1. Среднее (оценка среднего, выборочное среднее) — сумма значений переменной, деленная на n (число значений переменной). Если вы имеете значения Х (1), …, X (N), то формула для выборочного среднего имеет вид:
х =.
2. Дисперсия (D).
Дисперсия выборки или выборочная дисперсия (от английского variance) — это мера изменчивости переменной. Термин впервые введен Фишером в 1918 году. Выборочная дисперсия вычисляется по формуле:
s2 =.
где `х — выборочное среднее, N — число наблюдений в выборке.
3. Стандартное отклонение (у) Стандартное отклонение, среднее квадратичное отклонение (от английского standard deviation) вычисляется как корень квадратный из дисперсии. Чем выше дисперсия или стандартное отклонение, тем сильнее разбросаны значения переменной относительно среднего.
4. Медиана (Ме) Медианой (англ. median) называется значение исследуемого признака, справа и слева от которого находится одинаковое число упорядоченных элементов выборки. Если объем выборки — четное число, то медианой является среднее арифметическое двух центральных членов. Другими словами медиана разбивает выборку на две равные части. Также, как и среднее арифметическое, медиана дает общее представление о том, где находится центр выборки. В некоторых случаях медиана более удобна, чем среднее.
5. Мода (англ. mode) представляет собой наиболее часто встречающееся значение переменной (иными словами, наиболее «модное» значение переменной). Сложность состоит в том, что редкая выборка имеет единственную моду. Если в выборке несколько мод, то говорят, что она мультимодальна или многомодальна (имеет два или более «пика»). Таким образом можно сказать, что мода характеризует не только положение выборки, но отчасти и форму ее распределения.
Мода представляет собой максимально часто встречающееся значение переменной (иными словами, наиболее «модное» значение переменной), например, популярная передача на телевидении, модный цвет платья или марка автомобиля и т. д, Сложность в том, что редкая совокупность имеет единственную моду. (Например: 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10 — мода = 9).
