Применение обобщенного алгоритма для управления неравновесной химической реакцией

Обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации содержит следующие этапы (Рис. 1) [8−13].

Этап 1. Информация поступает от ионных датчиков в модуль «Сбор информации». Предполагается, что датчики равномерно распределены по объему емкости.

Этап 2. Информация из модуля «Сбор информации» поступает в модуль «Распознавание информации», где происходит ее разделение на информацию по ионам, например, по ионам Br-, Се 3+, Се 4+ и др. Для каждого иона имеется свой специализированный датчик.

Этап 3. Из модуля «Распознавание информации» информация попадает в модуль «Классификация информации», где происходит ее разделение на n классов К 1,… Кi,…, Кn, т. е. на классы: ионы Br — (1-ый класс), ионы Се 3+ (2-ой класс), ионы Се 4+ (3-ий класс) и др.

Рис. 1. — Обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации

Этап 4. В модулях «Свертка информации» информация в каждом классе (всего n классов) обрабатывается по определенному алгоритму свертки. Предполагается, что емкость, в которой происходит реакция, разбита на одинаковые объемы, в каждом из которых, имеется по одному датчику для ионов (например, для ионов Br -, Се 3+, Се 4+ и др.). В нашем случае все веса одинаковые и для каждого из ионов получим среднюю концентрацию по i — тому выделенному объему.

.

где Pi — коэффициенты, Kj (j = 1, …, mi) — концентрации ионов в выделенных объемах, mi — число выделенных объемов для каждого иона.

Можно определить их среднее значение, дисперсию D, и среднеквадратичное отклонение, где N0 — число полученных fi. Процедура получения называется сверткой. Отличие предлагаемой свертки от других сверток состоит в том, что весовые коэффициенты явно не вычисляются и расчеты осуществляются при недостатке информации, т. е. учитываются только условия нормировки, дискретности и приоритета [8−13]. Таким образом, получаем новую информацию, которая обработана специальным образом, характерным для конкретного класса (всего n классов).

Этап 5. В модулях «Оценивание достоверности информации» проводится сравнение в каждом классе этой информации с прежде полученной информацией. Если система работает, то достоверность поступающей информации IДПИ=1. Если система не работает, то IДПИ=0, а если система работает со сбоями, то достоверность поступающей информации 0< IДПИ <1. Значение IДПИ можно оценить следующим образом. Предполагается, что была проведена серия экспериментов и для каждого иона в каждом выделенном объеме получили. Проводим новый эксперимент и получаем. Если оказывается, что для всех i, то информация достоверная. Пусть это справедливо для N1 выделенных объемов. Тогда.

где N — число выделенных объемов.

Этап 6. В модулях «Оценивание безопасности информации» происходит оценка безопасности поступающей информации для каждого класса. Рассматриваем варианты, где в N-N1 выделенных объемах. Это возможно по двум причинам: либо это верно (тогда нужно вносить коррекции), либо это неверно (система работает неправильно). Прогоняем вариант, который является тестовым. Если все правильно, то вносим коррективы. Если же неправильно, то подсчитываем количество (N2), таких неправильных вариантов и безопасность поступающей информации.

.

Этап 7. Установление связей между недавно поступившей информацией в классы (всего n классов) и ранее поступившей, осуществляется в модулях «Установление связей». Новой информацией является множество усредненных концентрации различных ионов по выделенным объемам, измеренных в некоторый промежуток времени. Сравниваем это множество с аналогичными множествами, полученными ранее и находящимися в модуле «Хранилище». Ищем множество, которое наиболее близко этому множеству (минимизируем среднее квадратичное отклонение). Если задать некоторую величину, то в — окрестность может попасть не одно множество, а несколько. Число таких множеств пусть равно М (число связей). В случае, когда количество связей меньше некоторой заданной для каждого из n классов, величины, осуществляется переход в модуль «Распознавание информации», где информация впоследствии перерабатывается и помещается в другой класс.

Этап 8. В модулях «Оценивание вероятности» происходит оценивание вероятности, с которой можно доверять поступившей в классы (всего n классов) информации. Если ММ*, где М* задано, то вероятность, с которой можно доверять недавно поступившей информации Р=1. В противном случае 0P<1 и осуществляется переход в модуль «Распознавание информации», где информация подвергается повторной обработке и помещается в другой класс. Например, если М=3, М* =1, то ММ* и Р=1.

Этап 9. В модулях «Поддержка принятия решений» генерируется совокупность решений для каждого класса. Поддержка принятия решений в классах (всего n классов) происходит следующим образом.

