Влияние электрического резонанса на работу генератора озона

Явление резонанса в электрических цепях весьма широко используется в современной электротехнике и, особенно в технике высокой частоты.

Генераторы высокой частоты, применяемые в радиотехнике, содержат в себе в качестве основного элемента колебательный контур, колебания тока и напряжения в котором происходят с резонансной частотой или с частотой, весьма близкой к резонансной. Антенны передающих и приемных радиостанций вместе с включенными в их цепь катушками или конденсаторами также представляют собой колебательные контуры [2].

Электрический резонанс можно так же использовать и в электроозонаторах, например, прибегая к эффекту резонансной частоты.

Подбор резонансной частоты позволит вводить в резонанс электроозонаторы любых размеров и, как следствие, повышать их коэффициент полезного действия и производительность [4]. Эта проблема актуальна, так как коэффициент полезного действия генераторов озона очень мал (до 10%) [1]. Рассмотрим теоретические положения электрического резонанса для электрического контура. Резонанс в контуре наступает при совпадении входного тока и напряжения по фазе, при этом емкостная и индуктивная составляющая равны между собой. Это говорит о том, что резонанса можно достичь, подобрав емкость или индуктивность [5]. Но емкость и индуктивность, как известно, зависят от геометрических размеров, однако конструкция озонирующего блока не всегда позволяет варьировать размером диэлектрических пластин и воздушного зазора. Подбор емкости усложняется также и тем, что озонатор работает на напряжениях от 7 до 10 кВ. Трансформатор с небольшим изменением индуктивности при таких напряжениях значительно увеличивается в размерах, что нежелательно, так как снижается мобильность установки [6].

Одним из выходов из этого положения, как было сказано выше, является подбор частоты, при которой ток и напряжение совпали бы по фазе. Это позволит добиваться эффекта резонанса без существенного изменения конструкции устройства. Современная радиоэлектроника позволяет собрать генератор частоты небольшого размера, который без труда можно установить в блок управления генератора озона [3]. Подбор частоты в зависимости от размеров разрядного устройства и трансформатора позволит без проведения специальных электрических измерений рассчитывать частоту резонанса. Частоту резонанса можно будет рассчитать, зная размеры диэлектрических барьеров, воздушного промежутка и паспортных данных трансформатора.

Этот расчет позволит уменьшить затраты энергии обыкновенного пользователя. Это является актуальным вопросом, так как электроозонаторы в последнее время находят применение в быту и сельском хозяйстве.

Для того, что бы исследовать явление резонанса в озонаторе, необходимо рассмотреть электрическую схему устройства [1]. Составим схему замещения электроозонатора (рисунок 1):

Рисунок 1 — Схема замещения электроозонатора: R₁ — активное сопротивление рассеяния первичной обмотки трансформатора; R^/₂ — приведенное активное сопротивление рассеяния вторичной обмотки трансформатора; R_m — активная сопротивление рассеяния контура намагничивания; L₁ — индуктивность рассеяния первичной обмотки трансформатора; L^/₂ — приведенная индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформатора; L₃ — индуктивность рассеяния контура намагничивания; С_б — емкость барьеров пластинчатого озонатора; С_г — емкость газового промежутка электроозонатора; R_г — активная составляющая газового промежутка электроозонатора; u (t) — напряжение питающей сети.

Представленная схема содержит трансформатор, емкостные составляющие газоразрядного промежутка и диэлектрических барьеров. Активное сопротивление газоразрядного промежутка изображено пунктирной линией (рисунок 1), потому что оно появляется в момент зажигания разряда.

Для проведения расчетов схема замещения электроозонатора преобразуется в эквивалентную электрическую схему (рисунок 2) [6]:

Рисунок 2 — Эквивалентная схема замещения генератора озона: где — комплекс полного сопротивления первичной обмотки трансформатора; - комплекс полного сопротивления вторичной обмотки трансформатора; - комплекс полного сопротивления контура намагничивания; , — эквивалентные сопротивления газового промежутка и диэлектрических барьеров озонирующего блока генератора озона; - комплексные токи в электрических ветвях эквивалентной схемы замещения; ₃, _б, _г — падение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, на барьерах электроозонотора и в газовом промежутке; - напряжение питающей сети в комплексном выражении.

Генератор озона питается сетевым напряжением, следовательно, питающее напряжение в формульном выражении имеет вид:

(1).

где U_m — амплитудное значение питающего напряжения.

Напряжение, и ток, протекающий через озонирующий блок, определяются по формулам:

(2).

(3).

(4).

Исходя из метода узловых потенциалов, напряжение.

(5).

Подставив в выражение (5) значения эквивалентных сопротивлений и питающего напряжения, получим зависимость.

(6).

Таким образом, зная значение напряжения U₃, определяется ток, проходящий через озонирующий блок озоногенератора.

(7).

Подставив в уравнение (4) значения комплексных сопротивлений, получим.

