ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ modus ponens ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ] ΠΈ Ρ^ΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ2. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» /ΠΈ, ΠΈ /ΠΈ,—>/ΠΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ (-1 ΠΈ —") ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ (ΡΡΡΠΈΡ
Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ x (t) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ X (j ΡΠΎ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.17 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π΅Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠ΄Π΅ ?/Π³, ΠΈ Sf2 — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²; Π΅ — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ΄Π΅ Π΅ — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, j — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π‘Π¨Π Π½Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π‘Π¨Π Π½Π΅Ρ ΠΈ ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΠΠΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΠΈΠ½ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎ ΠΈ, Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π ΡΠ½ΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ S4 ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ (Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ S3, S6, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ»ΠΏΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ»Ρ-ΠΌΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΠΎΠ»Π½Π³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 370—380. ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ ΠΌ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
(ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ <. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ (ΡΡΠ΅Π·Π΅) ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠ»Ρ F — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ. ΠΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ°. ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΈΠ»Π°Ρ
, ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π²Π΅ΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ EPLAN Software & Service ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 500 ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½, ΠΠ΅ΡΠ°, ΠΠ°Π½ΠΎΠ²Π΅Ρ, ΠΠ°ΠΌΠ±ΡΡΠ³, Π€ΡΠ°Π½ΠΊΡΡΡΡ-Π½Π°-ΠΠ°ΠΉΠ½Π΅, Π¨ΡΡΡΡΠ³Π°ΡΡ ΠΈ ΠΡΠ½Ρ
Π΅Π½, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π³. ΠΠΎΠ½Π³Π΅ΠΉΠΌ Π½Π° Π Π΅ΠΉΠ½Π΅ — Π³Π΄Π΅ Π² 1984 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΈΡ
Π΅ΡΡ & ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΡΡ (Wiechers & Partner Datentechnik GmbH). Π‘ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ: ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ (ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½Ρ), Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ (ΡΠΎΡΠΎΠ½, Π³Π»ΡΠΎΠ½, Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ Π₯ΠΈΠ³Π³ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.), Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ½Ρ — ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ) Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌ. ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΈ — Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