З А Д А Ч А № 3. Кручение валов круглого поперечного сечения
Построить эпюру крутящих моментов; Эпюру Мкр строим методом сечений. AB = = — = — 1,05 град/м; CB = = — = — 0,18 град/м; Где Ip = — полярный момент инерции. DC = = — = — 0,54 град/м; max = = 1,05 град/м; Пример решения задачи № 3. BC = — = — 15,65 МПа; DC = — = — 46,96 МПа. Из условия жёсткости: DC = = — = — 0,0066 рад = — 0,38°. CB = = — = — 0,005 рад = — 0,29°; BA = = — = — 0,0219 рад = -1,26… Читать ещё >
З А Д А Ч А № 3. Кручение валов круглого поперечного сечения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен внешними крутящими моментами в соответствии с расчетной схемой, показанной на рис. 7. Требуется:
- 1) построить эпюру крутящих моментов;
- 2) определить диаметр вала из условий прочности и жесткости, принимая [ф] = 130 МПа; [и] = 2 о/м; G = 8Ч104 МПа;
- 3) построить эпюру углов закручивания;
Числовые данные приведены в табл. 3.
Пример решения задачи № 3
Исходные данные: Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен внешними крутящими моментами (рис. 8). [] = 130МПа, G = 8104МПа, [] = 2°/м. Те1 = 29 кНм; Те2 = 12 кНм; Те3 = 18 кНм; l1 = 1,2 м; l2 = 1,6 м; l3 = 0,7 м. растяжение сжатие сопротивление кручение.
Решение:
- 1. Эпюру Мкр строим методом сечений.
- 2. Определяем диаметр вала. Из условия прочности
max= [],.
где Wp=- момент сопротивления кручению.
d = = = 111 мм.
Из условия жёсткости:
max = [];
где Ip = - полярный момент инерции.
d = = 106 мм.
Таблица 3.
Номер варианта. | Длина участка, м. | Момент, кНЧм. | ||||||
а | b | c | Те1 | Те2 | Те3 | Те4 | ||
1,0. | 0,8. | 1,7. | ||||||
1,3. | 0,8. | 1,4. | ||||||
1,1. | 1,7. | 0,4. | ||||||
1,1. | 0,9. | 0,6. | ||||||
1,3. | 0,8. | 1,4. | ||||||
1,2. | 1,0. | 0,5. | ||||||
1,2. | 1,1. | 0,7. | ||||||
1,4. | 0,5. | 0,8. | ||||||
1,5. | 0,7. | 1,2. | ||||||
1,4. | 1,5. | 0,8. | ||||||
1,5. | 1,5. | 1,0. | 1,2. | 1,1. | 1,2. | |||
1,0. | 1,5. | 0,8. | ||||||
1,0. | 0,5. | 1,8. | ||||||
1,6. | 1,5. | 0,6. | ||||||
1,2. | 0,5. | 1,5. | ||||||
1,2. | 1,5. | 0,5. | ||||||
0,8. | 1,5. | 0,8. | ||||||
1,8. | 0,8. | 0,8. | ||||||
1,0. | 0,8. | 1,6. | ||||||
1,2. | 1,1. | 0,5. | 1,2. | 1,1. | 1,2. | |||
Рис. 8.
Окончательно принимаем большее значение и округляем до стандартного значения d = 125 мм.
Для дальнейших вычислений потребуются окончательные значения Wp и Ip: Wp = = 3,83105 мм3; Ip = = 2,4107 мм4.
3. Построение эпюры углов закручивания начинаем от заделки:
BA = = - = - 0,0219 рад = -1,26°;
CB = = - = - 0,005 рад = - 0,29°;
DC = = - = - 0,0066 рад = - 0,38°.
Двигаясь от заделки, алгебраически суммируем. Угол поворота свободного конца вала относительно неподвижной заделки будет равен DА =BA+CB+DC = - 1,93о (см. эпюру на рис. 8).
4. Построение эпюры max. На каждом i — м участке:
i =; AB = - = - 91,31 МПа;
BC = - = - 15,65 МПа; DC = - = - 46,96 МПа.
5. Построение эпюры относительных углов закручивания. Определяем их на каждом участке.
AB = = - = - 1,05 град/м; CB = = - = - 0,18 град/м;
DC = = - = - 0,54 град/м; max = = 1,05 град/м;
Условие жесткости выполняется max < []. 1,05 < 2 град/м.