Спецификация 2. Премия на риск на российском рынке

Годовыми данными в модели являются: прирост населения, коэффициент Джини, сбережения населения, уровень экономической свободы.

Доходность индекса ММВБ за год была посчитана как отношение разности значений закрытия на конец и начало периода к началу периода. Безрисковая ставка была посчитана аналогично.

Описательная статистика выбранных факторов:

Таблица 1: Описательная статистика факторов для второй спецификации.

Таблица 13: Результат линейной регрессии для второй спецификации.

Повторяя действия предыдущей спецификации, прогоняется линейная регрессия. В этом случае видно, что модель значима на 5-ти процентном уровне значимости, R-квадрат 0,53, а нормированный 0,38, что хороший показатель для реальных данных.

Значимыми переменными являются только темпы роста населения и сбережения населения, даже при постепенном исключении незначимых коэффициентов.

Тест Рамсея показывает, что спецификация может быть принята при 5% уровне значимости, что не было потери значимых переменных. Однако на 10% уровне значимости спецификация все-таки не принимается. Поэтому необходимо проанализировать другие возможные модели.

Таблица 14: Тест Рамсея для второй спецификации.

Проверка рядов на стационарность. Для данной спецификации нужно помнить, что период длиной в 16 лет мал для получения абсолютно верных оценок и значений. Однако факторы важны, как показал тест Рамсея, а значит нужно провести дальнейший анализ.

Проверка рядов тестом Дики-Фуллера дала первичную стационарность. Все результаты доступны в приложениях 21−25. Однако проверка на тренды показала, что ряд коэффициента Джини — нестационарен и имеет тренд (см. приложения 26−30).

Далее протестируем ARIMA-модель 1-го уровня. Модель в целом значима, однако коэффициент перед AR незначим, что может говорить об отсутствии авторегрессии в данных (см. табл. 15).

Таблица 15: ARIMA (1) модель для второй спецификации.

Отсутствие значимых несовершенств модели показала и ARCH/GARCH модели, которые не смогли найти авторегрессию и гетероскедастичность. Однако это едва ли можно назвать абсолютным плюсом, так как выборка очень маленькая для анализа временных рядов, наблюдений недостаточно для выявления зависимостей.

Таблица 16: Итоговая модель второй спецификации.

Итак, по итогам второй спецификации выбирается линейная модель, которая после удаления незначимых факторов выглядит следующим образом (табл. 16):