Физические основы классической механики

Введение

в курс физики. Система единиц измерения. Система отсчета

Окружающий нас мир, все существующее вокруг нас и обнаруживаемое посредством ощущений представляет собой материю. «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая… отображается ощущениями, существуя независимо от них». (В.И. Ленин). Неотъемлемым свойством материи и формой ее существования является движение. Под движением в широком смысле слова понимаются всевозможные изменения материи — от простого перемещения до сложнейших процессов мышления. Разнообразные формы движения материи изучаются различными науками, в том числе и физикой. Предмет физики, как и любой другой науки, может быть раскрыт только по мере его детального изложения. Дать строгое определение предмета физики довольно сложно, т.к. границы между физикой и рядом смежных дисциплин условны. Ясно, что на данной стадии развития нельзя сохранить определение физики только как науки о природе.

Академиком А. Ф. Иоффе (1880−1960; сов. физик) дано такое определение физики: «Физика — это наука, изучающая общие свойства и законы движения вещества и поля». В настоящее время общепризнано, что все взаимодействия осуществляются посредством полей, например, гравитационных, электромагнитных, полей ядерных сил. Поле наряду с веществом является одной из форм существования материи. Неразрывная связь поля и вещества, а также различия в их свойствах будут рассмотрены по мере изучения курса. Физика — наука о наиболее простых и вместе с тем наиболее общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая, электромагнитная и др.) присутствуют во всех высших и более сложных формах движения материи (химическая, биологическая и др.). Высшие и более сложные формы движения материи — предмет изучения других наук (химия, биология и др.). Физика тесно связана с другими естественными науками. Эта теснейшая связь привела к тому, что физика глубочайшими корнями вросла в астрономию, геологию, химию, биологию и др. естественные науки. В результате образовался ряд новых наук таких, как астрофизика, геофизика, физическая химия, биофизика и др.

Физика тесно связана и с техникой, причем эта связь носит двусторонний характер. Физика выросла из потребностей техники (развитие механики у древних греков, например, было вызвано запросами строительной и военной техники того времени), и техника зачастую определяет тематику физических исследований (например, в свое время задача создания наиболее экономичных тепловых двигателей вызвала бурное развитие термодинамики). С другой стороны, от развития физики зависит технический уровень производства. Физика — база для создания новых отраслей техники (ядерная техника, электронная и др.). Физика тесно связана с философией. Такие крупные открытия в физике, как закон сохранения и превращения энергии, соотношение неопределенностей в атомной физике и др., являлись и являются ареной острой борьбы между материализмом и идеализмом. Бурный темп развития физики, растущие связи ее с техникой указывают на двоякую роль курса физики в ВУЗе: с одной стороны, это фундаментальная база для теоретической подготовки специалиста, с другой — это формирование диалектико-материалистического и научного мировоззрения.

Итак, современная физика изучает различные физические формы движения материи, их взаимные превращения друг в друга, а также свойства вещества и поля. Какими же методами пользуется физика при изучении явлений природы? Для непосредственного изучения явлений в физике применяются наблюдение и опыт. При наблюдении человек не вмешивается в ход явления, а только старается подметить его типичные особенности, и те условия, в которых оно протекает. Например, наблюдая за падением листа, оторвавшегося от ветки, и выпавшей из руки монеты, мы видим, что лист падает медленно по извилистому пути, а монета быстро по прямой линии.

Такое различие можно определить тем, что при их падении не все условия одинаковы. Общим является наличие и влияние воздуха, однако масса монеты больше, а площадь поверхности меньше, чем у листа. Пользуясь только наблюдением, установить влияние каждого ив этих условий на падение тел нужно проделать опыт, т. е. осуществить падение тел в безвоздушном пространстве, тогда будет видно, что лист падает так же, как и монета, а различия их движения в воздухе объясняются разным соотношением между массой и сопротивлением воздуха для этих тел. Последнее можно установить, измерив их массы и силы сопротивления воздуха.

Воспроизведение явления в таких условиях, при которых можно изучить влияние отдельных факторов на ход явления, установить закономерную связь между переменными величинами в используемом явлении или получить однозначный ответ на поставленный вопрос, называется экспериментом или опытом. Опыт обычно сопровождается измерениями. Т.о., с помощью опытов и измерений можно установить законы, которым подчиняются различные явления. Но физика должна не только открывать закономерности явлений, но и объяснять их.

Сопоставляя закономерности, можно обнаружить для многих из них внутреннюю связь. Для объяснения этой связи создается новое предположение, называемое гипотезой. Т.к. гипотеза объясняет с единой точки зрения многие явления, пользуясь ею, можно предсказать новые, еще неизвестные явления, или ход известных, но неизученных явлений. Если новые опыты противоречат гипотезе, то она либо отбрасывается, либо видоизменяется. Если же проверка подтверждает и развивает сущность гипотезы, то она становится достоверной и называется физической теорией, такова, например, молекулярно-кинетическая теория. Таким путем физика освобождается от всего ложного и совершенствуют наши представления о природе. Следовательно, опыт в сочетании с наблюдениями и размышлениями является наиболее совершенным методом изучения природы.

Законы физики устанавливают связь между физическими величинами, для чего необходимо эти величины измерять. Измерение физической величины есть действие, выполняемое с помощью средств измерений для нахождения значения физической величины в принятых единицах. Потребность измерять была свойственна человеческому обществу на всех стадиях его развития. Чем многограннее становилась производственная деятельность человека, тем большие требования предъявлялись к точности измерений, тем больше расширялся круг измеряемых физических величин, тем больше становилось число единиц измерений. В равных отраслях науки и техники вводились свои, специфические, удобные по размеру единицы измерений. Многообразие единиц измерений на определенной стадии развития общества становится тормозом в установлении и расширении экономических, торговых и научных связей.