(8).

Следовательно, падение напряжения на емкости диэлектрических барьеров и воздушного промежутка.

(9).

(10).

Для упрощения расчетов введем коэффициенты, А и В, равные А=, (11).

В=, (12).

Таким образом, знаменатель уравнения (9), (10) примет вид.

(13).

Подставив полученное выражение в уравнения (9) и (10), получим выражение для в комплексной форме.

(14).

(15).

Введем в расчет величину ц₁, имеющую значение:

(16).

Перейдя к мгновенным значениям напряжения, получим:

(17).

(18).

Таким образом, используя уравнения (8), (17) и 18), можно определить токи и напряжения озонирующего блока генератора озона. Следовательно, можно рассчитать величину электрических параметров, при которых озонатор войдет в режим резонанса до зажигания разряда.

Электрический резонанс в озонаторе можно получить, если будет соблюдаться условие X_L=X_C, при этом резонансная частота будет равна:

(19).

где щ_рез. — частота резонанса; L — индуктивность контура; C — полная емкость контура.

Как известно, до зажигания разряда озонирующий блок можно описать следующими уравнениями:

(20).

(21).

где U₃ — действующее значение напряжения на озонаторе; U_б — мгновенное значение напряжения на барьере; U_г — мгновенное значение напряжения в газовом промежутке; С_об — общая емкость озонирующего блока; С_б — емкость диэлектрического барьера; С_г — емкость газового промежутка.

Приравняв правые части уравнений (20) и (21), можно определить емкость С_об:

(22).

Поскольку величина конденсатора зависит от геометрических размеров, емкость его можно определять по формуле.

(23).

где е₀ — электрическая постоянная, 8,85*10^-12 Ф/м; е — диэлектрическая проницаемость; S — площадь диэлектрика; d — расстояние между диэлектриками.

С учетом (23) резонансная частота озонатора до зажигания разряда, если озонирующий блок состоит из двух пластин, будет равна.

(24).

В случае, когда озонирующий блок состоит более чем из двух диэлектрических пластин, формула приобретает вид:

(25).

где n — количество диэлектрических барьеров.

Приведенное значение L^/₂ вторичной обмотки трансформатора может быть рассчитано по следующей формуле:

(26).

где м₀ — магнитная проницаемость сердечника трансформатора; w — число витков обмотки трансформатора; d — диметр проволоки обмотки трансформатора; D — диметр витка обмотки трансформатора.

Подставив значение индуктивности в выражение (26), получим формулу для определения резонансной частоты электроозонатора до момента зажигания разряда: электрический резонанс озонатор

(27).

При горящем разряде в озонирующем блоке появляется активная составляющая представленная на схеме замещения (рисунок 2) в виде сопротивления. В связи, с появлением активной составляющей, изменятся электрические параметры, необходимые для расчета частоты резонанса при горящем разряде в озонаторе, поэтому сопротивление газоразрядного промежутка z_г примет следующий вид:

(28).

Что приведет к изменению формулы для определения резонансной частоты:

(29).

Расчет данного выражения позволит определить величину частоты питающего сигнала электроозонатора, при которой данное устройство будет входить в режим электрического резонанса.

• 1. Андрейчук В. К. Озонатор / В. К. Андрейчук, Д. А. Нормов, С. В. Вербицкая, Д. А. Овсянников, В. В. Лисицин, А. А. Шевченко, Т.А. Нормова/ патент на изобретение RUS 2 198 134 30.10.2001.
• 2. Григораш О. В. Особенности расчета КПД и массогабаритных показателей статических преобразователей /О.В. Григораш, А. А. Шевченко, А. Е. Усков, В.В. Энговатова/ Труды Кубанского государственного аграрного университета. -Краснодар: КубГАУ, 2011. Т. 1. № 30. С. 248−252.
• 3. Нормов Д. А. Расчет резонансной частоты электроразрядного промежутка озонатора /Д.А. Нормов, А. А. Шевченко, Р. С. Шхалахов, А.В. Квитко/ Механизация и электрификация сельского хозяйства. — М.: 2007. — № 8, С. 23−24.
• 4. Степура Ю. П. Расчет показателей надежности электротехнических устройств /Ю.П. Степура, А. А. Шевченко, А. В. Квитко, Д.В. Солодкий/ Труды Кубанского государственного аграрного университета. — Краснодар: КубГАУ, 2011. Т. 1. № 31. С. 246−249.
• 5. Шевченко А. А. Влияние диэлектрических барьеров на электрические параметры электроозонатора / А. А. Шевченко, А. В. Квитко / Труды Кубанского государственного аграрного университета. — Краснодар: КубГАУ, 2008. — № 1, С. 92−94.
• 6. Шевченко А. А. Параметры электроозонирования для предпосевной обработки семян кукурузы /А.А. Шевченко/ автореферат на соискание ученой степени кандидат технических наук. — Краснодар: КубГАУ, 2005