Тепловой расчет лазера

Энергетический КПД CO2 лазеров составляет з? 12%, поэтому электрическая мощность, выделяющаяся в газовом разряде, может быть рассчитана по формуле:

.(2.54).

Продольная напряженность электрического поля в разрядном канале пропорциональна давлению. По результатам экспериментальных исследований CO2 лазеров получено соотношение:

(2.55).

где p — давление в мм рт. ст;

E — напряженность электрического поля в В/см.

Падение напряжения на разрядном канале.

.(2.56).

Падение напряжения может составлять значительную величину — более 10 кВ. В этом случае желательно перейти к двухплечевой схеме питания. В этом случае:

.(2.57).

Ток разряда, А:

.(2.58).

Если по результатам расчета электрического режима будет установлено, что требуется источник питания более 15 кВ (даже при двухплечевой схеме), целесообразно накачку лазера осуществлять высокочастотным (ВЧ) электрическим разрядом. При проектировании лазера с ВЧ накачкой можно ограничиться только расчетом энерговклада.

Мощность излучения CO2 лазера падает с увеличением температуры, поэтому охлаждение лазера должно быть достаточно эффективным. Из-за относительно высоких значений погонной мощности, выделяющейся в разряде, применяется принудительное жидкостное, чаще всего водяное охлаждение. Вода является наиболее эффективным теплоносителем, но по условиям эксплуатации (необходимость работы в условиях отрицательных температур, необходимость электроизоляции токовводов и т. д.) используют иногда другие жидкости. Эти случаи всегда оговариваются. Указывается также средняя температура рабочей жидкости TS. Если температура не задана, ее принимают равной 200С.

Выбирают, если не указан в задании, объемный расход охлаждающей жидкости V. При выборе объемного расхода следует учитывать, что наиболее доступный источник рабочей жидкости водопроводная сеть, обеспечивающая подачу воды с производительностью 15 л/мин. В ряде случаев такой объемный расход оказывается избыточным. В этих случаях целесообразно принять V = 3…5 л/мин, тем более что гидродинамическое сопротивление каналов охлаждения газовых лазеров часто бывает недостаточным для прохождения потока с производительностью 15 л/мин.

Исходя из особенностей конструктивного исполнения, выбирают величину зазора дк (обычно дк = 2…4 мм) и протяженность Lк канала охлаждения.

Площадь поперечного сечения кольцевого канала системы охлаждения:

(2.59).

где Dк = d +2до — внешний диаметр оболочки разрядного канала;

Dб = Dк + 2дк — внутренний диаметр рубашки охлаждения;

до — толщина стенок разрядного канала.

Для канала из кварцевого стекла толщина стенок выбирается в пределах 2…3 мм, для керамического канала до? 5 мм.

В приборах с ВЧ накачкой канал системы охлаждения имеет прямоугольную форму, поскольку располагается на электродах системы накачки. Ширина канала a принимается равной ширине электродов, а поперечный размер b — в пределах 2…3 мм. Для таких каналов.

.(2.60).

Расчет теплоотвода выполняется по критериальным уравнениям, составленным в результате экспериментальных исследований и обработанных методами теории подобия.

Критерий Рейнольдса, определяющий скоростной режим движения жидкости:

где v = V/Fк — скорость движения теплоносителя;

dэф — эффективный диаметр канала охлаждения;

н — коэффициент кинематической вязкости рабочей жидкости.

В случае кольцевого канала dэф = 2дк. Если канал прямоугольной формы dэф=2ab/(a+b). Расчет теплоотдачи выполняется по разным формулам в зависимости от степени турбулизации потока жидкости (таблица 2.5).

При Re > 10 000 (устойчивый турбулентный режим):

.(2.61).

При 2400 < Re < 10 000 (переходной режим):

.(2.62).

При Re < 2200 (ламинарный режим) Nu = 4,6.

Таблица 2.5 — Теплофизические характеристики рабочих жидкостей.

Примечание. Для приведения в соответствие геометрии системы охлаждения с характеристиками теплоносителя все линейные размеры системы охлаждения следует выражать в метрах. В этих формулах Pr — критерий Прандтля; Nu =- критерий Нуссельта; k — поправочный коэффициент переходного режима (табл.2.6); еl — поправочный коэффициент, учитывающий условия стабилизации скоростного режима (табл. 2.7); кж — коэффициент теплопроводности жидкости; б — коэффициент теплоотдачи.

Таблица 2.6 — Значения поправочного коэффициента k.

Таблица 2.7 — Значения поправочного коэффициента еl.

По результатам расчета критерия Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи:

.(2.63).

Зная величину коэффициента теплоотдачи, несложно определить температуру стенок канала охлаждения.

Если канал кольцевой формы:

.(2.64).

В случае канала прямоугольной формы:

.(2.65).

Температура внутренней поверхности разрядного капилляра круглого сечения (накачка продольным разрядом):

(2.66).

где — коэффициент теплопроводности материала стенок разрядного капилляра (табл. 2.8).

Если накачка осуществляется поперечным ВЧ разрядом, охлаждаемая поверхность разрядного канала плоская. В этом случае температура внутренней стороны стенок канала.

(2.67).

где h — расстояние между электродами ВЧ накачки.

Таблица 2.8 — Коэффициент теплопроводности материала оболочки.

Температура газа при накачке продольным разрядом:

.(2.68).

В случае поперечной ВЧ накачки:

(2.69).

где кг — коэффициент теплопроводности газовой смеси.

Для смеси произвольного состава справедливо следующее выражение (уравнение Васильевой):

(2.70).

где кi — коэффициент теплопроводности данного компонента;

xi — доля i-го компонента в газовом составе.

(2.71).

где Miмассовое число молекулы, мi — вязкость i-го компонента (табл.2.8).

Расчет кг можно несколько упростить, если учесть, что:

.(2.72).

Таблица 2.9 — Свойства основных компонентов газового состава CO2лазера.

Если расчетное значение Tг окажется более чем на 200 отличающимся от значения температуры газа, принятой в начале расчета, все предыдущие этапы, начиная с определения давления газовой смеси (5.1), следует провести заново.