Помехозащищенность при флуктуационной помехе

Предположим, что помеха представляет собой белый шум с нормальным распределением амплитуд и постоянной спектральной плотностью B в полосе приема ЧМсигналов.

Элементарную помеху в бесконечно малом интервале частот df можно рассматривать как синусоидальную. Такая помеха вызывает паразитную частотную модуляцию (как это было показано выше), для которой квадрат девиации частоты равен.

. (11.13).

Квадрат эффективного напряжения помехи на выходе частотного детектора равен (переход от амплитудного значения к эффективному, обуславливает коэффициент равный 2 в знаменателе):

. (11.14).

Интегрируя полученное выражение в полосе отFmax до Fmax, получим:

. (11.15).

Эффективное напряжение шума на выходе частотного детектора можно представить следующим образом:

. (11.16).

Эффективное напряжение сигнала на выходе частотного детектора:

.

отношение сигнал/помеха на входе.

.

. (11.17).

Таким образом, при применении широкополосной частотной модуляции выигрыш в отношении сигнал/шум пропорционален индексу модуляции.

Получить аналитические формулы для оценки выигрыш в отношении сигнал/шум при изменении отношения сигнал/шум в широких пределах практически невозможно. Поэтому для малых отношений сигнал/шум мы приведем основные зависимости на основании экспериментальных данных.

При применении ЧМсигналов наблюдается пороговый эффект, который состоит в том, что при малых отношениях сигнал/шум частотная модуляция хуже амплитудной модуляции (это связано с тем, что в этом случае за счет ограничителя амплитуды не удается эффективно подавить паразитную амплитудную модуляцию за счет действия помехи). При достижении некоторого порогового значения отношения сигнал/шум при приеме ЧМсигналов наблюдается выигрыш по сравнению с приемом АМколебаний. Чем больше индекс частотной модуляции, тем больше величина выигрыша по отношению сигнал/шум по сравнению с АМмодуляцией и тем больше требуемое отношение сигнал/шум, при котором обеспечивается этот выигрыш.