов, И. Ф. Шарыгин— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 288с.

9. Смирнова И. М. Геометрия. 10−11 класс [Текст]: учеб. пособие /И.М. Смирнова, В. А. Смирнов. — 5-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008

10. Шарыгин, И. Ф. Геометрия 10−11 класс [Текст]: учеб. пособие / И.Ф. ШарыгинМ.: Дрофа, 2009. — 208с.

11. Шевкин, Л. От реформы до реформы [Текст]: попытка обзора учебников по математике /Л. Шевкин, Школьное образование, 2012. № 5.