Расчет линейных и нелинейных электрических и магнитных цепей

Теория линейных электрических цепей является основной теоретической базой, используемой во многих специальных дисциплинах при подготовке инженеров по электротехническим специальностям.

В цепях постоянного тока рассматриваются методы расчета разветвленных цепей, применение законов Ома и Кирхгофа, составление баланса мощностей и построение потенциальной диаграммы.

В цепях синусоидального тока приводятся рекомендации по применению символического метода расчета, проводится анализ цепи при наличии индуктивно связанных катушек, рассматриваются явления резонансов, составления баланса мощностей и построение векторных диаграмм. синусоидальный напряжение электрический магнитный Переходные процессы сопровождают переход электрической цепи или системы из одного установившегося состояния в другое и возникают при любых изменениях параметров электрических цепей. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями. Наиболее распространенными коммутациями являются включения или выключения электрических цепей в целом или отдельных их участков.

В реальных условиях многие переходные процессы сопровождаются возникновением электрической дуги. В основном это случаи размыкания электрических цепей с накопленной в индуктивностях и емкостях электромагнитной энергией.

• 1. Задание
• 1. В цепи ([1], рис. 1, схемы 1 — 30) источники ЭДС Е заданы в вольтах, источники тока J — в амперах, сопротивления r — в омах.

Рисунок 1 — Исследуемая схема Требуется определить:

• 1) потенциалы узлов;
• 2) токи ветвей — методами контурных токов и узловых потенциалов;
• 3) проверить баланс мощностей.
• 2. В электрической цепи ([1], рис. 2) с входным напряжением

выполнить следующее:

• 1) определить комплексное входное сопротивление;
• 2) найти комплексные действующие значения тока во всех ветвях схемы, записать выражения для мгновенных значений тока;
• 3) составить баланс мощностей;
• 4) рассчитать модули действующего значения напряжения на всех элементах цепи. Построить топографическую векторную диаграмму напряжений.

Номер схемы соответствует второй цифре номера варианта, номер строки в таблице параметров схемы — первой цифре номера варианта.

Рисунок 2 — Исследуемая схема Таблица 1.1 — Исходные данные для решения.

3. Рассчитать симметричную трехфазную цепь ([2], рис. 3). Найти токи в линии и в фазах нагрузки, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Рисунок 3 — Обобщенная исследуемая схема Таблица 1.2 — Исходные данные для формирования заданной схемы.

Таблица 1.3 — Параметры элементов схемы замещения и значение приложенного напряжения.

4. В цепи с одним накопителем энергии ([3], рис. 4) в переходном режиме классическим методом определить законы изменения токов в ветвях и напряжений на конденсаторе uC или индуктивности uL, если в цепи действует источник постоянного напряжения (тока). Построить графики изменения двух рассчитанных функций.

Рисунок 4 — Схема для расчета переходного процесса в цепи первого порядка.

2. Методы расчета электрических цепей постоянного тока Решение задачи № 1:

Дано: r₁ = 8 Ом, r₂ = 2 Ом, r₄ = 10 Ом, r₅= 5 Ом, r₆ = 5 Ом, E₁= 25 В, E₂= 10 В, E₃ = 5 В, J = 6 А. Уравнения, составленные по законам Кирхгофа:

= J = 6 A.

= = 23 Ом.

= 7 Ом.

Ом Ом Ом.

= 25 В.

= 5 В Решаем с помощью метода Крамера.

A.

A.

Решение методом узловых потенциалов:

1) Собственные проводимости узлов.

См.

• 2) Общие проводимости узлов.
• 3) Узловые токи.

A.

Баланс мощностей:

3. Расчет цепи синусоидального тока Решение задачи № 2.

A.

Баланс мощностей:

4. Расчет симметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении.

Решение задачи № 3:

Баланс мощностей:

5. Расчет переходных процессов в электрических цепях постоянного тока.

Решение задачи № 4

• 1) Находим независимые начальные условия (К разомкнут). Это установившийся режим до коммутации
• 2) ДУ в момент коммутации. ЗНУ (К замкнут)

при t = 0+.

• (2)
• (3)
• 3) Определение принужденных составляющих. Это установившийся режим после коммутации (К замкнут)
• 3) Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни.
• 4) Свободные составляющие

при t=0+.

Заключение

Электромагнитные устройства, электрические машины, информационные микромашины являются основными элементами современных устройств бытовой техники, промышленных силовых и информационных электротехнических изделий. Поэтому необходимо хорошо разбираться хотя бы в основах электроники.

Закончив курс электротехники, мы научились рассчитывать различной сложности электрические схемы, познакомились с различными возможностями устройства электрических цепей, дополнили школьные знания физики новыми.

Библиографический список

• 1. Тэттэр А. Ю. Режимы постоянного и синусоидального тока в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. Ю. Тэттэр, Т. В. Ковалева, А. В. Пономарев/ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 180 с.
• 2. Тэттэр А. Ю. Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / А. Ю. Тэттэр, В. Т. Черемисин, Т. В. Ковалева и др./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 132 с.
• 3. Кузнецов А. А. Переходные процессы в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. А. Кузнецов, А. В. Пономарев, А. Ю. Тэттэр / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 103 с.
• 4. СТП ОмГУПС-1.2−2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Общие требования и правила оформления текстовых доку-ментов / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. 29 с.
• 5. СТП ОмГУПС-1.6−02. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Основные правила выполнения электрических схем / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2002. 11 с.