Необходимость в унификации мер и единиц измерений привела в конце XV—III вв. к установлению Метрической системы мер. Разработанная французскими учеными (Лагранж, Лаплас, Монж и др.) и введенная первоначально во Франции, получила во второй половине Х1Х в. международное признание. В мае 1875 г. в Париже представителями семнадцати государств (Россия, Германия, Франция, США, Италия и др.) была подписана Метрическая конвенция, которая предусматривала создание Международного бюро мер и весов, а также созыв один раз в шесть лет Генеральных конференций по мерам и весам. В метрическую систему мер входят единицы измерений ограниченного числа величин — длины, площади, объема и емкости, массы. Поэтому с расширением круга величин, подлежащих измерению, возникла необходимость в системах единиц, охватывающих целые разделы физики.

Идея создания таких систем принадлежит немецкому математику К. Гауссу. Гаусс показал, что если выбрать независимо друг от друга единицы измерений нескольких величин то, на основе этих единиц с помощью физических законов можно установить единицы измерений всех величин, входящих в определенный раздел физики. Совокупность единиц, образованных по принципу Гаусса, и получила название «Системы единиц» .

Единицы измерений, выбранные произвольно и послужившие основой для выражения остальных единиц, называются основными. Единицы, полученные на основе основных и с помощью физических формул, называются производными. Система единиц, в основу которой положены единица длины — сантиметр (см), единица массы — грамм (гр), единица временисекунда ©, получила сокращенное название СГС (по первым буквам основных единиц). Если же в качестве основных единиц выбрать метр (м) — единица длины, килограмм (кг) — единица массы, секунду (с) — единица времени, то получим систему единиц МКС. Если же в качестве основных единиц выбрать метр (м) — единица длины, тонну (т) — единица массы, секунду (с) — единица времени, то получим систему МТС.

Таблица 1 Производные единицы

Системы единиц СГС, МКС, МТС, т. е. системы основными единицами которых являются единицы длины, массы и времени, называются абсолютными системами. Многообразие систем единиц также как и многообразие отдельных единиц измерений, создает трудности в научном и экономическом общении народов. Поэтому еще в Х1Х в. возникла необходимость в создании единой международной системы, которая включила бы в себя единицы измерений всех разделов физики. Однако соглашение о введении такой системы было принято только в 1961 году. Системе было присвоено сокращенной обозначение SI (СИ) — система интернациональная (основана на шести единицах: метр — единица длины, килограмм — единица массы, секунда — единица времени, ампер — единица силы тока, градус Кельвина — единица температуры термодинамической. свеча — единица силы света. Система СИ имеет ряд преимуществ перед другими системами. Она универсальна, т. е. охватывает все области измерений. С переходом на Международную систему можно отказаться от использования других систем. Эта система является когерентной, т. е. системой, в которой производные единицы всех величин могут быть получены с помощью определяющих уравнений с числовыми коэффициентами равными единице. Переход на Международную систему существенно повысил уровень точности измерений, т.к. основные единицы ее воспроизведены более точно.

У нас в стране согласно государственному стандарту (ГОСТ 8.417−81) обязательна к применению Международная система единиц СИ, в которой используется семь основных единиц — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела и две дополнительные — радиан и стерадиан.

Метр (м) равен 1 660 763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р₁₀ и 5d₅ атома криптона-86.

Килограмм (кг) равен массе Международного прототипа килограмма (платино-иридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севере, близ Парижа).

Секунда (с) — промежуток времени, равный сумме 919S631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия -133.

Ампер (А) равен силе неизменяющегося тока., который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения; расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной в 1 м силу взаимодействия, равную 210^-7 Н.

Кельвин (К) равен 1/273,16 термодинамической температуры тройной точки воды.

Кандела (кд) равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 54 010¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Моль (моль) — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде — 12 массой 0,012 кг.

Радиан (рад) равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан (ср) равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Размерность физической величины есть ее выражение в основных единицах. Исходя, например, из второго закона Ньютона, получим, что размерность силы запишется в виде [F] = MLT^-2, где М — размерность массы, L — размерность длины, Т — размерность времени. Размерности обеих частей физических равенств должны быть одинаковыми, т.к. физические законы не могут зависеть от выбора единиц физических величин. Исходя из этого, можно проверять правильность полученных физических формул (например, при решении задач); а также устанавливать размерности физических величин.

Простейшей формой движения материи является механическое движение, которое состоит в перемещении тел или частей относительно друг друга. Движение тела может быть описано полностью, если найден метод определения положения движущегося тела в пространстве в любой момент времени. Выясним, что требуется для полного описания движения тела. Прежде всего, надо указать тело отсчета, т. е. тело, относительно которого рассматривается изменение положения движущегося тела. Для того чтобы установить положение движущегося тела (или материальной точки) относительно тела отсчета, с телом отсчета связывают начало прямоугольной (декартовой) системы координат или точку приложения радиуса — вектора г (в дальнейшем все векторные величины будут обозначаться в тексте жирным шрифтом) (см. рис.1). Тогда совокупность трех координат X, Y, Z (или радиус — вектор r) однозначно определяет положение тела в пространстве. Движение происходит как в пространстве, так и во времени. Поэтому для описания движения необходимо также определять время. Это делается с помощью часов. Тело отсчета, связанная с ним координатная система и прибор для измерения времени образуют систему отсчета.