Уравнения поля гиперболического типа и скалярные волны

Покажем, как можно построить физику волновых процессов, используя метрику типа (34). Рассмотрим метрику вида:

(42).

Отличные от нуля компоненты тензора Эйнштейна в метрике (42) имеют вид:

(43).

Полагая, находим волновое уравнение для определения метрики:

(44).

В рамках модели (44) можно решить задачу о распаде скопления галактик. Зададим метрику в начальном состоянии в виде нормального распределения по радиальной координате. Тогда в силу уравнения (44) со временем кластер расширяется, распадаясь при этом на отдельные кластеры, образующие гало, которые соответствуют гребням возникающих нелинейных волн — рис. 6. Этот распад зависит от величины параметра. При малой величине скопление распадается на три и более кластера, а при большой величине скопление сохраняет свою первоначальную форму.

Заметим, что такого типа скалярные волны могут быть ответственными за образование отдельных галактик и даже элементарных частиц, например, скалярных бозонов. Действительно, уравнение (44) не содержит никаких масштабных параметров, кроме времени и координаты, масштабы которых могут быть выбраны произвольно.

Рис. 6. Распад скопления на ряд кластеров в модели (44): над рисунками указана величина параметра b