При движении тела, брошенного под углом к горизонту, когда на тело действует сила тяжести, задачи решаются аналогично задачам на движение тела, брошенного вертикально.
Решение задач:
1. Начальная скорость брошенного камня 10м/с, а спустя 0,5с скорость камня 7м/с. На какую максимальную высоту поднимется камень?
Решение:
Очевидно, что камень брошен вверх под углом к горизонту, так как если бы он был брошен вертикально, то его скорость через 0,5с составляла бы V? -gt =5.1м/с.
Высота, на которую поднимется камень, Н=V?tІ/(2g), где V? tвертикальная составляющая начальной скорости, ее можно определить из следующей системы уравнений:
V?І =VtІ +VtІ.
VІ =VtІ +(V?t — gtІ),.
где Vt-горизонтальная проекция начальной скорости.
Вычитая из второго уравнения первое, получим.
V?t = (V?І - VІ + gІtІ)/(2gt).
Подставляя это уравнение в уравнение для максимальной высоты, получим Н=(V?ІVІ +gІtІ)І/(8gtІ).
Н=2,8 м.
- 2. Под углом 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью 20м/с. Через сколько времени оно будет двигаться под углом 45° к горизонту?
- 3. На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два тела под углом 45° к вертикали со скоростью 20м/с: одно вниз, другое вверх. Определите разность высот, на которых будут тела через 2с.
- 4. Тело брошено под углом 60° к горизонту со скоростью 40м/с с поверхности Земли. Определить скорость тела на высоте 5 м.
- 5. Артиллерийское орудие расположено на горе высотой 20 м. Снаряд вылетает из ствола со скоростью 100м/с, направленной под углом 30° к горизонту. Определите дальность полета снаряда.