Если выполнены следующие условия:

• — достоверность поступающей слабо формализованной информации IДПИ> IДПИ* для некоторого IДПИ* ;
• — безопасность поступающей слабо формализованной информации IБПИ > IБПИ* для некоторого IБПИ *;
• — число связей М>M* для некоторого М* ;
• — вероятность, с которой можно доверять недавно поступившей слабо формализованной информации Р>P* для некоторого Р*,

то эта новая поступающая информация включается в модуль «Хранилище» для данного класса. Нормируем число связей М следующим образом.

.

где MN — нормированное и Mmax — максимальное значение М.

Таким образом достоверность поступающей информации IДПИ, безопасность поступающей информации IБПИ, нормированное число связей МN, вероятность, с которой можно доверять недавно поступившей информации Р, находятся в промежутке от 0 до 1. т. е.

0IДПИ 1, 0IБПИ1, 0МN1, 0Р1.

Для того, чтобы новую поступающую информацию включить в модуль «Хранилище» для данного класса нужно, чтобы выполнялись неравенства.

• — IДПИ> IДПИ* для некоторого IДПИ*,
• — IБПИ > IБПИ* для некоторого IБПИ *,
• — МN>MN* для некоторого нормированного МN*,
• — Р>P* для некоторого Р*.

В нашем случае все 4 условия выполняются и, следовательно, новую информацию (множество концентраций различных ионов в выделенных объемах в некоторый момент времени) включаем в модуль «Хранилище». Возможно, также рассматривать усредненные концентрации ионов за некоторый промежуток времени.

Этап 10. В модуле «Обобщенная поддержка принятия решений» происходит генерация решений на основе решений, полученных в n классах. Поскольку, в нашем случае имеем датчики одного вида (ионные), то нашу новую информацию включаем в модуль «Хранилище», т. е. множество концентраций различных ионов в выделенных объемах в некоторый момент времени.

Этап 11. В модуле «Определение числа связей» происходит сравнение принятых решений с решениями принятыми раньше. В случае, когда число подтверждений не превосходит некоторого, заранее определенного числа, то, переходим в модуль «Распознавание информации», где информация подвергается переработке и помещается в другой класс. Определение числа связей (подтверждений) подтверждающих правильность принятого решения осуществляется следующим образом. При поступлении новой информации в хранилище осуществляется ее свертка CN и сравнение со свертками (C1, C2, …, Ck) ранее полученной информации, хранящимися в хранилище, следующим образом. Если i= |CNCi| < для некоторого i {1, 2, …, k} и некоторого > 0, то считаем, что новая информация с номером N и старая информация с номером i между собой связаны. После установления связей считаем число этих связей ММ. Если ММ>ММ* для некоторого ММ*, то считаем, что вероятность правильности принятого решения Р=1. В противном случае Р<1. В нашем случае, на основании предыдущего, Р=1.

Этап 12. В модуле «Выработка устойчивой реакции» происходит выявление и запоминание в модуле «Хранилище» информации, которая поступает неоднократно. В нашем случае новая информация (множество концентраций различных ионов в выделенных объемах в некоторый момент времени) записываются в модуль «Хранилище». Сравниваем нашу новую информацию с ранее поступившей информацией. На основе среднего квадратичного отклонения, если расстояние меньше некоторого >0, то считаем, что наша новая информация является устойчивой информацией, и ее записываем в модуль «Хранилище» с индексом «устойчивая»: IУИ.

Этап 13. В модуле «генерация решений» принимается обобщенная поддержка принятия решений на основе устойчивой информации, записанной в модуле «Хранилище». Собираем множество фрагментов устойчивой информации IУИi, i=1, …, n. Анализируем результаты сверток. Пусть имеем фрагменты информации с номерами i и j и пусть между ними имеется Сij связей, причем Сij >С*, где С* — некоторое число большее 0. Тогда считаем, что фрагменты информации с номерами i и j связаны непосредственно и уровень связности равен Сij. Эту информацию можно рассматривать как новую информацию.

Этап 14. Модуль «Хранилище» содержит информацию, которая поступила раньше. В модуле «Хранилище» проверяется информация на новизну. Если это так, то информация поступает в модуль «Сбор информации» для дальнейшей обработки. Если фрагменты информации Ii и Ij связаны, то эту информацию можно рассматривать как новую информацию. Т. е., если Ii определяется показателями i1, i2, …, ii1, а Ij определяется показателями j1, j2, …, jj1, то Ik определяется показателями i1, i2, …, ii1, j1, j2, …, jj1. Это означает, что вариант объединения двух экспериментов тоже возможен. Эта новая информация поступает в модуль «Сбор информации» с последующей обработкой, согласно алгоритму.

Продолжая эту процедуру обработки информации, в итоге получим некоторые значения оборотов вентилей и частоту вращения мешалки, при которых достигается желаемое изменение цвета раствора в емкости с красного на синий и обратно с требуемой частотой.