Физическая сущность процесса выпаривания

Материальный баланс. По аналогии с уравнением материального баланса однокорпусного выпарного аппарата составляют материальный баланс для многокорпусной установки, согласно которому общее количество воды W, выпариваемой во всех корпусах, составляет где GH и bH — расход и концентрация исходного раствора; bn — концентрация упаренного раствора, удаляемого из последнего корпуса.

На основе уравнений (1) и (2) для однокорпусного аппарата могут быть определены концентрации раствора на выходе из каждого корпуса многокорпусной установки (индексы 1, 2, 3,.. ., n соответствуют порядковому номеру корпуса):

…

Тепловой баланс. Для каждого корпуса многокорпусной выпарной установки тепловой баланс составляют, пользуясь уравнением для однокорпусного аппарата.

После первого корпуса отбирается E1 кг/сек и после второго корпуса Е2 кг/сек экстра-пара. Соответственно расход вторичного пара из первого корпуса, направляемого в качестве греющего во второй корпус, составляет (W1 — Е1) кг/сек и вторичного пара из второго корпуса, греющего третий корпус (W2 — Е2) кг/сек, где W1 и W2 — массы воды, выпариваемой в первом и втором корпусах соответственно.

Уравнения тепловых балансов корпусов:

первый корпус.

Q1=D1(IГ1-c'1)=GHc0(tK1-t0)+W1(I1-c''1tK1)+QКОНЦ1+QП1 (2).

второй корпус.

Q2=(W1-E1) (I1-c'2)=(GH-W1)c1(tK2-tK1)+W2(I2-c''2tK2)+QКОНЦ2+QП2 (3).

третий корпус.

Q3=(W2-E2) (I2-c'3)=(GH-W1-W2)c2(tK3-tK2)+W3(I3-c''3tK3)+QКОНЦ3+QП3 (4).

где t0 — температура исходного раствора; c0 — средняя удельная теплоемкость исходного раствора; tК1, tK2, tK3 — температуры кипения раствора по корпусам; c1, с2,c3 —средние теплоемкости раствора по корпусам;, , — температура конденсации греющего пара по корпусам; с1, с2, с3 — средние удельные теплоемкости конденсата греющего пара по корпусам; c'1 с'2, с'3 — средние удельные теплоемкости воды (в пределах от 0 °C до соответствующих температур кипения раствора по корпусам); QКОНЦ1, QКОНЦ2, QКОНЦ3—теплоты концентрирования раствора по корпусам; QП1, QП2и QП3— потери тепла в окружающую среду по корпусам.

Потери тепла в окружающую среду по корпусам принимают равными 3—5% от Q1, Q2 и Q3 соответственно.

Если раствор поступает в первый корпус предварительно нагретым до температуры его кипения в этом корпусе, т. е. t0 — tK1, то в уравнении (2) член GНc0 (tK1 — t0) = 0. Вместе с тем в вакуум-выпарной установке с параллельным движением греющего пара и раствора (см. рис. 1) вследствие самоиспарения последнего члены теплового баланса, выражающие расход тепла на нагревание раствора до температуры кипения в данном корпусе, во всех корпусах (кроме первого) будут иметь отрицательное значение. В частности, для трехкорпусной вакуум-установки tK2 < tK1 и tK3 < tK2.

В систему уравнений теплового баланса входит число неизвестных, на единицу больше числа самих уравнений. Так, уравнения (2)—(4) включают четыре неизвестных: D1, W1 W2 и W3. Для того чтобы сделать эту систему уравнений разрешимой, ее дополняют уравнением материального баланса по выпариваемой воде, которое в данном случае имеет вид.

W=W1+W2+W3 (5).

где W — общее количество выпариваемой в установке воды, определяемое по уравнению материального баланса.

Обобщая уравнения теплового баланса, напишем выражение его для любого n-го корпуса многокорпусной выпарной прямоточной установки:

Qn=(Wn-1-En-1)(In-1-c'n)=(Gn-W1-W2-…-Wn-1)cn-1(tKn-1)+Wn (In-c''ntKn)+QКОНЦn+QПn (6).

Соответственно уравнение материального баланса по воде:

W=W1+W2+W3+…+Wm+…+Wn (7).

где n — число корпусов установки.

Выражения тепловых балансов изменяются в соответствии со схемой движения потоков греющего пара и раствора в многокорпусной установке (противоток, параллельное питание исходным раствором и т. д.). Из уравнений теплового баланса определяют расходы греющего пара и тепловые нагрузки корпусов.

Общая полезная разность температур и ее распределение по корпусам. Общая разность температур многокорпусной прямоточной установки представляет собой разность между температурой T1 первичного пара, греющего первый корпус, и температурой насыщения пара в конденсаторе TКОНД:

Общая разность температур не может быть полностью использована ввиду наличия температурных потерь. Поэтому полезная разность температур для всей установки будет меньше .

Как указывалось, в однокорпусном аппарате полезная разность температур равна разности между температурой конденсации Т греющего пара и температурой кипения tK раствора или с учетом выражения:

Для многокорпусной выпарной установки общая полезная разность температур равна разности между температурой T1 свежего пара, греющего первый корпус, и температурой Т’КОНД насыщения пара в конденсаторе за вычетом суммы температурных потерь во всех корпусах установки (с учетом), т. е.

Общая полезная разность температур должна быть распределена между корпусами с учетом условий их работы. Как следует из основного уравнения теплопередачи, поверхность нагрева F корпуса при заданных тепловой нагрузке Q и коэффициенте теплопередачи К определяется величиной. Соответственно уменьшение коэффициентов теплопередачи по корпусам, обусловленное, например, увеличением вязкости выпариваемого раствора, можно компенсировать увеличением полезной разности температур в них.

Таким образом, поверхность нагрева всей выпарной установки при данных тепловых нагрузках корпусов будет также зависеть от распределения общей полезной разности температур между корпусами. В основе наиболее часто применяемых способов распределения лежат экономические соображения.

Распределение при условии равенства поверхностей нагрева корпусов. Такой принцип распределения по корпусам позволяет использовать одинаковые по размерам аппараты установки и обеспечить их взаимозаменяемость.

В соответствии с уравнением (5) полезные разности температур в корпусах равны:

…

Однако по условию F1 = F2 =…= Fn = F. Заменяя F1F2, …, Fn величиной F и складывая полезные разности температур отдельных корпусов, находим общую полезную разность температур выпарной установки:

или Подставляя полученное значение 1/F в выражениях находим.

…

где — общая полезная разность температур, определяемая по уравнению.